【十年高考】江苏04-13年高考数学真题分类汇编-排列组合、.doc
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1、排列组合、二项式定理、算法初步一、选择填空题1.(江苏2003年4分)的展开式中系数是 【答案】。【考点】二项式定理的应用。【分析】根据题意,对于,有Tr+1=, 令,得r=3,当r=3时,有T4=。的展开式中系数是。2634512.(江苏2003年4分)某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图)现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有 种(以数字作答)【答案】120。【考点】分步乘法计数原理。【分析】从题意来看6部分种4种颜色的花,又从图形看知必有2组同颜色的花,从同颜色的花入手分类求:(1)若与同色,则也同色或也同色,共有N1=4
2、3221=48种;(2)若与同色,则或同色,共有N2=43221=48种;(3)若与且与同色,则共有N3=4321=24种。共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120种。3.(江苏2004年5分)从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有【 】(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种【答案】D。【考点】排列、组合及简单计数问题。【分析】从7个人中选4人共种选法,去掉不合题意的只有男生的选法就可得有既有男生,又有女生的选法:=34。故选D。4.(江苏2004年5分)的展开式中x3的系数是【 】(A)6 (B)12 (C
3、)24 (D)48【答案】C。【考点】二项式定理。【分析】根据题意,对于,有Tr+1=, 令,得r=2,当r=2时,有T3=。的展开式中系数是24。故选C。5.(江苏2005年5分)设,则的展开式中的系数不可能是【】A10 B40 C50 D80【答案】C。【考点】二项式定理。【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的的系数,将的值代入求出各种情况的系数:的展开式中的系数为当=1时,;当=2时,;当=3时,;当=4时,;当=5时,。展开式中的系数不可能是50。故选C。6.(江苏2005年5分)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶
4、点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为.的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为【】A96 B48 C24 D0【答案】B。ABDC12345678P【考点】排列、组合的实际应用,空间中直线与直线之间的位置关系。【分析】由题意分析,如图,先把标号为1,2,3,4号化工产品分别放入4个仓库内共有种放法;再把标号为5,6,7,8号化工产品对应按要求安全存放:7放入,8放入,5放入,6放入;或者6放入,7放入,8放入, 5放入两种放法。综上所述:共有种放法。故选B。7.(江苏2006年5分)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是【 】(A)0(B)2(C)4(
5、D)6 【答案】B。【考点】二项式展开的通项公式。【分析】的展开式通项为,因此含的正整数次幂的项只有当时,共有2项。故.选B。8.(江苏2006年5分)今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有种不同的方法(用数字作答)。【答案】1260。【考点】排列组合。【分析】由题意可知,因同色球不加以区分,实际上是一个组合问题,先在9个位置中选4个位置排白球,有种排法,再从剩余的5个位置中选2个位置排红球,有种排法,剩余的三个位置排黄球有种排法,共有种不同的方法。9.(江苏2007年5分)若对于任意实数,有,则的值为【 】A B C D【答案】B。【考点】二项式定理的应用.
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