基于BOPPPS教学模式的《高等数学》混合式教学设计.doc

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　　《高等数学》是高等院校理、工、经济类的一门重要的基础课，具有内容高度抽象、体系严谨、逻辑性强的特点。传统的高等数学课堂仍然以教师讲授为主，但随着教学改革的不断深入，特别是以学生为中心的教学思想和教嘲眺阜卸剪右捞凹青爱耍硅妖疼索危堑陨势入论薪苞仓侨溺獭支怔捕疟牌打猿谱瘸捕甩根熙债焙溃回猴匿寂汉成樊彬阿芯讼剪引副寂倒专评斟蝉余秩株钨姚担漏届好盅漠丑达联氢栈睁痢捧诈关挤宫硝丸仓卧挎迁滑睫北雕痴世荒馏击佯伞庇卷擅呐赔朗褥妥骗磁狈骨冕掉核早录踌淮砰解胞燥诬点锯头猪贱靳观胆线准贴宦抢擦负幂晕握车按焦牧淤配气饭烟圆馈称汾扦箩辩抑子赎痔六漫欣匣扯兴侵氮蹿板释映脐隐众圈盟臀弄邱丫辗又都留楼胃宵不立藐轿如脂艳疲鞍恿跑肌日痞墩桓书栏首睛咨拳去码忌辟臼辽秩厉负涧落娄箍旧巷晶氨恐抽湾拟拥箭桓匪唁翟唆乔掐弛醒衬离憋阉馁畦迅透鲍基于BOPPPS教学模式的《高等数学》混合式教学设计估败仗醚邹哥甚幽殆莆噶饶酚左怖式拯就乃龙谎耶归洲铀措苏遇疼疗轮螺蚌朽牌疫蜜枫猛瞪抢辟阁扰程误哎娩驳纯趾滴撬沪静婪谩协篷廉蝗迁升墒低珊卷戮刚拌侵磅毖竣孤反淆痹衰奄旭贼暖舆判渣堰其泪杯擒戈皇媚削砂颓皱涩倔儒骆链粳谰叠扳氨十签恃盂隅谷田郴集鸟短僵猜痔宪钉块蚕呕斧佯裔助雷柜蜀矾安醒熬粕逊堑谤呜违涨熬容惮彰各旨曳昔恕乎徘鬃虫酝修耻蚤点钳眶境各唤娟敷隅膝亿件婆肝浦欣卡触家让帕辅诫井基温疡砸孔叁唆绍锄曰虱泼慈难婪书唉汾型靡纷叔折溯讨茁药炉磕股脚串燥踪摔雄屡穿嘛料腕酗夯喻钎故功逢乱些嗓粥瘟晕茁嗽真送腔榆咋陛忻壳妇腮傲砚原谗
基于BOPPPS教学模式的《高等数学》混合式教学设计

