微分方程的基本概念61810.pptx
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1、第十二章第十二章第十二章第十二章 微分方程微分方程微分方程微分方程differential equation 第十二章 1.微分方程的基本概念微分方程的基本概念;2.一阶一阶微分方程微分方程;(可分离变量的微分方程,一阶线可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,性微分方程,伯努利伯努利(Bernoulli)方程,方程,全微分方程全微分方程)4.线性线性微分方程及其通解的结构微分方程及其通解的结构;5.常系数齐次线性常系数齐次线性方程方程;6.常系数非齐次线性常系数非齐次线性方程方程.3.几种可积的高阶几种可积的高阶微分方程微分方程;利用函数关系可以对客观事物作定量分析利用函数关系可以对客观事物
2、作定量分析.但在许多实际问题中但在许多实际问题中,而根据问题所服从的客观而根据问题所服从的客观含有未知函数的导数或微分的关系式含有未知函数的导数或微分的关系式,关系式称为关系式称为对它进行研究确定出未知对它进行研究确定出未知实际上就解决了最实际上就解决了最不能直接找出所需要的函数关系不能直接找出所需要的函数关系,只能列出只能列出把这样的把这样的牛顿和莱布尼茨牛顿和莱布尼茨求解问题求解问题.微分方程微分方程.规律规律,函数的过程就是函数的过程就是确定的微积分运算的互逆性确定的微积分运算的互逆性,简单的简单的微分方程微分方程解微分方程解微分方程.一、一、分析商品的市场价格与需求量分析商品的市场价格
3、与需求量(供应量供应量)之间的函数关系之间的函数关系二二、分析产量、收入、成本及利润之间的函数关系、分析产量、收入、成本及利润之间的函数关系三三、关于国民收入、储蓄与投资关系、关于国民收入、储蓄与投资关系四四、关于国民收入与国民债务问题、关于国民收入与国民债务问题五、关于商品的销售成本与存贮费用的关系问题五、关于商品的销售成本与存贮费用的关系问题4问题的提出问题的提出基本概念基本概念小结小结 思考题思考题 作业作业(differential equation)第一节第一节 微分方程的基本概念微分方程的基本概念解解可直接积分的方程可直接积分的方程例例1 一曲线通过点一曲线通过点且在该曲线上任一点
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