2019年北京数学中考一模新定义题汇编.doc
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1、 2019+新定义+一模1对于图形M,N,给出如下定义:在图形M中任取一点A,在图形N中任取两点B,C(A,B,C不共线),将BAC的最大值(0180)叫做图形M对图形N的视角问题解决:在平面直角坐标系xOy中,已知T(t,0),T的半径为1(1) 当t=0时 求点D(0,2)对O的视角 直线的表达式为,且直线对O的视角为,求(2) 直线的表达式为,若直线对T的视角为,且6090,直接写出t的取值范围2在平面直角坐标系xOy中,C的半径为r,给出如下定义:若点P的横、纵坐标均为整数,且到圆心C的距离dr,则称P为C 的关联整点(1) 当O的半径r=2时,在点D(2,-2),E(-1,0),F(
2、0,2)中,为O的关联整点的是 (2) 若直线上存在O的关联整点,且不超过7个,求r的取值范围(3) C的圆心在x轴上,半径为2,若直线上存在C的关联整点,求圆心C的横坐标t的取值范围3在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(2,2),点M为线段AB上一点(1)在点,中,可以与点关于直线对称的点是_(2)若轴上存在点,使得点与点关于直线对称,求的取值范围(3)过点作直线,若直线上存在点,使得点与点关于直线对称(点M可以与点N重合),请你直接写出点横坐标的取值范围4对于平面直角坐标系xoy中的图形P,Q,给出如下定义:M为图形P上任意一点,N为图形Q上任意一点,如果M,N两点间的距离有最小值
3、,那么称这个最小值为图形P,Q间的“非常距离”,记作d(P,Q)已知点A(4,0),B(0,4),连接AB(1)d(点O,AB)= (2)O半径为r,若d(O,AB)=0,求r的取值范围(4) 点C(3,2),连接AC,BC,T的圆心为T(t,0),半径为2,d(T,ABC),且0d 2,求t的取值范围5对于平面直角坐标系xOy中的线段MN和点P,给出如下定义:点A是线段MN上一个动点,过点A作线段MN的垂线l,点P是垂线l上的另外一个动点如果以点P为旋转中心,将垂线l沿逆时针方向旋转60后与线段MN有公共点,我们就称点P是线段MN的“关联点”如图,M(1,2),N(4,2)(1) 在点P1(
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