近20年广东高职高考数学题分类汇总.doc

广东省历年高职高考数学试题
集合不等式部分
一、选择题
1、（1998）已知集合，, 那么（ ）
A、 B、 C、 D、)
2、(2000）不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、设集合M=（ ）
A、 B、 C、 D、
4、（2002）“”是“”（　　　　）
A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．非充分条件也非必要条件
5、（2002）已知，那么的充要条件是（ ）
A． B． C． D．
6．（2002）若不等式的解集为则（ ）
A．5 B．6 C．10 D．12
7. （2003）若不等式的解集为, （ ）
A. 2 B. －2 C. －1 D. 1
8.（2004）“”是“”的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条 C. 充要条件 D. 等价条件
9. （2004）若集合, 则（ ）
A.－5 B. －8 C. 5 D. 6
10．（2004）若，则等价于（ ）
A. B. C. D.
11. （2004）若, 则（ ）
A. B. C. D.
12.（2005）设集合, , 则集合的元素的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13. （2005）“”是方程有实数解的（ ）
A. 充分而非必要条件 B. 必要而非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
14.（2006）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
15．（2006）若是任意实数，且，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
16.（2007）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
17、（2008）设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
18、（2008），“”是“”的（ ）
A、充要条件 B、充分条件
C、必要条件 D、既非充分也不必要条件
19、（2008）若是实数，且，则下列不等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
20．（2009）设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
21．（2009）已知集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
22．（2009）若均为实数，则“”是“”的（ ）
A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
23.（2010）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
24.不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
25.（2010）已知在区间内的最小值是（ ）
A、5 B、7 C、9 D、 11
26.（2010）“且”是“”的（ ）
A、必要非充分条件 B、充分非必要条件
C、充要条件 D、非充分非必要条件
27.（2011）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
28.（2011）不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
29.（2011）“”是“”的（ ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
30.（2012）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
31.（2012）不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
32.（2012）“”是“”的（ ）
A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
33.（2013）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
34.（2013）若是任意实数，且，则下列不等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
35.（2013）在ΔABC中，是的（ ）
A、充分非必要条件 B、充要条件
C、 必要非充分条件 D、既非充分也非必要条件
36. （2014）已知集合，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
37. （2014）“”是“”的（ ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充分必要条件 D、非充分非必要条件

二、填空题
1.（1997）不等式|x+1|≤2的解集是
2．（1998）不等式＞1的解集是
3.（2000）函数的最小值等于
4.（2002）集合M满足，那么这样的不同集合M
共有 个。
5．（2007）不等式的解集为 。
6．（2009）不等式的解是 ；
7. （2013）不等式的解集为 。
8. （2014）若函数的最大值为1，则

