新北师大版2018-2019七年级数学期末试卷及答案.doc

2018—2019学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，互为相反数的是( )
A．与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与1
2、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是( 　)

A B C D
3、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
4、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+y=1 B．x2﹣x=1 C．+1=3x D．+1=3
5、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为
A．10 B．-15 C. -16 D．-20
6、若|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab的值为（　　）
A. ﹣9                                          B. 9                                         C. -8                                         D. 8
7、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
A．30° B．90° C．60° D．75°
8、“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是(　　)
A．2 B. C. D.
9、某学生从家到学校每小时行5 km，按原路返回家时每小时行4 km，结果返回的时间比去学校的时间多花10 min.设去学校的时间为x小时，则有方程( )
A．5x＝4(x－) B．5x＝4(x＋) C．4x＝5(x－) D．4x＝5(x＋)
10、观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为( )
A．121 B．362 C．364 D．729

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、单项式xy2的系数是_________．
12、已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=________cm．
13、计算：23.5°+ 12°30′= °.
14、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由M个小正方体组成，最少由N个小正方体组成，则M＋N＝____．
,主视图)　　　,俯视图)
15、一个扇形统计图中，某部分占总体的，则该部分所对的圆心角为____________.
16、若关于x的方程（m+1）x2+2mx+1=0是一元一次方程，则m=　　，方程的解是　　．
三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分。共18分）
17、计算：．
18、在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(1)请画出这个几何体的从三个方向看到的图形．
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？

19、解下列方程：(1)x＋2＝1－2(5－6x); (2)＝1－.

四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20、商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？

21、为了了解某校500名七年级学生的数学成绩，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制成如图的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，观察图形回答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数是多少？
(2)不及格(低于60分为不及格)的人数是多少？占抽查人数的比例是多少？

22、如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．

五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23、已知：，
（1）求3A＋6B的值；
（2）若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值

24、探究题 阅读下列材料，规定一种运算 =ad﹣bc，例如 =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，再如 =﹣2x﹣3（x﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）=________（只填结果）；
（2）若 =0，求x的值．（写出解题过程）

25、如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
(1)点B表示的数是________；
(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；
(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．

七年级数学答案
一、1、D 2、　A 3、B 4、C 5、D 6、B 7、D 8、B 9、B 10、C
二、11、 12、10或20 13、36 14、16 15、240º 16、 -1 x=12
三、17、-9
18、解：(1)
(2)最多可以再添4个小正方体
19、(1)解：x＝1 (2) 解：x＝1
四、20、2200元
21、解：(1)44人 (2)6人　13.6%
22、．解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线，所以∠ABD＝∠ABC＝x°，(2分)∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°.(3分)所以x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.(6分)
五、23（1）15xy－6x－9；（2）．
24、（1）7 （2）x=19
25、解：(1)－4(2分) (2)0(4分)
(3)由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，(－4＋2t)＋(2＋2t)＝0，解得t＝；(6分)②B为OA的中点时，2＋2t＝2(－4＋2t)，解得t＝5.(8分)综上所述，t＝或5.(9分)

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