新人教版六年级上册数学全册导学案.doc

第一单元 分数乘法
分数乘整数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。
学习重点：分数乘整数的简便算法。
学习难点：分数乘整数的算理。
使用说明及学法指导：
1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
课前热身
1．（自学课本P2---P3页）
2．想一想，填一填
（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。
（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
（3）+ + +=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。
自主学习
1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）
（1）

（ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ）
（2）

（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ）
我发现：
（1）以上两个加法算式的特点是（ ）。
（2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。
合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）
例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（　　　　　　　　　　　　）的简便运算
想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？
我发现：分数乘整数的计算方法：

例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？

想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？
　我发现一个数乘几分之几表示：（　　　　　　　　　）
学以致用
1．填空
（1）×4 表示（　　　　　　　）或表示（　　　　　　　　）
（2）4个的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。
2．计算
×4= 3×= 8 ×=
3．列式计算
（1）6个相加的和是多少？ （2）的5倍是多少？

4．解决问题
（1）一辆汽车每分钟行千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？

★（2）用12个边长分别是dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？

整理学案：
分数乘分数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。
2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。
学习重难点：分数乘分数的意义及算理。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
课前热身：。
× 4 = ×5= ×8=
合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。
例1、李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
2、动手操作，
①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示公顷②求公顷的，就是把公顷平均分成5份，求其中的一份。即的。

由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的。
3、根据涂色结果得出×＝，由此推导出计算方法：×=＝
4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________
想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。
分析：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的3份就是这张纸的。
我发现：求种玉米的面积就是求的是多少，列式为_______________________________________。
合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。
1.自学书本P5例题4，
例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米。
（1） 李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 ，李叔叔每分钟游多少千米？
（2） （2）乌贼30分钟游多少千米？
（1） 根据题意列出算式：___________________________
（2） （2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。
小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。
提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________
想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？
2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？
学以致用，过关检测：
1、想一想、填一填
1）、× 表示（ ） ×3 表示（ ）；
2）、一根木棒长米，它的是（ ）米。
3）、一个长方形的宽是米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。
2、动手画一画： 用线段图表示千米的 。

3.1枝铅笔长dm,2枝长多少分米？枝长多少分米？

4、要修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第一天修了多少千米？

整理学案：

小数乘分数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、 分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
2、 再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。
学习重点：分掌握数乘小数的计算方。
学习难点：采用恰当的方法小数乘分数。

使用说明及学法指导：
1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法法，围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★的题可选做。
课前热身
1、 计算。
2、 ×15= 21×= × = × =
3、 把下面的小数化成分数，分数化成小数。
4、 1.2 0.4 3.5 1.25
自主学习：
松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？
想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）的是（ ）。
画一画：用线段图表示两者之间的关系
合作探究：
1、 根据以上两个条件，完成以下各题：
（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？

想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。

小结小数乘分数的计算方法:

学以致用，过关检测：
1、计算。
1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× =
2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅身高是多少？

整理学案

分数乘法的混合运算和简便运算
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。
重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选做。
课前热身
1、计算
9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6

说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：
2、简便计算
78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25

用字母表示乘法运算定律：

自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）
1、计算：
（1）（ ＋ ）× （2） × 2＋ × 2
小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ）

合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）
探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。
× ○ × __________________________
（ × ）× ○ ×( × ) __________________________
（ ＋ ）× ○ × ＋× __________________________

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？

探究2：运算定律的运用。
（1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成，再组内交流）
× × 5 （ ＋ ）× 4 285 × ＋285 ×

（2）讨论： 87 × 怎样简算？

小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法（ ）。
学以致用，过关检测：
1、计算下列各题，能简算的要简算：
44—72× （ ＋ ）× 32

× +× 17 ×

2、完成教材15页第3题
★3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长米，这条绳子有多长？

整理学案

连续求一个数的几分之几是多少的问题
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。

2、 理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系
3、 在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。
学习重点：能正确判断单位“1”。
学习难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习部分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
自主学习：
这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块地的。红萝卜地有多少平方米？
独立完成教材P13页阅读理解。
想一想：本题先把谁的面积看作单单位“1”？再把谁看作单位“1”？明确题中的数量关系。
画一画：用线段图表示它们之间的关系。