三、解答题
1.（2001）解不等式：

2.（2005）解不等式。

3.（2006）解不等式。

4、（2008）解不等式

函数与指数函数和对数函数部分
一、选择题（每题只有一个正确答案）
1.（1997）已知在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
2.（1997）函数的定义域是R，那么实数k的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.（1998）函数, 则( )
A. 4 B. C.2 D.
4.（1998）函数的最小值是( )
A. 3 B. 2 C. D. 4
5.（1999）指数方程的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
6.（1999）已知是R上的奇函数在上
有最大值6，那么在上 （ ）
A. 有最大值 B. 有最小值
C. 有最小值 D. 有最小值
7.（1999）函数的最小值是（ ）
A. B. C. D. 4
8.（2000）若函数，则( )
A、 B、 C、 D、4
9.（2000）若函数的图象与的图象关于直线对称，则( )
A、 B、 C、 D、
10.（2000）函数是( )
A、奇函数且是增函数 B、奇函数且是减函数
C、非奇非偶的增函数 D、 非奇非偶的减函数
11.（2001）函数的定义域是( )
A、 B、 C、 D、
12.（2001）已知是偶函数，则( )
A、 B、1 C、 D、
13.（2002）函数，若，则 ( )
A．－8 B．－4 C．4 D．8
14.（2002）函数，若，则（ ）
A．－8 B．－6 C．－4 D．－2
15.（2002）（ ）
A． B．
C． D．
16.（2002）函数对任意实数都有，且方程有不同的3 个实数根，则这3个实数根的和为（ ）
A．0 B．3 C．5 D．15
17.（2002）（　　　）
A． B．2 C． D．
18.（2003）函数的值域为区间（ ）
A． B． C．　　　D．
19.（2003）( )
A．0 B．1 C．2 D．3
20.（2003）函数为偶函数的充要条件为（ ）
A．　 B． 　C．0　　 　　D．2
21.（2003）对任意，都有=（ ）
A． B． C． D．
22.（2004）函数的定义域为区间( )
A、 B、 C、 D、
23.（2004）设函数是奇函数，则( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
24.（2004）函数的最小值为( )
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
25.（2005）函数的定义域是( )
A、 B、 C、 D、
26.（2005）下列在实数域上定义的函数中，是增函数的为( )
A. B. C. D.
27.（2005）下列四组函数中, 表示同一个函数的是( )
A. B.
C. D.
28.（2005）设函数对任意实数都有，且方程有且仅有两个不同的实数根，则这两根的和为（ ）
A、 B、 C、 D、
29（2006）函数的定义域是( )
A、 B、 C、 D、
30.（2006）函数的图像与轴的交点坐标是( )
A、 B、 C、 D、
31.（2006）函数的最大值为( )
A、－2 B、－1 C、2 D、3
32.（2007）已知函数，则（ ）
A、6 B、8 C、9 D、11
33.（2007）某厂2006年的产值是万元，计划以后每一年的产值比上一年增加20%，则该厂2010年的产值（单位：万元）为（ ）
A、 B、 C、 D、
34.(2007）下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C. D.
35、（2008）下列区间中，函数在其上单调增加的是（ ）
A、 B、 C、 D、
36、（2008）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
37、（2008）若都是正数，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
38、（2008）算式（ ）
A、 B、 C、3 D、4
39．（2009）已知且是实数）的图像过点与，
则的解析式是（ ）
A、 B、 C、 D、
40．（2009）函数是（ ）
A、奇函数 B、既奇又偶函数 C、偶函数 D、既非奇函数也非偶函数
41．（2009）设函数在区间内是减函数，则
，的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
42．（2009）已知函数（b为实数）的图像以为对称轴，则的最小值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
43.（2010）函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
44.（2010）设函数，则（ ）
A、0 B、 C、1 D、 2
45.（2011）下列不等式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
46.（2011）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
47.（2011）已知函数是函数的反函数，若，则（ ）
A、2 B、3 C、4 D、 8
48.（2011）设函数，则下列结论中正确的是（ ）
A、在区间上时增函数 B、在区间上时增函数
C、 D、
49、（2012）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
50、（2012）已知函数，其中，则下列各式中成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
51、（2013）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
52.（2013）下列函数为偶函数的是 ( )
A. B. C. D.
53.（2013）设函数，则（ ）
A、1 B、2 C、3 D、 4
54.（2013）对任意，下列式子恒成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
55.（2014）函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
56.（2014）下列函数在其定义域内单调递减的是（ ）
A、 B、 C、 D、
57.（2014）下列等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二. 填空题
1（1997）函数的图象经过点(8,2)，其反函数的图象经过点，那么 ， 。
2.（2001）指数方程的解是
3.（2001）已知函数对称，则的值等于 ；
4.（2003）若满足， 则的最大值为 。
5．（2008）设，则 ；
6.（2010）若，则 ；
7.（2012）是定义在上的增函数，则不等式的解集是 ；
8.（2014）已知是偶函数，且时，，则
9.（2014）若函数的最大值为1，则
三. 解答题
1.（1997）解对数方程

2.（1999）解方程

3.（2007）某公司生产一种电子仪器的成本C(单位: 万元)与产量(单位:台)的关系式,而总收益R(单位: 万元)与产量的关系式.
(1)试求利润L与产量的关系式;(说明:总收益=成本+利润)
(2)当产量为多少时,公司所获得的利润最大?最大利润是多少?

