微波网络的阻抗和导纳矩阵.pptx
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1、N端口网络的等效:端口网络的等效:单模波导或传输线单模波导或传输线-等效等效N端口端口;多模多模(n)传输线传输线可等效为可等效为nN个端口个端口。(每个端口只有一个模式)(每个端口只有一个模式)由由等效电压等效电压、等效电流等效电流阻抗矩阵阻抗矩阵、导纳矩阵导纳矩阵对于各种微波网络,在选定的网络参考面上,定义出每个端对于各种微波网络,在选定的网络参考面上,定义出每个端口的电压和电流后,由于线性网络的电压和电流之间是线性关系,口的电压和电流后,由于线性网络的电压和电流之间是线性关系,故选定不同的自变量和因变量,可以得到不同的线性组合。类似故选定不同的自变量和因变量,可以得到不同的线性组合。类似
2、于低频双端口网络理论,这些不同变量的线性组合可以用不同的于低频双端口网络理论,这些不同变量的线性组合可以用不同的网络参数来表征,主要有阻抗矩阵、导纳矩阵和转移矩阵等电路网络参数来表征,主要有阻抗矩阵、导纳矩阵和转移矩阵等电路参量。任意两个端口的微波元件均可视为双端口微波网络。参量。任意两个端口的微波元件均可视为双端口微波网络。一、阻抗和导纳矩阵一、阻抗和导纳矩阵令令z=0,得到第,得到第i 端的总电压和电流为:端的总电压和电流为:对于对于N端口网络,第端口网络,第i 端口处的端口处的入射电压和电流分别入射电压和电流分别为为 ;出射电压和电流分别为出射电压和电流分别为 ;其端口电压和电流分别为其
3、端口电压和电流分别为 ,利用利用则此则此N端口微波网络的阻抗矩阵方程为端口微波网络的阻抗矩阵方程为矩阵形式为:矩阵形式为:或或线性叠加原理:线性叠加原理:对于线性媒质对于线性媒质(,和和均与场强无关均与场强无关),),麦克麦克斯韦方程组是线性的。因此,场量满足迭加的性质,即总场可斯韦方程组是线性的。因此,场量满足迭加的性质,即总场可以由各个部分迭加而成,对应到参考面上的以由各个部分迭加而成,对应到参考面上的电路量也有迭加性电路量也有迭加性.阻抗参数的物理含义阻抗参数的物理含义:Zij 是是所有其它端口都所有其它端口都开路开路时时,端端端端口口口口j j和端口和端口和端口和端口i i之间的之间的
4、转移阻抗转移阻抗。Zij 是所有是所有其它端口都其它端口都开路开路时时用用电流电流Ij激励端口激励端口j,测量,测量端口端口i的开路电压的开路电压而得。而得。Zii 是是所有其它端口都所有其它端口都开路开路时时,端口端口端口端口i i 的的的的输入阻抗输入阻抗输入阻抗输入阻抗。可得阻抗参数为可得阻抗参数为:j导纳矩阵与阻抗矩阵为逆矩阵:导纳矩阵与阻抗矩阵为逆矩阵:导纳矩阵:导纳矩阵:即:即:矩阵形式为:矩阵形式为:Yii 是是其它所有端口都其它所有端口都短路短路时时,端口端口i 的输入导纳的输入导纳。Yij 则是则是其它所有端口都其它所有端口都短路短路时时,端口端口j和端口和端口i 之间的转移
5、导纳之间的转移导纳。同理:同理:二端口微波网络的阻抗矩阵:二端口微波网络的阻抗矩阵:其中其中阻抗矩阵各元素的物理意义:阻抗矩阵各元素的物理意义:为为T2面面开路开路时,端口时,端口1的输入阻抗的输入阻抗(自阻抗自阻抗).为为T2面面开路开路时,端口时,端口1至端口至端口2 的转移阻抗的转移阻抗(互阻抗互阻抗).取取I1、I2为为自变量自变量,V1、V2为为因变量因变量,对线性网络有对线性网络有:写成矩阵形式有:写成矩阵形式有:V1=Z11I1+Z12I2V2=Z21I1+Z22I2为为T1面面开路开路时,端口时,端口2的输入阻抗(自阻抗)的输入阻抗(自阻抗)为为T1面面开路开路时,端口时,端口
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