人教版数学五年级下册2、5、3的倍数的特征练习题(答案版).doc

人教版数学五年级下册 2、5、3的倍数的特征练习题
一、单选题（共25题；共50分）
1.要使32  是3的倍数，可以填（   ）
A. 1                                              B. 2                                              C. 3
【答案】A
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
【分析】3＋2=5，从几个选项中，只有A符合要求，5＋1=6，所以321是3的倍数。
2.下面数中，（   ）既是2 的倍数，又是3的倍数。
A. 27                                            B. 36                                            C. 19
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。
【分析】首先是2的倍数，在选项中，只有36符合要求，另外，3＋6=9，也就是说36还是3的倍数，所以选B。
3.要使四位数42  7是3的倍数，横杠内应填（  ）
A. 0、3、6、9               B. 2、5、8                       C. 任何数字
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
【分析】4＋2＋7=13，13再加一个一位数，要使得得数是3的倍数，那么可以是再加上2、5、8，得数分别是15、18、21，都是3的倍数，所以内应填2、5、8。
4.既能被3整除又能被5整除的数是（  ）
A. 39                                           B. 230                                    C. 645
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】能被5整除的数字，个位上肯定是0、5，所以答案在B、C之间，B：各个数位上相加得5，不是3的倍数，所以230不能被3整除；C：各个数位上相加得15，是3的倍数，所以645能被3整除。
5.同时是2、3、5的倍数的数是（    ）。
A. 18                                           B. 75                                           C. 120
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，是120，所以选C。
【分析】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数；2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
6.如果3  5是3和5的倍数，那么横线上可能是（   ）。
A. 1、4、7                                    B. 2、5、8                           C. 任何数
【答案】A
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是5的倍数，那么只要考虑是3的倍数就可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是3的倍数，可以是1、4、7
7.用2、4、9、0组成一个同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（  ）
A. 240                B. 940                    C. 420                           D. 920
【答案】A
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：根据能同时被2、3、5整除的数的特征可写出，
最小的数是：240，
故选：A．
【分析】本题要运用到数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾是0，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成，组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，写小数时从最高位把除了0之外最小的写在第一位，然后第二位写0其余从小到大顺序写数．本题考查了数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成．
8.已知5□13是3的倍数，□中的数字可能是（  ）
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
【答案】C
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：已知5□13是3的倍数，□中的数字可能是3；
故选：C．
【分析】能被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征，可知此四位数其他几个数位上的数字和已经是5+1+3=9，那百位上可是0或3或6或9；据此进行选择．此题主要考查能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除．
9.下面各数中，（　　）是3的倍数．
A. 69                                            B. 23                                           C. 116
【答案】A
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：A：6+9=15，15能被3整除，故A符合；
B：2+3=5，5不能被3整除，故B不符合答案；
C：1+1+6=8，8不能被3整除，故B不符合答案；
故答案应选：A．
【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
10.要使1280是3的倍数，至少要加上（　　）　
A. 1                                              B. 3                                              C. 4
【答案】A
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：1+2+8+0=11，11+1=12，12能被3整除，所以至少加1；
故选：A．
【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
11.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（　　）　
A. 7                                          B. 8                                         C. 9
【答案】A
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18；
12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；
故选：A．
【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
12.一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（　　）　
A. 100                      B. 105                       C. 120                       D. 990
【答案】C
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：2×3×5，
=6×5，
=30，
这个三位数最小是：30×4=120；
故选：C．
【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可．
13.一支队伍从排头开始按1至6报数，最后一个人报3，那么这支队伍的人数一定是（　　）
A. 2的倍数    B. 3的倍数     C. 5的倍数         D. 不能确定是几的倍数
【答案】B
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，都是6的倍数，
6的倍数一定也是3的倍数，再加上最后的3个人，所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数．
故选：B．
【分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”，可把每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，总之是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数；再根据“最后一个人报3”，可知3是3的倍数；6的倍数的数加上3一定是3的倍数．
14.要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（　　）种不同的填法．　
A. 2                        B. 3                        C. 4                               D. 5
【答案】A
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；
1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；
1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；
所以一共有2种不同的填法．
故选：A．
