宁夏六盘山高级中学2018-2019学年第一学期高二期中考试试卷含参考答案.doc

宁夏六盘山高级中学2018-2019学年第一学期高二期中考试试题学科：理科数学 测试时间：120分钟 满分150分 命题：吴占林一、选择题（12*5=60分）1. 已知数列满足：，则数列是（ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 不确定2.已知ABC中，A=，BC=3，AB=，则B=A B C D或3.在等差数列中，的前，则的值是（ ）A. B. C. D. 4.若正实数，满足，则（ ）A. 有最大值4 B. 有最小值C. 有最大值 D. 有最小值5.在等差数列中，已知，则等于（ ）A. B. C. D. 6.已知实数x、y满足约束条件则z = x-y的最大值及最小值的和为（ ）A3 B2 C1 D27.在三角形ABC中，a,b,c是角A,B,C所对的边，满足,则C的大小是（ ）ABCD8.已知数列中，（且），则数列通项公式为（ ）A. B. C. D.9.若数列满足，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是( )A400 B200 C100 D1010. 设，若恒成立，则的最小值为( )A1 B. C D11.已知函数，在锐角三角形ABC中，且，则的值为( )A1 B-1 C D.+112.已知a,b为正实常数，实数x,y且满足，则的最小值是( )Aa+b B(a+b) C D二填空题（4*5=20分）13命题P:，该命题是_命题(指真假)14. 等比数列的前项和为，已知，则公比.15.三角形ABC中,三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是16设数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的前n项和为,则三解答题(总计70分)17.（本小题10分）求下列不等式的解集（1）（2），18.（本小题12分）在三角形ABC中，,E为BC的中点， BD：AD：DC=2：1：m,(1)求m的值；(2)若AE=,求三角形ABC的面积。19.（本小题12分）已知非常数列的等差数列中，它的第一，三，七项依次成等比数列(1)求数列的通项公式。(2)设数列的前n项的和为,求。20.（本小题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且与的等差中项为.（1）求cosA的值；（2）若ABC的面积是，求的值.21.(本小题12分) 一个生产公司投资A生产线万元，每万元可创造利润万元.该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了万元，且每万元的利润提高了；若将少用的万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中.（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求的取值范围；（2）若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求的最大值.22.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且（是常数，），.(1)求的值及数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和；宁夏六盘山高级中学2018-2019学年第一学期高二期中考试试卷参考答案学科：_理科数学总分：_分 一、 选择题题号123456789101112答案BBACBBDCCDDC二、填空题13、_假_14、_15、_16、_345_三、解答题17（1）（1，2）（2）当时该不等式的解集是当时该不等式的解集是当时该不等式的解集是18（1）m=3（2）S=1019(1)(2)20解：（1）acosA是与的等差中项，由正弦定理即,.（2）由面积公式得bc=8，故21解：（1）由题意得：整理得：，故（2）由题意知，生产线的利润为万元，技术改进后，生产生的利润为万元ZXXKZXXK则恒成立，且，当且仅当时等号成立的最大值为5.522（1）由得由得C=2,(2)3高二理科数学共2页第 页