北师大版四年级数学上册期末复习提纲.doc

第一单元   认识更大的数
一、 数位顺序表  

（数位是两个字要加“位”字，计数单位是四个字，不用加“位”字。）
知识点：
1、每相邻的两个计数单位之间的进率是（ ） 。
例1：220816560 是___ 位数，最高位是____   位，从高位起，第一个2表示 ______   。第二个2表示________  ，它们表示的意义________。 
例2：由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作 __________ 。 
例3：523 3006这个数，个级中有_____ 个一，万级中有_____ 个万。 
2、____个十万是一千万。一亿里面有______个十万。
二、 读数的方法： 
①先分级，用虚线从右往左每4位数分成一级 ，
②每级按个级的读法来读，从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万” 
③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零 
例： 52100000     读作：____________________________                 
20120050      读作：____________________________
201200600    读作：___________________________
1320120003   读作：__________________________   
三、 写数的方法： 
①、首先在“万”字和 “亿”字下标出 “△”； 
②、然后每级按个级的写法来写，写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。 
例：六千二百万零八十    写作：_______   三亿零三万     写作：_______   
 二千二百六十二万零九百   写作：__________     一百零三亿零九千   写作：_________
四、  数的大小比较 
①、位数多的数就大 
②、数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止 
例：按从大到小排列顺序 
102350   1023540   130000    3245    23508  
_______＞_______         ＞     ______    ＞     _______    ＞ _______          
 五、 数的改写 
① 改写成以“万”做单位的方法：先分级，然后去掉末尾4个“0”再加个“万”字。
例：  8300000＝ _________万                82100000＝_________ 万   
② 改写成以“亿”做单位的方法：先分级，然后去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。
 例：4000000000＝__________亿       ，56408000000＝__________ 亿   
六、 近似数 （题目常说精确到哪一位或者省哪一位后面的尾数）
1、用“四舍五入”法可以得到一个近似数的方法：首先看精确到哪一位并在这个数的下面打个点，然后看精确到这一位数的后一位是什么数字，若是大于或者等于5，则把精确到哪一位数的这个数加一并把后面的尾数省略改写成0；若小于5，则直接把精确到哪一位数的这个数的后面的尾数省略改写成0。
例：将123026四舍五入到十位。
在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5大，向前进1，所以2就变成3，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。 
将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026≈123000。 
将548026精确到万位约是_________ 万。在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46万 
例1：285694058≈（ ）万 85908403≈（ ）千 498730055≈（ ）亿
例2：括号内可以填几 
9（  ）123≈10万       61250000000≈（    ）亿 83（ ）821≈83万        
 （      ）万≈152000 3（ ）9324100≈3亿     6908000≈（      ）万 

2、四舍五入到什么位的方法：
最大：直接照写这个数再用49999….补全这个数；
最小：先把这个数减一再用50000….补全这个数；
例：四舍五入到万位约是19万，这个数最大是（194999），最小是（ 185000）
四舍五入到亿位约是20亿，这个数最大是（2049999999），最小是（ 1950000000）
例3：四舍五入到万位约是30万，这个五位数最大是（ ），最小是（ ）
四舍五入到亿位约是19亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）
七、 从结绳计数说起 
1、计数方法是：十进制计数法。 
2、自然数是：0,1,2,3,4,5，……….
3、 最小的自然数是（         ），自然数的个数是（           ）,（没有）最大的自然数。 

第二单元     线与角
一、线的认识
1、有关概念：

2、过一点可以画______条直线，过两点可以画______条直线，两点之间______最短。
二、相交与垂直
1、垂直：两条直线相交成 ______时，这两条直线叫 ______ 。其中一条直线叫另一条直线的 _________，这两条直线的交点叫做 ________。
2、画垂线的方法： 
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
 ②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。   
3、   直线外一点到直线的距离，____________最短。
4、①可以画_______条与已知直线垂直的直线。
②过直线外的一点画已知直线的垂线，可以画_______条。
③过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画_______条。
三、平移与平行
1、平行：两条线延长后也不会_________  ，这两条线叫__________  。 
2、画平行线的方法：
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线 
②用另一个三角尺紧贴另一条直角边
 ③紧移①贴三角尺到A点画一条直线
3、①可以画_______条与已知直线的平行线。
②过直线外的一点画已知直线的平行线，可以画_______条。
③过直线上的一点画已知直线的平行线，可以画_______条。
4、在平面内的两条直线不是_________就是__________

四、角
1、角：从一点引出两条________所组成的图形叫做角，_______是度量角的单位。
角的大小与 ______有关系，与________没有关系。
2、角的种类：

3、用量角器的方法： 
    ①用量角器的中心点与角的顶点重合。 
②零刻度线与角的一条边重合。 
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
4、用量角器的方法：   
 ①用量角器的中心点与角的顶点重合。 
②零刻度线与角的一条边重合。 
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
5、三角形的内角和等于_____________  
如图：∠1＋∠2＋∠3＝_________。
6、四边形的内角和为________，
正方形（长方形）的对边互相_______,正方形（长方形）的邻边互相_______
7、两条直线相交，对等角相等。
如图：
8、
9、
10、
11、
12、算一算
已知∠2＝150°   求 ∠1＝_______
分析：∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°
已知∠1＝46°，∠2＝______ 
分析：∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°
（3）已知∠2＝25°，∠1＝_______      
分析：∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°
已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝_______ 
     分析：∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°
已知∠1＝65°，∠2＝______，∠4＝______ ，∠5＝ ______。 
分析： ∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25° 
                   ∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°
已知∠1＝25°，∠2＝______，∠4＝______，  
                                    ∠5＝______，∠6＝______ 。 
分析：∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°
 ∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25° 
∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°
 ∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155° 
∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
13、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。  
分析：钟面是一个周角，有12个大格，所以每个 大角时针分针的夹角：360°÷12＝30°
（第14（1）图）
14、（1）一幅三角尺中的度数分别是多少？
（2）一幅三角尺可以画那些度数的角：15°、75°、105°、120°、135°、150°

