新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题.doc

北师大版七年级数学下册第四章 三角形测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A、 2cm，3cm，4cm　　 B、 1cm，4cm，2cm
C、1cm，2cm，3cm D、 6cm，2cm，3cm
2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

3．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

4．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对
5. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形
6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°

O
D
P
C
A
B
8．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS

A
B
C
D
9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ）
（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA
（C）∠D=∠B （D）AC=BC

A
B
C
D
E
10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

二、填空: （每小题3分，共30分）
1、全等三角形的_________和_________相等；
2．已知△ABC与△DEF中 AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，
还需条件：_____________，
3．如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，还要需条件：_____________，
A
B
C
D
4．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，

∠C=45°，则∠D= ，∠DAC= 。

5．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；

6．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。

图8
图10

图9

7．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。

8．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

9、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 。

A
B D E C
三、证明题（每小题5分，共40分）
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

2、如图，四边形的对角线与相交于点，∠1D
C
B
A
O

1
2
3
4
=∠2，∠ 3=∠4
求证：（1）；（2）．

3．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

4、如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .

5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．
求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF

6、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD

7、 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.
试说明AD是∠BAC的平分线。

8、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。
A·
·B
C.

附加题：如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

本卷共4页第（4）页