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．
15.下列各组数中能同时被2、3整除的一组数是（　　）
A. 42和24          B. 22和20         C. 15和16             D. 21和12
【答案】A
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：A、42和24都是6的倍数，所以能同时被2、3整除；
B、22和20都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
C、15和16都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
D、21和12，21不是6的倍数，12是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
故选：A．
【分析】能同时被2和3整除的数都是6的倍数，根据选项找出其中都是6的倍数的即可．2和3互质，所以能被2和3整除的数是6的倍数，由此求解．
16.已知：a是97的因数，那么（   ）。
A. a只能是1                B. a只能是97                    C. a是1或97
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：97的因数只有1和它自己
【分析】1×97=97，积是97的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以a只能是1或者97，不能是别的数字。
17.下面各数中，不是60的因数的数是（    ）
A. 15                                            B. 12                                            C. 24
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】60÷15=4，60÷12=5，；而60÷24=2……12
【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
18.在100以内，能同时是2和5的倍数的最大数是（ ）。
A. 95                                            B. 90                                            C. 75
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，还要是在100以内最大的数，那么这个数就是90，选择B。
19.42÷3＝14，我们可以说（    ）。
A. 42是倍数             B. 42是3的倍数                    C. 42是3的因数
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
【分析】42除以3可以整除。
20.下面数中，（   ）既是2 的倍数，又是5的倍数。
A. 24                                            B. 35                                            C. 40
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0，在三个选项中，只有选择C才能符合条件。
21.当a是自然数时，2a+1一定是（       ）
A. 奇数                         B. 偶数                              C. 质数
【答案】A
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】当a是自然数时，2a肯定是2的倍数，那么说明2a肯定是偶数，比某一个偶数多1的数字，肯定是奇数。
【分析】理解清楚奇数和偶数之间的关系。
22.a是21的因数，a＋21的值有（    ）个
A. 2                                       B. 3                                        C. 4
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】a是21的因数，那么a可能是1、3、7、21
【分析】a+21的值就可能是：22、24、28、42，总共是4个，所以选C
23.24是4和6的（  ）。          
A. 因数                        B. 倍数                              C. 合数
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：4×6=24，我们可以说4和6是24的因数，也可以说24是6的倍数，24是4的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
24.一个数的最大因数（   ）它的最小倍数。
A. 大于                              B. 等于                                C. 小于
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。所以一个数的最大因数等于它的最小倍数。
故答案为：B.
【分析】可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12。
25.（   ）同时是2、3、5的倍数。
A. 345                               B. 470                                          C. 150
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0。
【分析】现在题目的要求是，还要是3的倍数，那么在个位上是0的数字中，选出还要是3的倍数，在几个选项中，只有选择C才能符合条件。150÷2=75，150÷3=50，150÷5=30

二、填空题（共15题；共18分）
26.67至少要加上 ________就是3的倍数。
【答案】2
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：67÷3=22……1
【分析】67除以3以后，还多了1，再最少还需要加上2，就能被3整除了。
27.在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是 ________。
【答案】180
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】5的倍数，个位上只能是0、5，在几个数字中，只能选择个位是0的三位数，符合3的倍数，再从1、7、8中，选出两个数字，加起来是3的倍数的，可以是1、8，页可以是7、8，题目要求是最小的三位数，那么只能是180。
28.30以内同时是2、3的倍数有：________ 同时是2、3、5的倍数有： ________。
【答案】6、12、18、24、30；30
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：同时2、3的倍数的数也就是6的倍数，30以内6的倍数有6、12、18、24、30；
同时是2、3、5的倍数的数也就是30的倍数，在30以内只有30符合条件
【分析】考察较小范围内找因数和倍数的能力
29.一个四位数4AA1能被3整除，A=________．
【答案】2或5或8
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，
当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，
当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，
当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，
当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．
故答案为：2或5或8．
【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．
30.既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是________．
【答案】90
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：由分析可知：该两位数的个位是0，十位是9，即两位数为90；
故答案为：90．
【分析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位数，如果末尾一定是5，那么十位最大是7；如果末尾是0，那么十位最大是9；90＞75，进而得出结论．解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．
31.一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是________。
【答案】36
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】36÷36=1，36×1=36
【分析】因为36的因数的个数是有限的，所以选把36的因数全部写出来：1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中，又要满足是36的倍数，那么只有36自己了。
32.个位上是________的数都是2的倍数。
【答案】0、2、4、6、8
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
33.在自然数中，最小的偶数是________，最小的奇数是________。
【答案】2；1
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【分析】最小的偶数是2，最小的奇数是1.
