高三理科数学一轮复习(一).docx
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1、 (一)1、已知函数; ()求的最小正周期和最大值;()讨论在上的单调性.2、如图,直三棱柱中,分别为的中点,平面()证明: ()设二面角为60,求与平面所成的角的大小ACBA1B1C1DE3、已知椭圆的离心率为,过右焦点的直线与相交于、两点,当的斜率为1是,坐标原点到的距离为 ()求的值;()上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的的坐标与的方程;若不存在,说明理由。1、某学校举办“教师包饺子”活动,有一个盘子中装有10个饺子,其中韭菜陷饺子有2个,三鲜馅饺子有3个,白菜猪肉馅饺子有5个,这三种饺子的外观相同,孙校长任意吃3个。()求三种饺子各吃到1个的概率;()设表
2、示吃到韭菜陷饺子的个数,求的分布列与数学期望。2、如图,为数轴的原点,为数轴上三点,为线段上的动点,设表示与原点的距离, 表示到距离4倍与到距离的6倍的和. (1)将表示为的函数;(2)要使的值不超过70, 应该在什么范围内取值? 3、 设a1,函数。() 求的单调区间 ; ()证明:在(,+)上仅有一个零点;必修一测试一、选择题:1已知全集)等于( )A2,4,6B1,3,5C2,4,5D2,52已知集合,则下列式子表示正确的有( ) A1个B2个C3个D4个3若能构成映射,下列说法正确的有 ( )(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;(3)B
3、中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、若函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 5、下列各组函数是同一函数的是 ( )与;与;与;与。A、 B、 C、 D、6根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( )101230.3712.727.3920.0912345A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)7若 ( )ABCD*8、 若定义运算,则函数的值域是( )A B C D 9函数上的最大值与最小值的和为3,则( )AB2C4D*10. 下列函数中,在上为增函数的是( )A、 B
4、、 C、 D、11下表显示出函数值随自变量变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型 C指数函数模型D对数函数模型二、填空题:12函数的定义域为 .13. 若是一次函数,且,则= _.14已知幂函数的图象过点 .15若一次函数有一个零点2,那么函数的零点是 .三、解答题:17已知集合,若,求实数a的取值范围。18 已知定义在上的函数是偶函数,且时,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间。19某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会
5、增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? (二)1ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为(1)求sinBsinC; (2)若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长.2.如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,且.(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.3.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为.(1)
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