合作探究：
1、根据以上条件，完成以下各题：（利用线段图，先求什么的面积？再求什么的面积？）
⑴：萝卜地的面积多少平方米？⑵：红萝卜地的面积多少平方米？
画一画：你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗？

2、先求出红萝卜地占大棚面积的（－）再求红萝卜地的面积（ ）。

思考：连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么？（在小组内讨论，弄清楚数量关系，可能有几种方法？）
要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

练习：李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵数是李强的，王勇义务植树的棵数是陈明的， 王勇义务植树多少棵？
课堂小结：（ ）
学以致用，过关检测：
1、《阿Q正传》这本书共300页，小明看了全书的，小红看了小明的，小明看了多少页？
2、填空：
一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 ，现在每台多少元？
1）、应把 看作单位“1”。
2）、2700× 求的是 。
3）、1 － 求的是 。
4）、2700 × 求的是 。

★ 一个球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的。如果球从40米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？

整理学案

求比一个数多几分之几是多少的应用题
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。
2、进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程度。
学习重难点：掌握分析法，正确熟练地解决实际问题。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本，并独立完成自主学习部分，通过独立思考学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展小组合作，掌握求比一个数多几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。再独立完成导学案。带★的题可选做
课前热身：
说出单位“1”的量，与单位“1”相比较的量是单位“1”的几分之几。
⑴男生人数是女生人数的。
⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多。
⑶一瓶墨水，已经用了。
自主学习：教材14页，想一想，填一填。
1、青少年每分钟跳（ ）次。
2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是（ ）的。
3、要求的是（ ）每分钟心跳的次数。
合作探究：求比一个数多（少）几分之几的数是多少。
例3、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？
想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均分成几份？另一个量比它多几份？
要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题吗？

练习：小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少，小刚比小红少收集多少张邮票？小刚收集了多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答，再组内交流）

小结：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法：

学以致用，过关检测：
1列式计算：甲数是120，乙数比甲数少 ，乙数是多少？

2、大客车有18辆，小汽车比大客车多，小汽车有多少辆？

3、小汽车有24辆，大客车比小汽车少，大客车有多少辆？

★：幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的，还剩多少个苹果？

整理学案

第一单元达标测评
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______
一、能简算的要简算。
17× （ ＋）×32 × ＋×

× ×16 ＋ × 44－72×

二、想一想，填一填。
1、12个 是（ ）；24的 是（ ）。
2、 一个正方形边长是m,它的周长是（ ），面积是（ ).
3、 3、在○里填上＞、＜或=
×4○ 9×○×9 × ○
4、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
5、一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。
6、比30多 的数是（ ）；比36少 的数是（ ）。
三、火眼金睛辨对错。
1、把8t煤平均分成5份，每份是 t。 （ ）
2、1吨的 和4吨的 一样重。 （ ）
3、一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 （ ）
4、60的 相当于80的 。 （ ）
5、冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少. （ ）
四、看图列式计算。

3
5

2
7

五、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？

2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？

4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？

5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？

★6、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？

第二单元 位置与方向（二）
第一课时
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______
学习目标：
1、学会用方向与距离来确定物体的位置。
2、通过解决实际问题，了解确定位置的知识在生活中的应用。
学习重难点：学会用方向与距离来确定物体的位置。
使用说明及学法指导：
自学课本第19、20页的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一、自主学习
1、你已经知道哪些方向？

2、以你的学校为观测点，口头说说在它各个方向上分别有些标志物？

3、根据课本19页的情境图，口头说一说图中讲述的是什么事？

二、合作探究
1、观察19页的坐标图，台风中心与正东方形成了（ ）度的角，可以说成台风中心在东偏（ ）（ ）的方向上。
台风中心与正北方形成了（ ）度的角，可以说成台风中心在北偏（ ）（ ）的方向上。

温馨提示：生活中描述方向时，一般选择角度比较小的方向说，所以台风中心的方向一般说成“东偏南30°”。
3、要想准确的说出台风中心的位置，还需要知道A市到台风中心的什么？有多远？

