浙教版八年级上册期末数学试题及答案.doc

八年级（上）数学期末测试

一选择题（每小题3分，共30分）
1、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
（A）个体是指每个考生 （B）12000名考生是个体
（C）500名考生的成绩是总体的一个样本 （D）样本是指500名考生
2、若a、b为有理数，a>0,b<0,且，那么a、b、－a、－b的大小关系是（ ）
A.b<-a<-b<a B.b<-b<-a<a
C.b<-a<a<-b D. -a<-b<b<a
3．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次
对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的
纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( )

（A） （B） （C） （D）
4．使为负的x的取值范围是 ( )
(A)x＜-2 (B)x＞-2 (C)x＜2 (D)x＞2

A
B
C
第5题图
5、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )
A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)
6.如果数据1、2、2、x的平均数与众数相同，那么x等于( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7、如图，AB∥CD，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（ ）
（A）α+γ-β （B）β+γ-α
（C）180°+γ-α-β （D）180°+α+β-γ
8、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等
的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的
四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，
那么长方体的的下底面共有（ ）朵花。
（A）15 （B）16 （C）21 （D）17
9、一元一次不等式组的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（ ）。
A、a>－1　 B、a<－1　 C、a>0 　 D、a<0
10、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．
A．30Ｏ 　B．90Ｏ 　　C.120Ｏ 　D．60Ｏ
二 、专心填一填（每小题3分，共30分）
11、请说出主视图和左视图均为长方形的一个几何体___________.
A
C
B
S1
S2
S3
12、有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两村相距8米，一只小鸟在一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米.
13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，
面积分别为S1、S2、S3，已知S1=36、S3=100，则S2=________
14、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长
为__________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
15、如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于
O点，则∠AOB+∠DOC=_____
16、小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天
早上电表的显示读数：
日 期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表显示读数
21
24
28
33
39
42
46
49
如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是 元。
第19题图
O
1
1
2
3
－3
-2
-2
-3
-1
-1
2

3
y
x
17、已知，若把y看成x的函数，则可表示为 。
18、（动手画一画）2个完全相同的长方体的长、宽、高分
别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新长
方体，在这些新长方体中，表面积最大的是________.
19、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点
称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上
的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实
线）四条边上的整点个数共有_________个.

20、动手操作：一个正方体的6个面分别标 有“2”，
“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，图（3）
表示的是正方体3种不同的摆法，当“3”在上面时
下面的数字是_______。

三、细心画一画（6分）
21、（6分）请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。（要求：一个为锐角三角形，一个为钝角三角形）

四、用心做一做（合情推理，准确表述，展示你的才华！）
22、（8分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。
（1）≥ （2）

23.、如图，已知点A（2，3）和直线，
（1）读句画图：画出点A关于直线的
对称点B，点 A关于原点（0，0）的对称点C；
（2）写出点B、C的坐标 ；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由。

24、（本题10分）我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：160 173 172 161 162 171 170 175
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（3分）
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3分）
（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？（4分）

25、一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸
的距离分别是AC=500m，BD=700m ，且C、D两地间距离
也为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，
再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来（3分），
（2）请你求出他至少要走 路程。（4分）

26、（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：
①“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；
②“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.
选择全球通还是神州行合算？

27、（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。
（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
年份
第一年
第二年
第三年
……
第十年
交房款（元）
30000
5360

……

28.在直角坐标系中,A、B两点的坐标分别是(－2,1)和(1,5),点P在x轴,且点P到A、B两. 点的距离之和最小,求点P的坐标。

附加题:
已知在等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB，F是L上一点，且AB等于AF，求F到BC的距离。

祝贺你做完了考题，请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！
参考答案以及评分标准
一、潜心选一选（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
C
B
D
C
C
D
D
A
C

二 、专心填一填（每小题3分，共30分）
11、长方体（或圆柱体）； 12、 10 ； 13、 64 ； 14、 13或 ；15、 180o ；16、63.6； 17、； 18、164cm2； 19、40； 20、 4 。
三、细心画一画（6分）
21、（6分）请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。（要求：一个为锐角三角形，一个为钝角三角形）
锐角三角形可画
为前两幅图的一种；
钝角三角形即为第
三幅图。
画正确每幅图得3分。

四、用心做一做（合情推理，准确表述，展示你的才华！）
22、（8分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。
（1）≥ （2）
解：（1）解得得2分，把解正确表示在数轴上得1分。 （3分）
（2）解得得3分，把解正确表示在数轴上得2分。 （5分）

23.（本题7分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?
解：∥，理由如下： （1分）
∵，∴∥ （2分）
∴ （1分）
又∵，∴ （2分）
∴∥ （1分）
（证明方法很多，只要合理就行）

24、（本题10分）我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：160 173 172 161 162 171 170 175
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（3分）
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3分）
（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？（4分）
解：（1）甲、乙两人的跳高平均成绩分别为169cm，168cm （3分）
（2）解得甲、乙两人的跳高成绩的方差分别为6cm2，31.5cm2， （2分）
∴甲运动员的成绩更为稳定。 （1分）
（3）若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加； （2分）
若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加。 （2分）

25、一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸
的距离分别是AC=500m，BD=700m ，且C、D两地间距离
也为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，
再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来（3分），
（2）请你求出他至少要走 路程。（4分）
解：（1）作A关于直线CD的对称点A/，连结A/B交CD于P点，
即为所求作的点。
（2）1300米。

26、（10分）浙江省移动公司开设有两种手机业务：①“全球通”：月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；②“神州行”：不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？
解：解法很多，只要合理就行。
若一个月的通话时间少于250分，选择“神州行”较为划算；若一个月的通话时间等于250分，选择“神州行”或“全球通”一样；若一个月的通话时间多于250分，选择“全球通”较为划算。

27、（12分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。
（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
年份
第一年
第二年
第三年
……
第十年
交房款（元）
30000
5360

……

解：（1） （6分）
（2分）
（2）5340，5200（每空2分） （4分）

附加题:
在等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB，F是L上一点，且AB等于AF，求F到BC的距离(蓝色的是要加的辅助线不要放进去)

解：设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,
因为FC∥AB 
∴∠ACF=∠BAC=45°
∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)
因为FH⊥BC    AC⊥BC     ∴AC∥FH
∴∠HFC=∠ACF=45°
∴∠FCH=90°-45°=45°   ∴FH=HC
又AB=√(2)AC=√(2) =AF
由勾股定理得：FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2
∴FC=FD+DC=(√(6)+√(2))/2
因为FH/FC=1/√(2)
∴FH=FC/√(2)=(√(3)+1)/2
另一种情形：F'H'⊥BC于H',
因为AF=AF'   AD⊥FF'
∴DF'=DF=√(6)/2
CF'=DF'-DC=√(6)/2-√(2)/2=(√(6)-√(2))/2
∴F'H'=[(√(6)-√(2))/2]/√(2)=(√(3)-1)/2