4.（2010）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P点处有一水龙头（不考虑水龙头的粗细），与两墙的距离分别为4米和米（）。现在要用16米长篱笆，借助原有墙角围成一个矩形的花圃ABCD，要求水龙头围在花圃内，设米，
（1）确定花圃ABCD的面积与之间的函数关系式（要求给出的取值范围）
（2）当时，求使花圃面积最大的的值。

P
4
a
A
B
C
D

5.（2011）设既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且，（1）求的值；若，求的取值范围。

数列部分
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1、（1997）已知是等差数列，且，那么它的前21项之和等于（ ）
（A）42 （B）40.5 （C）40 （D）21
2.（1998）已知等差数列的前21项之和为42，那么（ ）
（A）1 （B）2 （C） （D）3
3.（1999）已知那么
（ ）
A、 8 B、 15 C、25 D、
4.（1999）等差数列中，已知，记为数列的前项和，如果,
，那么当S取最大值时（ ）
A 9 B 7 C 5 D 4
5.（2000）在等差数列中，已知前11的和等于33，则（ ）
A、12 B、15 C、16 D、20
6.（2000）以记等比数列前n项和，（ ）
A、27 B、30 C、36 D、39
7.（2001）设是等比数列，如果（ ）
A、9 B、12 C、16 D、36
8.（2001）已知（ ）
A、 B、 C、 D、
9.（2002）某剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多了2个座位，那么该剧场座位的总数为（ ）
A．594 B．549 C．528 D．495
10.（2002）等比数列的前10项和为48，前20项和为60，则这个数列的前30项和为（ ）
A．75 B．68 C．63 D．54
11.（2003）等差数列，，…，的和为81，若，则数（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
12.（2003）若数列的前n项和，且，则=（ ）
A． B． C． D．
13.（2004）已知12是和9的等差中项，则 （ ）
A. 17 B. 15 C. 13 D. 11
14.（2004）实数等比数列中，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
15.（2005）在等差数列中，已知，则首项与公差为（ ）
A. B.
C. D.
16.（2005）已知是与的等比中项，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
17.（2006）设为等比数列, 其中首项, 则的前项和为（ ）
A、 B、 C、 D、
18、（2008）已知是等比数列，，则公比的值为（ ）
A、 或 B、 或3 C、4或 D、3 或4
19．（2009）已知为实数，且成等比数列，则（ ）
A、0 B、2 C、1 D、
20．（2009）设为等差数列的前n项和，且，则（ ）
A、45 B、50 C、55 D、90
21.（2010）等比数列的前项和（ ）
A、 B、 C、 D、
22.（2011）在等差数列中，若，则（ ）
A、20 B、40 C、60 D、 80
23.（2012）在等比数列中，，公比，若，则（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
24.（2012）设是等差数列，和是方程的两个根，则（ ）
A、2 B、3 C、5 D、6
25．（2013）若，，，均为正实数，且是和的等差中项，是和的等比中项，则有（ ）
A、 B、 C、 D、
26.(2014）已知数列的前项和，则（ ）
A、 B、 C、 D、
27.(2015) 在各项为正数的等比数列中，若，则 ( ).
A. B. C. D.
28. (2016)在等比数列中，已知，则该等比数列的公比是
A. 2 B. 3 C. D.
29．(2017)已知数列为等差数列，且=2，公差d=2，若成等比数列，则k=
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

二、填空题
1.（1998）正数是2和8的等比中项，那么的值等于
2.（2005）已知是各项为正数的等比数列, , 则的公比 .
3.（2006）设为等比数列, 且, 则 .
4.(2007）在等差数列中,已知,则的前n项和 ;
5．（2008）已知数列的前n项和为，则 ；
6．（2009）某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第一天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第七天售出的这款服装的件数是 ；
7.（2010）设成等差数列，且，令，则 ；
8.（2011）已知等比数列满足，则的公比 ；
9.(2013）已知为等差数列,且,，则 ;
10.(2014）已知等比数列满足，且，则
11.(2015) 若等比数列满足，，则的前项和 .
12. (2016)已知为等差数列，且，则 .
13．(2017)若等比数列的前项和，则的公比q= .