第三单元     乘法
1、 竖式计算下面各题：

2、 估算： 
㈠ 表是爱家超市10月1－10日的营业额

⑴ 能估计出这个月1－10日的营业额吗？ 
⑵一个月的营业额约是多少？ 
分析: ⑴1天的营业额约400元。10天约：400×10＝4000元 
(2)一个月约：400×30＝12000元 
㈡ 一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？
分析:

4、 认识计算器
_________键是开机或清除全部数据（清屏），_________ 键是清除当前显示的数据。_________是  关机键。
5、 利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式） 
（1）999×2＝1998                    （2）99×4＝396 
999×3＝2997                         999×4＝3996 
999×4＝3996                      9999×4＝39996 
999×5＝4995           99999×4＝399996 

_______________ ____________________
（3）150×20＝3000                   （4）360×24＝8640 
150×40＝                         360×12＝                                                      
  你发现了什么？
发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。
 例：两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（      ）
第四单元运算律
1、运算顺序：有括号，先算“（  ）”里面，再算“[   ]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。
 例：脱式计算下面各题： 
[458－（85＋28）]÷23             75÷[（52＋20）÷36]

625÷25×4 389-89×2

2、简便运算：用字母a、b、c表示  
（1）乘法交换律：a×b＝b×a  例：   

（2）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）  例：     
(75×25 )×4 125×88 25×32×125

（3）加法交换律：a＋b＝b＋a  例： 

（4）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）  例： 
( 158+637) +263 900-245-355 58+154+246+42

（5） 乘法分配律：(a+b)×c＝a×c＋b×c  例：
25×74+25 ×26 125×(80-4)

99×99+99 56×102

99×86 101×86—86

154×59＋32×59＋14×59 108×59＋8×59－16×59

第五单元    图形的变换
1、描述路线时应该注意：起点、方向、长度等都要描述清楚。 
2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 
3、数对：（横，竖）
用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。
第六单元除法
1、 三位数除以两位数商是__________或__________
2、 余数要比除数_______
3、 竖式计算
80÷20= 520÷40= 856÷34= 600÷29=

562÷40＝  368÷92＝ 3600÷30＝ 899÷23=

4、数量关系式： 
速度是指物体在单位时间内所行的路程。 
  路程＝速度×时间       总价=单价×数量
时间＝路程÷速度        单价=总价÷数量
速度＝路程÷时间        数量=总价÷单价
5、□÷30＝270       被除数＝商×除数 □=270×30 □÷50＝30220       
被除数＝商×除数＋余数    □=302×50＋20 
480÷□＝20         
除数＝被除数÷商   □=480÷20  566÷□＝206 
除数＝（被除数－余数）÷商   □=（566－6）÷20 
□×35＝□700       
一个因数＝积÷另一个因数 □=700÷35  52×□＝1040 
□=1040÷52 □＋352＝600      
一个加数＝积－另一个加数     □=600－352 
415＋□＝582  □=582－415 □－320＝118 
被减数＝差＋减数  □=118＋320 562－□＝139  
减数＝被减数－差       □=562－139 
6、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变 
480÷24＝20             15÷5＝3 
（480÷2）÷（24÷2）＝20     （15×4）÷（5×4）＝3 
（480÷3）÷（24÷3）＝20      （15×6）÷（5×6）＝3
7、利用商不变的规律进行简便运算
1200÷25
=（1200×4）÷（25×4）
8000÷125 =（8000×8）÷（125×8）
900÷50=（900×2）÷（50×2）

第七单元正负数
1、 零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。 
2、 零上温度的表示方法,在温度前面写上“+”号或者省略“+”号，如“+2℃”“12℃”
通常读作零上2摄氏度、零上12摄氏度。
3、 比较大小：正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 
例：-21℃＞-200℃   7℃＞-7℃ 
3、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号,或者省略“+”号，如+5、+20、35等等，读作：正五、正二十、三十五
4、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面有“-”号，如-2、-10等等，读作：负二、负十。 
5、_______既不是正数也不是负数。
6、比较大小
-8○-5 -6○0 +5○5
+3○-5 +3○0 -5○5

第八单元可能性
1、 摸到谁的可能性大的问题
例如1、盒子里有5个红球，8个黑球，摸到______球的可能性大，摸到______球的可能性小。至少再放入_____个红球，摸到红球的可能性大。

2、 盒子里有7个红球，3个黑球，摸到______球的可能性大，摸到______球的可能性小。
如果再放入4个白球，摸到______球的可能性大，摸到______球的可能性小。

3、 盒子里有2红球，3个黑球，一次摸出两个球，可能出现_____种结果，分别是__________ _______________。
4、 盒子里有2红球，3个黑球，1个白球一次摸出两个球，可能出现_____种结果，分别是________________________
5、 盒子里有2红球，3个黑球，5白球一次摸出两个球，可能出现_____种结果，分别是________________________