34.能被5整除的最大两位数是________。
【答案】95
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：5的倍数的特点：个位上是0、5。
【分析】在能被5整除的情况下，最大的两位数是95。
35.既是2的倍数又是5的倍数的数，它的个位一定是 ________。
【答案】0
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0。
36.20以内的奇数有________。
【答案】1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【分析】也可以观察个位，奇数的个位上是：1、3、5、7、9，偶数的个位上都是：0、2、4、6、8
37.17的最小倍数是________，它有________个因数。
【答案】17；2
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】一个数的最小倍数就是它自己。
【分析】1×17=17，积是17的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以17的因数只能是1或者17，不能是别的数字，总共是2个因数。
38.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有________。
【答案】7、14、49
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：7×1=7，7×2=14，7×7=49
【分析】所以在上述数字中，7的倍数有：7、14、49
39.一个自然数的最小倍数是75，这个自然数是________。
【答案】75
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】75×1=75
【分析】一个数的最小倍数就是它自己。所以这个自然数是75
40.一个数是3、5、7的倍数，这个数最小是________.
【答案】105
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】3×5×7=105
【分析】这个数是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，但是3、5、7相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是3×5×7=105。
三、解答题（共3题；共15分）
41.从0、3、4、5中取两个数字组成两位数，使得这个数字同时是2、3和5的倍数
【答案】其中0不能放在十位上，而满足同时是3、3和5的倍数的数字一定是30的倍数，所以只能选择30
答：组成的是30
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【分析】组成数字的时候一定要注意，0是不能放在十位的位置上的。
42.超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，能正好装完吗？如果每5千克装一袋，能正好装完吗？
【答案】425的个位上是5，不可能是2的倍数，但是5的倍数
答：如果每2千克装一袋，不能正好装完；如果每5千克装一袋，能正好装完。
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
【分析】425的个位上是5，不是偶数，也就是说不可能是2的倍数，所以如果每2千克装一袋，不能正好装完；而425的个位上是5，正好是5的倍数，所以如果每5千克装一袋，能正好装完。
43.有36个苹果，把它放在13个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事能办到吗?
【答案】不能
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，偶数＋奇数=奇数
【分析】可以这样想，13个数字都是奇数，平均每两个奇数一组，分成6组，还多出来一个奇数；每一组的两个奇数加在一起，得数肯定是偶数，再把6个偶数加起来，得数也肯定是偶数，最后再加上多出来的一个奇数，最终的结果是奇数，可是36是偶数，所以这件事不能办到吗
四、综合题（共1题；共6分）
44.填上一个合适的数字．
（1）8________，36________，既是3的倍数又是2的倍数．
（2）15________，37________，既是3的倍数又是5的倍数．
（3）2________ ________，既是3的倍数，又是2和5的倍数．
【答案】（1）4；0
（2）0；5
（3）1；0
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解：（1）84，360，既是3的倍数又是2的倍数；（2）150，375，既是3的倍数又是5的倍数；（3）210，既是3的倍数，又是2和5的倍数；
【分析】（1）根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；（2）能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，既是3的倍数又是5的倍数，个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；（3）根据2、3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是2和5的倍数，要满足个位上是0，只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，且各位上的数字之和是3的倍数．
故答案为：4，0，0，5，1，0．此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
五、计算题（共3题；共15分）
45.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？
【答案】最多每组6个，分别是4组，6组，7组
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】24÷6=4，36÷6=6，42÷6=7
【分析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
42的因数有：1、2、3、6、7、13、21、42
在各班同学不打乱的情况下，可以分成1人一组、2人一组、3人一组、6人一组，最多每组可以分6人，确定了每组6人之后，再分别用总人数除以6，求出每个班级分别是4组，6组，7组
46.五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？
【答案】37÷5=7（组）……2（人），5－2=3（人）
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】37人去参加植树，5个人分成一组，可以分成7组，还多2人。
【分析】多出来的人，继续分成一组，最少再要加3人，才能凑成5人，又是一组。
47.小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
【答案】20
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】不到40岁的意识是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，那么可能是10、20、30
【分析】5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。