安徽省安庆市2019学年高二第一学期期末教学质量调研监测文科数学试题-ec17a3.doc
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1、内装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_外装订线绝密启用前【市级联考】安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研监测文科数学试题试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1“x0,2xsinx”的否定是()Ax0,2x0,2xsinxCx00,2x0sinx0 Dx00,2x0sinx02已知圆的方程为x2+y2-2x+4y+2=0,则圆的半径为()A3 B9 C3 D33抛物线x=4y2的焦点
2、坐标是()A(0,1) B(0,-1) C(-116,0) D(116,0)4将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( )A0795 B0780 C0810 D08155已知圆C1:x2+y2-2x-4y-4=0与圆C2:x2+y2+4x-10y+4=0相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程为()Ax+y-3=0 Bx+y+3=0C3x-3y+4=0 D7x+y-9=06“m=1 ”是“双曲线x2my23=1 的离心率为2 ”的( )A
3、充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知直线l过点P(3,-2)且与椭圆C:x220+y216=1相交于A,B两点,则使得点P为弦AB中点的直线斜率为()A-35 B-65 C65 D358过点(2,-2)且与双曲线x22-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是()Ay22-x24=1 Bx24-y22=1 Cy24-x22=1 Dx22-y24=19若在区间-3,3内任取一个实数m,则使直线x-y+m=0与圆x-12+y+22=4有公共点的概率为( )A13 B35 C23 D22310从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之和为5的概率是( )A1
4、6 B14 C13 D1211把38化为二进制数为 ( )A100110(2) B101010(2) C110010(2) D110100(2)12如图,F1F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左右焦点,点P在椭圆上,POF2的面积为3的正三角形,则b2的值为()A3B23C33D43第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练,每人练习10组,每组罚球40个,每组命中个数的茎叶图如图所示,则命中率较高的为_.14如果数据x1,x2,xn的平均数为x,方差为82,则5x1+2,5x2+2,5xn+2的方差为_15我国元朝著名数学
5、家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没有壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的x=0,问一开始输入的x=_斗.遇店添一倍,逢友饮一斗,意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍,碰到朋友就把壶里的酒喝一斗,店友经三处,意思是每次都是遇到店后又遇到朋友,一共是3次16双曲线x2b2-y2a2=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率为_评卷人得分三、解答题17求焦点在直线x-y+2=0的抛物线的标准方程18某校为了解高一实验班的数学成绩,采用抽样调查的方式,获取了n位学生在第一学期末的数学成绩数据,样本统计结果如下
6、表:分组频数频率90,100)20100,110)0.10110,120)0.30120,130)0.20130,140)30140,150)0.15合计n1.00(1)求n的值和实验班数学平均分的估计值;(2)如果用分层抽样的方法从数学成绩小于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中选2人,求至少有一个学生的数学成绩是在110,120)的概率.19已知圆C的圆心为(1,1),直线x+y-4=0与圆C相切(1)求圆C的标准方程;(2)若直线l过点(2,3),且被圆C所截得弦长为2,求直线l的方程20某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系,对近五个月的广告投入x(万元)与销售收入
7、y(万元)进行了统计,得到相应数据如下表:广告投入x(万元)91081112销售收入y(万元)2123212025(1)求销售收入y关于广告投入x的线性回归方程y=bx+a(2)若想要销售收入达到36万元,则广告投入应至少为多少.参考公式: b=i=1nxixyiyi=1nxix2,a=ybx21阅读如图所示的程序框图,解答下列问题:()求输入的x的值分别为-1,2时,输出的f(x)的值()根据程序框图,写出函数f(x)(xR)的解析式,并求当关于x的方程f(x)-k=0有三个互不相等的实数解时,实数k的取值范围22如图,椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)经过点A(0,-1),且离心率为
8、22()求椭圆E的方程;()经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ斜率之和为2试卷第5页,总5页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1D【解析】【分析】通过命题的否定的形式进行判断【详解】因为全称命题的否定是特称命题,故“x0, 2xsinx”的否定是“x00, 2x0sinx0”.故选D.【点睛】本题考查全称命题的否定,属基础题.2A【解析】【分析】把圆的一般方程化为标准方程,即可得出圆的半径.【详解】把圆的方程x2+y22x+4y+2=0化为标准方程是(x1)2+(y+2)2=3,圆的半径为3故选C【点睛】
9、本题考查了圆的方程,通过配方把一般式化为标准式即可得出圆的圆心和半径.3D【解析】【详解】抛物线的方程为x=4y2,化为标准方程为y2=14x,所以焦点在x轴上,且p=18,故其焦点坐标为(116,0),故选D【点睛】本题主要考查抛物线的方程与几何性质,意在考查对基础知识的掌握情况,属于基础题4A【解析】分析:先确定间距,再根据等差数列通项公式求结果.详解:因为系统抽样的方法抽签,所以间距为100050=20所以抽取的第40个数为15+20(401)=795选A.点睛:本题考查系统抽样概念,考查基本求解能力.5A【解析】【分析】两个圆相减,可得交点弦所在的直线方程;再由弦的垂直平分线过圆心及斜
10、率关系,求得AB的垂直平分线方程。【详解】圆C1:x2+y2-2x-4y-4=0与圆C2:x2+y2+4x-10y+4=0相交于A、B两点所以AB所在的直线方程为两个方程相减,得3x-3y+4=0AB垂直平分线的斜率为x+y+b=0圆C1:x2+y2-2x-4y-4=0的圆心为(1,2)将(1,2)代入x+y+b=0解得b=-3所以AB的垂直平分线的方程为x+y-3=0所以选A【点睛】本题考查了圆方程的简单应用,注意相关性质的用法,属于基础题。6C【解析】双曲线x2m-y23=1 的离心率为2,a2=m0,b2=3,e=ca=1+b2a2=1+3m=2,m=1。“m=1 ”是“双曲线x2m-y
11、23=1 的离心率为2 ”的充要条件。选C。7C【解析】【分析】设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1220+y1216=1,x2220+y2216=1,两式相减,再利用中点公式和斜率公式,即可求解.【详解】设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1220+y1216=1,x2220+y2216=1,两式相减(x1x2)(x1+x2)20+(y1y2)(y1+y2)16=0,又由点P(3,2)为弦AB的中点,所以x1+x2=6,y1+y2=4,所以k=y1y2x1x2=65,故选C.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用,其中解答中合理利用“点差法”和中点坐标公式
12、、斜率公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.8A【解析】设与双曲线x22y2=1有共同渐近线的双曲线方程为x22y2=,又因为该双曲线过点(2,2),所以=222(2)2=2,即x22y2=2,即y22x24=1为所求双曲线方程.点睛:本题考查双曲线的几何性质;求双曲线的标准方程时,往往要根据焦点所在位置进行讨论,比较麻烦,记住一些设法技巧可避免讨论,如与双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)有共同渐近线的方程可设为x2a2y2b2=(0).9C【解析】直线x-y+m=0与圆x-12+y+22=4有公共点,则圆心1,2到直线x-y+m=0的距离d=|1+2+m|22223m
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