三、解答题
1.（2004）在数列中，，且数列是首项为，公比为的等比数列。
（1）求的值；（2）求。

2.（2006）已知数列是等差数列, 且,
(1) 求数列的通项;
(2) 求数列的前项和.

3.（2007）已知数列的前n项和为，而数列的第n项等于数列的第项，即
（1）求数列的通项
（2）求数列的前n项和
（3）证明：对任意的正整数n和，有

4.（2008）设，令又
（1）证明是等差数列；（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前n项和；

5.（2009）已知数列满足（b是常数），
（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前n项和。

6.（2010）已知数列的前项和
（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；
（3）证明：点在同一条直线上；并求出该直线的方程

7.（2011）已知数列的前项和且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列的前项和，若，且 成等比数列，求；
（3）证明：点。

8.（2012）设函数，满足
（1）求和的值；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）若，求数列的前项和。

9.（2013）已知数列的首项数列的通项为
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

10.(2014）已知数列满足 ，且.
（1）求数列的通项公式及的前项和；
（2）设，求数列的前项和；
（3）证明： .

11．(2015)（本小题满分14分）
在等差数列中，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若，数列的前项和，证明：.
12、(2016)已知数列的前n项和满足。
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

13．(2017)（本小题满分12分）
已知数列是等差数列，是的前n项和，若.
（1）求和；
（2）设，求数列的前n项和为.

三角函数部分
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
3.（1997）函数的最小正周期是（ ）
（A）2π （B）π （C） （D）
4.（1998）已知且，那么一定是（ ）
（A）锐角 （B）钝角 （C）第二象限的角 （D）第四象限的角
5.（1998）如果函数，那么（ ）
（A） （B）)
（C） （D）
6.（1998）若，且，，那么（ ）
（A）（B）（C） （D）
7.（1999）函数的最小周期是（ ）
A、 B、 C、　D、
8.（1999）已知函数的图象经过点，那么（ ）
A、 B、 C、2 D、
9.（1999）函数 对任意 有 ，
那么实数的取值范围是（ ）
A B C D
10.（2000）（ ）
A、
11.（2000）函数的最大值是（ ）
A、2 B、 C、4 D、
12.（2000）已知（ ）
A、2 B、-2 C、2或-2 D、4
13.（2001）若属于（ ）
A、第一象限的角B、第一或第三象限的角C、第四象限的角 D、第一或第四象限的角
14.（2001）若（ ）
A、 B、 C、或 D、
15.（2002）（ ）
A． B． C． D．
16.（2002）函数的最小正周期为（　　　　）
A． B． C． D．
17.（2002）若是第四象限角，则（ ）
A．　 B． C．　　D．
18.（2002）（ ）
A．2 B． C． D．
19.（2003）已知，且是第三象限的角，则（ )
A．　　　B．　　　　C．　　　　D．
20.（2003）函数的图象有一条对称轴的方程为（ ）
A．0 B． C． D．
21.（2003）在△ABC中，若，则 ( )
A． B． C． D．1
22.（2005）若函数的最小正周期是（ ）
A、 B、 C、 D、
23.（2005）函数的最大值为（ ）
A、 B、5 C、7 D、25
24.（2005）在中，内角满足，则是（ ）
A．等边三角形 B. 钝角三角形 C.锐角三角形 D. 直角三角形
25.（2006）下列函数中, 为偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
26.（2006）若函数的最小正周期是（ ）
A、 B、 C、 D、
27.（2006）当时，下列不等式成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
28．（2007）下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
29.（2007）在中，已知边,则的面积
等于（ ）
A、1 B、 C、2 D、
30.（2007）下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
31.（2007）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，则（ ）
A、 B、 C、 D、
32.（2007）已知，且为第二象限角，则（ ）
A、 B、 C、 D、
33.（2008）函数是
A、最小正周期为 的偶函数 B、最小正周期为 的奇函数
C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的奇函数
34.（2008）算式（ ）
A、 B、 C、 D、
35.（2009）设，如果，且，那么的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
36.（2010）已知是角终边上一点，在下列等式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
37.（2010）下列不等式中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
38.（2010）函数是（ ）
A、最小正周期为的偶函数 B、最小正周期为的偶函数
C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的奇函数
39.（2011）设为任意角，在下列等式中，正确的是（ ）
A B C D
40.（2011）已知角终边上一点为，则（ ）
A、 B、 C、 D、
41.（2011）函数的最小正周期及最大值分别是（ ）
A、 B、 C、 D、
42.（2012）（ ）
A、 B、 C、 D、1
43.（2013）（ ）
A、 B、 C、 D、
8.（2014）函数 的最大值是（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8
9.（2014）已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）
A、 B、 C、 D、

