解直角三角形练习题1(含答案)(2).doc
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1、解直角三角形练习题1一. 选择题:(每小题2分,共20分) 1. 在EFG中,G=90,EG=6,EF=10,则cotE=( )A. B. C. D. 2. 在ABC中,A=105,B=45,tanC的值是( ) A. B. C. 1 D. 3. 在ABC中,若,则这个三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图18,在EFG中,EFG=90,FHEG,下面等式中,错误的是( )A. B. C. D. 5. sin65与cos26之间的关系为( ) A. sin65cos26 C. sin65=cos26 D. sin65+cos26=
2、1 6. 已知3060,下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 7. 在ABC中,C=90,则sinB的值是( ) A. B. C. D. 8. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为60,则平行四边形的面积是( )米2 A. 150 B. C. 9 D. 7 9. 如图19,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=23,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是( ) A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米 10. 如图20,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为( ) A. B. C. D.
3、1二. 填空题:(每小题2分,共10分) 11. 已知090,当=_时,当=_时,Cota=.12. 若,则锐角=_。 13. 在RtABC中,C=90,则a=_,b=_,c=_,cotA=_。 14. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm,则底边上的高为_cm,底角的余弦值为_。 15. 酒店在装修时,在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2米,其侧面如图21所示,则购买地毯至少需要_元。三. 解答题:(16、17每小题5分,其余每小题6分共70分) 16. 计算 17. 如图22,在ABC中,C=90,BAC=30,AD=AB,求tanD。 18
4、. 已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13cm,求较小锐角的各三角函数值。 19. 如图23,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若。 (1)求ANE的面积;(2)求sinENB的值。 20. 已知在ABC中,AC=2,BC边上的高。 (1)求BC的长;(2)若有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC和BC上,求正方形的面积。21. 已知,ABC中,BAC=120,AD平分BAC,AB=5,AC=3,求AD的长。22. 如图,在ABC中,C=90,D是BC边上一点,DEAB于E,ADC=45,若DEAE=15,BE=3,求AB
5、D的面积。23.已知中,AD为中线, ,求的长。 24.在ABC中,A1200,AB12,AC6。求sinBsinC的值。25.四边形ABCD中,BCCD,BCA600,CDA1350,。求AD边的长。 26湖面上有一塔高15米,在塔顶A测得一气球的仰角为40,又测得气球在水中像的俯角为60,求气球高出水面的高度(精确到0.1米)。27、由于过度采伐森林和破坏植被,使我国许多地区遭受沙尖暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以10海里/时的速度向南偏东60的BF方向移动,距沙尘暴中心200公里的范围是受沙尘暴影响的区域。(1)通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响?(
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