小结：要确定物体的位置，必须知道（ ）和（ ）。
4、独立完成课本20页的“做一做”，再在小组里交流。

三、过关测评
1、观察填空。

以雷达站为观测点。
潜水艇在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。
驱逐舰在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。
巡洋舰在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。
护卫舰在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）千米。

2、做一做，连一连。
面向南站立，向右转50度后所面对的方向 西偏南30度
面向北站立，向左转60度后所面对的方向 西偏南40度
面向东站立，向右转40度后所面对的方向 西偏北30度
面向西站立，向左转30度后所面对的方向 东偏南40度
四、我的收获与思考

位置与方向（二）
第二课时
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______
学习目标：
1、学会根据方向和距离在图上标出物体的位置。
2、能动手绘制平面示意图。
学习重难点：能根据方向与距离在图上标出物体的位置。
使用说明及学法指导：
自学课本第20、21页的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一、自主学习
1、确定物体的位置，必须知道（ ）和（ ）。
2、读课本20页的例2，了解B市、C市的位置。
思考：他们的位置都是以（ ）为观测点的。

3、21页的校园平面图是按上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）的规则绘制的。
二、合作探究
1、要想在平面图中标出B市、C市的位置，需要先确定什么？再确定什么？

2、你能自己标出B市、C市的位置吗？试一试。（画在下面）

3、 说一说100km
表示什么？

4、完成21页做一做。
三、过关检测
1、填空
学校在超市的东偏南30°方向150米处，以（ ）为观测点。
广场在医院的西偏北45°方向400米处，以( )为观测点。
2、根据1题的描述在下面画出各建筑物的位置。

3、以展厅大门为观测点。书画展在北偏东20°的方向上，距离大门800米；植物标本展在北偏西60°的方向上，距离大门600米。请你在平面图上标出书画展与植物标本展的位置。

4、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
汽车站在学校东偏北30°方向1200米处。
人民广场在学校西偏南40°方向600米处。
邮局在学校北偏西15°方向1000米处。
学校南偏东20°方向800米处是个超市。

★5、选择自己熟悉的一个地方为观察点，观察周围的重要建筑或场所的位置，绘制出平面图。

位置与方向（二）
第三课时
班级　　　　小组　　　　姓名　　　 　小组评价　　　　教师评价　　　
学习目标：
1、学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程。
2、学会描述简单的路线图。
学习重难点：正确判断行走的方向和路线。
使用说明及学法指导：
自学课本第22页的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一、自主学习
1、物体的位置关系具有（ ）性。
2、洋洋家在学校南偏西35度方向约400米处，那么学校在洋洋家（ ）方向约（ ）米处。
3、观察课本22页的台风路径图，说说这次台风经过的路线。

4、为什么到达一个地方后就要重新画出方向标？

5、根据平面图上的方向标和比例尺，描述一下台风每个阶段段的方向和距离。

二、合作探究
课本22页的“做一做”
1、根据情境图中女孩的描述，你能画出路线示意图吗？试一试！

2、在小组里说说你是怎么画的？要注意什么？

3、到达公园后，你想玩什么项目？描述一下这个项目的位置并画出示意图，你行吗？

三、过关测评
1、根据路线图说说选手从起点出发，经过每一赛段的方向和路程。

2、一艘轮船从甲地出发，向东偏北40°方向行驶2千米后，再向正北方向行驶1千米，最后再向北偏东50°方向行驶3千米到达乙地。
（1）根据上面的描述，把轮船行驶的路线图画出来。

（2）根据路线图，说说轮船从乙地返回甲地所行使的方向和路程。

第三单元 分数除法
倒 数 的 认 识
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______
学习目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。
2、培养观察、归纳、推理和概括能力。
学习重点：求一个数倒数的方法。
学习难点：1和0倒数的问题。
学具准备：分数卡片
使用说明及学法指导：
自学课本第28页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
自主学习：自学教材28页后，填一填。
1、先计算，再观察，看看有什么规律？
× ＝ × ＝ 5 × ＝ 12 × ＝
我发现：1、每个算式两个数相乘积是（ ）。
2、倒数的定义：（ ）是（ ）的（ ）个数互为倒数。
思考：怎样的两个数互为倒数？写出 、的倒数。

