小学数学图形计算公式及运算定律.doc
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1、小学数学图形计算公式及运算定律 1 正方形 知道边长求周长: 周长边长4 C=4a知道边长求面积: 面积=边长边长 S= aa= a22 正方体 知道棱长求表面积: 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 知道棱长求体积: 体积=棱长棱长棱长 V=aaa= a3 =S底h3 长方形 知道长和宽求周长: 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 知道长和宽求面积: 面积=长宽 S=ab 4 长方体 知道长、宽、高求表面积:表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 知道长、 宽 、高 求体积: 体积=长宽高 V=abh= S底h5 三角形 知道底、高,求面积: 面积=底高2 s=ah2 知
2、道三角形的面积和底,求三角形的高: 三角形的高=面积 2底 知道三角形的面积和高,求三角形的底: 三角形的底 =面积 2高 6 平行四边形 知道底和高 求平行四边形的面积: 平行四边形的面积=底高 s=ah 知道平行四边形的面积和底,求高: 高=面积底 知道平行四边形的面积和高,求底: 底=面积高7梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 上底=面积2高下底 下底=面积2高上底 高=面积2(上底+下底)8圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1) 周长=直径=2半径 C=d=2r 知道周长求直径,直径=周长 知道周长求半径,半径=周长2(2) 面
3、积=半径半径 S=r29圆柱体 v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 (4)体积侧面积2半径 (由上面的公式推导出来)知道圆柱体的体积和底面积求高:高=圆柱体的体积底面积知道圆柱体的体积和高求底面积:底面积=圆柱体的体积高10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高 知道圆锥体的体积和底面积求高: 高=圆锥体的体积3底面积知道圆锥体的体积和高求底面积: 底面积=圆锥体的体积3高 运算定律 1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a
4、。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即ab=ba。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(ab)c=a(bc) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-
5、b-c=a-(b+c) 。7.除法的运算性质:一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数。即a(bc) = abc单位之间的换算关系 (1) 长度计量单位及进率:千米、米、分米、厘米、毫米 1千米=1000米 l米=10分米 1分米=10厘米 l厘米=10毫米 (2) 面积计量单位及进率:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 1平方千米=100公顷 l平方千米=1000000平方米 l公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 (3)体积容积计量单位及进率:立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 l立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立
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