二、填空题
1.（1997）函数）的值域是
2.（1997）函数的最大值是
3.（1998）函数的最大值等于 .
4.（2001）
5.（2002）已知α是第二象限角，若，则的值是 。
6.（2003）函数的最小正周期是 。
7.（2004）函数的最小正周期为 .
8.（2006）已知, 则 .
9.（2007）函数的最小正周期是 ；
10.（2008）在中，对边分别为，若
则 ；
11.（2009）在中，如果的对边，且满足等式
则 ；
12.（2012）函数最小正周期为 ；
13.（2013）函数最小正周期为 ；
14.（2013）若，则= 。
三、解答题
1.（2007）在中，已知边,
（1）求；
（2）求边的长

2.（2008）已知为锐角三角形，对边分别为
且边,
（1）求；
（2）求的面积。

3.（2009）设，且是锐角。
（1）求；（2）求.

4.（2010）在中，已知。
（1）求；（2）若，求的长。

5.（2011）已知为锐角三角形，是中的对边，是的面积，，求边长。

6.（2012）若角的终边经过两直线和的交点，求角的正弦和余弦值。

7、（2012）在中，角所对应的边分别为，已知，
（1）求的值； （2）求的值。

8、（2013）在中，角所对应的边分别为，且.
（1）求的值； （2）求的值。

9、（2014）在中，角对应的边分别为，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

平面向量部分
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1.(2001)函数的图象平移向量后，
新图象对应的函数为（ ）
A、 B、 C、 D、
2.(2002)向量与的数量积（ ）
A． B．18 C．11 D．10
3.(2003)函数的图象平移向量后，新位置图象的函数为 ( )
A． B． C． 　　　D．
4.(2004)设向量，与向量 垂直, 则（ ）
A、
5.(2004)设点在内，且，那么的面积与的面积之比值为（ ）
A．4 B. 3 C. 2 D. 1
6.(2004)为了得到函数的图像，只需将函数的图像平移向量（ ）
A． B. C. D.
7. (2005)若向量， , 则（ ）
A、
8.(2005)若向量， ，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
9.(2006)若向量和向量垂直, 则（ ）
A、
10.(2006)在平行四边形中,已知,则平行四边形的对角线的长度是（ ）
A、 B、 C、 D、
11.（2007）若向量，则向量的模（ ）
A、5 B、 C、 D、
12.（2007）设为平面直角坐标系中的两点，将按向量平移到点和，则的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
13.（2007）对任意的两个平面向量，定义，若满足，则（ ）
A、10 B、 C、 D、
14.（2008）已知平面向量与的夹角为，且，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
15．（2009）下列向量中与向量平行的是（ ）
A、 B、 C、 D、
16．（2009）将函数的图像按向量平移得到的图像对应的一个函数解析式是
A、 B、C、 D、
17.（2010）将向量按向量平移得到向量，则的模（ ）
A、1 B、 C、 D、
18.（2010）已知向量，向量，若与平行，则和应满足关系（ ）
A、 B、 C、 D、
19.（2011）已知三点，若,则（ ）
A、 B、 C、7 D、11
20.（2011）已知向量，向量，则（ ）
A、 B、 C、 D、5
21.（2012）已知向量，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
22.（2