※ 注意：倒数之间能用“=”来连接吗？应该怎样表示它的结果）
合作探究：（总结求不同类型的数的倒数的方法，弄清一个数的倒数的特点，一个数的倒数与它本身和1的大小关系）
例1、找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。

6 1 0
讨论：本题中的１和０找到“朋友”了吗？为什么？
小结：1的倒数是（ ）；0（ ）倒数。
练习、找出下面各数的倒数。
5 7 0.8

小结：求一个分数的倒数的方法：
求一个整数（0除外）的倒数的方法：

求小数倒数的方法：
求带分数倒数的方法：

游戏：课堂抢答，组内互动如：的倒数是（ ），A（不为0）的倒数是（ ）。
小结：比１小的数（真分数）的倒数都（　　 ）本身，并且都（　　）１。
　　 比１大的数（假分数）的倒数都（　 ）本身，并且都（　　）１。
等于1的假分数的倒数都（ ）本身，并且都（ ）1。
　　 带分数的倒数都（　　　　　）本身。
学以致用：
1、填空
１） ×（　　　）＝１　 ×（　　　）＝１
２）和它的倒数相乘，积是（　　　　　）。
３）×a 的倒数是，a是（　　　　　）。
４）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒数，Ａ是（　　　　）。
５）与它的倒数的和是（　　　　　），差是（　　　　　）。
６）一个数乘 所得的积是１，这个数的倒是（　　　　　）。
２、我能辩对错。（对的打“ √ ” ，错的打“ × ” ）
1）、所有自然数都有倒数。　　　　　　　　　　 　　　　　（　　）
2）、因为＋＝ 1 ，所以 与 互为倒数。 　 （　 ）
3）、有倒数的数一定是非零自然数。　　　　　　　 （　　）
4）、如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。（　　）
5）、一个数的倒数小于１，这个数就大于１。　　　　　　　 （　　）
6）、Ａ是一个整数，它的倒数一定是 　 　　　　　　 （　　）
7）、是倒数，也是倒数。 （ ）
★已知a×=b×=c×=1,那么a，b，c三个数中，（ ）最大，（　　）最小。

整理学案

分数除法的意义和分数除以整数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评_______
学习目标：
1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。
2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
学习重点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。
学习难点：分数除以整数的算理。
使用说明与学法指导：
自学课本P30页，通过独立思考及小组合作，能够理解理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。独立完成导学案。带★的题可选做。
一、课前热身：
想一想，填一填。
1）、35×（ ）=175 （ ）× 8=10 ×（ ）=1
2）、已知一个因数是27，积是是81，另一个因数是（ ）。
3）、56 ÷ 8表示把（ ）平均分成（ ）份。
二、自主学习：（初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。）
根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
× = ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )

小结：分数除法的意义与整数除法意义（ ），都是（ ）。

二、合作探究：（动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法）。
例1、把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（自己先试着折一折，再算一算。）
讨论：有几种方法？试着做一做。
方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，就是这张纸的（被除数）
折一折：把这张纸的（4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的

即：里面有（ ）个 ，把（ ）个平均分成2份，每份是（ ）个 ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不变。
方法2：折一折：把表示的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折
即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是÷2 = ×
考考你：把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？

÷3中，用方法一算：4÷3得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。
思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少。
观察与比较：÷2 = × 除号变乘号，除以一个数变为乘这个数的倒数

2）、分数除以整数（0除外）的计算方法：
A：用分子和整数相除的商作（ ），（ ）不变。
B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。
三、学以致用，过关检测：
1、说出下面算式的意义，并计算。
÷ 6 × 6÷
2、填空
1）、根据× = 和分数与除法意义可得：
÷ =（ ） ÷ = ( )
2）、把米长的绳子平均剪成4段，每段是米的（ ），每段是（ ）米。
3）、已知两个因数的积是，其中一个因数是8，另一个因数是（ ）
4）、打一份文件，打30分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的（ ）。
3、解决问题:
1）、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？

★2）、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？

整理学案
一个数除以分数
班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______
学习目标
1、理解一个数