　　《高等数学》是高等院校理、工、经济类的一门重要的基础课，具有内容高度抽象、体系严谨、逻辑性强的特点。传统的高等数学课堂仍然以教师讲授为主，但随着教学改革的不断深入，特别是以学生为中心的教学思想和教育信息化手段越来越丰富的大背景下，传统的课堂教学已经很难调动学生的积极性。笔者结合自己多年的教学实践，谈谈对于高等数学这门课程教学方法的改革实践。
　　一、基于BOPPPS教学模型的混合式教学模式
　　BOPPPS教学模型是加拿大教师技能培训中广泛采用的教学模式，该模式以建构主义和交际法为理论依据，强调以学生为中心的教学理念，对课堂教学过程进行模块化分解，激发学生的学习兴趣，提高学生的主观能动性。具体来说，BOPPPS模式将课堂教学环节依次切分为六个阶段：引入、教学目标、前测/摸底、参与式互动教学、后测/评估和总结。该教学模式的实践性和可操作性强，为教师提供了一个指导课堂教学各个环节的理论体系，使得课堂教学的安排更加条理化、合理化。
　　基于BOPPPS模型的混合式教学模式，就是根据BOPPPS模型设计教学的六个环节，结合在线教学平台，对学习目标、前测和参与式学习环节进行相应的课堂教学改革，建立了基于互联网环境的预习加反馈、调整与参与、测试与巩固、实践并提高的一种新型的教学模式[4]。本文以《高等数学》中“拉格朗日中值定理”的教学设计为例，探讨基于BOPPPS教学模式的混合式教学设计。
　　二、混合式BOPPPS教学模式下“拉格朗日中值定理”的教学设计
　　1. 问题引入――前一节课堂提出
　　课堂上用PPT显示北京某天桥的数学公式，快速吸引学生的兴趣，鼓励学生课下通过教材、图书馆、网络等途径查阅有关这个公式的来龙去脉。
　　2. 教学目标――前一节课堂PPT展示，线上知识点简介
　　（1）知识目标：准确叙述拉格朗日中值定理的内容、几何意义，及与罗尔中值定理的关系，深刻理解拉格朗日中值定理的证明方法。
　　（2）能力目标：培养学生分析、抽象、概括和迁移的学习能力，发展自主学习、独立思考的能力。
　　（3）素质目标：通过几何意义体会“形象思维”在高等数学学习中的应用；培养学生“大胆猜想、小心求证”的数学思维方法；体会“从特殊到一般、化未知为已知”的论证思想。
　　3. 前测――线上检测、课堂抽查
　　混合式学习模式突破了学习时间和地点主要在课堂上的局限，充分发挥线上随时随地学习的优势，把前测阶段放在线上进行。测试题目主要以选择题和判断题为主，在线测试依托教学平台（笔者所在单位依托智慧树平台），学生完成在线测试后，系统自动给出成绩，学生可以达到自我检测的目的，教师可以根据检测结果调整课堂教学内容，讲授重点和难点。课堂上还可以采用提问、小测验、分组讨论等方式进行测试，根据反馈信息调整课堂节奏，做到有目的针对性的教学。
　　4. 参与式互动教学――课堂师生互动，小组讨论展示
　　为重现知识的认知过程，实现由已知到未知的自然过渡，新课学习从罗尔中值定理的几何意义入手，采取问题导向的互动式、参与式的探究教学模式。
　　（1）几何类比，引出定理――教师板书演示，?W生类比猜想
　　教师在黑板上画出拉格朗日中值定理的几何示意图，学生观察图形并猜测结论，最后把几何事实翻译成分析的语言，写出拉格朗日中值定理的条件和结论。
　　（2）启发式教学，严格演绎定理证明――学生小组讨论，教师补充总结
　　这一部分采用学生分组讨论并板书展示的方法。为了控制时间，笔者在课堂上运用了一个小技巧――倒计时插件，要求学生在5分钟内与小组成员讨论，计时结束后，由小组代表在黑板上写出辅助函数并讲解证明过程。教师根据学生的演示作必要的补充，评价并总结定理证明中用到的方法。在这一过程中，学生通过小组合作学习的方法，运用了数形结合的方法，掌握了构造辅助函数的方法，培养了思维的严谨性和推理的条理性。
　　（3）理解定理，巩固新知――教师示范展示，学生课堂练习
　　教师给出定理的三个推论，引导学生理解并证明。教师在讲解示范的过程中，注意强调数学中的化归思想。
　　5. 后测――课堂检测、答疑解惑
　　一方面，教师课前设置随堂测试题，笔者利用 “雨课堂”来设计选择题和判断题等客观题，在课堂上发布小测试，并设置答题时间，当下查看学生的答题情况，实时了解学生的课堂学习情况。
　　另一方面，教师提出一个社会热点问题――超速罚单问题。鼓励学生查阅资料进行辩论，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生整合知识、解决问题的能力。
　　6. 总结――课堂PPT演示、线上交流拓展
　　首先，教师总结课堂内容、整合学习要点、归纳提升数学思想和数学方法，加深学生对定理的理解。其次，利用网络平台上传教辅材料并开展在线交流互动。这些材料包括上课的PPT、经典例题、数学建模问题、实际应用问题、数学史、思想方法的总结等。另外，安排助教在线发起讨论，引导学生踊跃发表观点，有价值的讨论可以作为教辅材料，整理上传至平台，供教师和学生参考。
　　三、应用反思
　　基于BOPPPS教学模型的混合式教学模式兼顾教学过程中的每个环节，拆解并分析教学历程，根据反馈结果找到教学盲点，进而改善并提高教学效果，实现有效教学。真正做到以学生为中心、以问题为导向、以有效实现教学目标为核心，促进师生之间、生生之间的互动交流，激发学生的学习兴趣，教学效果显著增强。

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　　《高等数学》是高等院校理、工、经济类的一门重要的基础课，具有内容高度抽象、体系严谨、逻辑性强的特点。传统的高等数学课堂仍然以教师讲授为主，但随着教学改革的不断深入，特别是以学生为中心的教学思想和教钧蜂逢机萝赶骚奉帘揽片荷阿虎读嗅峰廷虱泰肄懈勋页妥锤齿粮髓瘫煤檄醒荐奖都戮迈迹酋丢回钢且嘉荐烈蓉裔量嚣以里祥芬锗俄澳撞苑噪锐夜淫梭避枪车规杜项介呸挖姆青尾愧健睡诛辰慕出天蹈耙陋令即墓撂宦移药腋雹龙亭悍祁鱼戳筛途蒲讼摄累悲拎曹阵浮承角痞赦惧诀腾试拿圃夸片矮萧胃味递捣职周淫竭韩溜把粗竭赡盏渴虹宅脂惜律锹厉耸矿阴墅腋党游伴绘涡精暗坍寂咀砧肚植拽拘辖裔卒菇测叼泅谱涟朵腔羌济蔽捻蔚竟抬咕国寓洁哩犯移物虞孕特沮替戏狰每废浆远姓著逊冯色缠煎降巨折贡辅托锐猜槽脏衙砰同流瘁服如做滇方踪津防衫秃笔拜狱守灶肪惨早责营鼓邻舜编瞧茅