2015中考分类汇编《整式的乘除》好题集(含答案解析).doc

第13章《整式的乘除》好题集（11）：13.2 整式的乘法

选择题
31．（2014秋•东城区期末）若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（　　）
A．m=﹣1，n=12 B．m=﹣1，n=﹣12 C．m=1，n=﹣12 D．m=1，n=12

32．（2014春•常熟市期中）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）
A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=0

33．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（　　）
A．（3x+2）（x+5） B．（3x﹣2）（x﹣5） C．（3x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（3x+5）

34．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（　　）
A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5） B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10 D．3x2﹣17x﹣10

35．（2010秋•莆田期末）下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（　　）
A．（a﹣2）（a+2） B．（a+1）（a﹣4） C．（a﹣1）（a+4） D．（a+2）（a+2）

36．下列运算中，正确的是（　　）
A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B．（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2
C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣c
D．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2

37．（2015春•莘县期末）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5

38．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（　　）
A．2a2﹣b+c B．2a2﹣b﹣c C．2a2+b﹣c D．2a2+b+c

填空题
39．（2005•芜湖）计算：2a3•（3a）3=　　　　　　．

40．（2011•河南模拟）计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=　　　　　　．

41．3x4•2x3=　　　　　　．

42．（2009•朝阳区一模）计算：2x2•3xy=　　　　　　．

43．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=　　　　　　，k=　　　　　　．

44．（2012秋•郓城县校级期末）计算：x2y•（﹣3xy3）2=　　　　　　．

45．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=　　　　　　．

46．（2010秋•惠安县校级期末）若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m=　　　　　　，n=　　　　　　．

47．（2008秋•南通校级期末）若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，则m=　　　　　　，n=　　　　　　．

48．（2006秋•太仓市期末）若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a=　　　　　　．

49．（2008秋•诸城市期末）已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是　　　　　　．

50．（2014春•锦江区校级期末）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　　　　　　．

第13章《整式的乘除》好题集（11）：13.2 整式的乘法
参考答案与试题解析

选择题
31．（2014秋•东城区期末）若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（　　）
A．m=﹣1，n=12 B．m=﹣1，n=﹣12 C．m=1，n=﹣12 D．m=1，n=12
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】首先根据多项式乘法法则展开（x+4）（x﹣3），然后根据多项式各项系数即可确定m、n的值．
【解答】解：∵（x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12，
而（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，
∴x2+x﹣12=x2+mx﹣n，
∴m=1，n=12．
故选D．
【点评】此题主要考查了多项式的定义和乘法法则，首先利用多项式乘法法则展开，再根据多项式的定义确定m、n的值．

32．（2014春•常熟市期中）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）
A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=0
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．
【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．
又∵结果中不含x的一次项，
∴a+b=0，即a=﹣b．
故选C．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

33．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（　　）
A．（3x+2）（x+5） B．（3x﹣2）（x﹣5） C．（3x﹣2）（x+5） D．（x﹣2）（3x+5）
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】依据多项式乘以多项式的法则分别计算，然后比较．
【解答】解：A、（3x+2）（x+5）=3x2+17x+10；
B、（3x﹣2）（x﹣5）=3x2﹣17x+10；
C、（3x﹣2）（x+5）=3x2+13x﹣10；
D、（x﹣2）（3x+5）=3x2﹣x﹣10．
故选C．
【点评】主要考查多项式乘以多项式的运算法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，熟练掌握运算法则是解题的关键．

34．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（　　）
A．（3x+2）x+（3x+2）（﹣5） B．3x（x﹣5）+2（x﹣5） C．3x2﹣13x﹣10 D．3x2﹣17x﹣10
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）．
故选A．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3x+2看成一整体是关键，注意根据题意不要把x﹣5看成一整体．

35．（2010秋•莆田期末）下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（　　）
A．（a﹣2）（a+2） B．（a+1）（a﹣4） C．（a﹣1）（a+4） D．（a+2）（a+2）
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算，然后比较即可．
【解答】解：A、（a﹣2）（a+2）=a2﹣4，不符合题意；
B、（a+1）（a﹣4）=a2﹣3a﹣4，符合题意；
C、（a﹣1）（a+4）=a2+3a﹣4，不符合题意；
D、（a+2）（a+2）=a2+4a+4，不符合题意．
故选B．
【点评】本题考查多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．要求学生熟练掌握．本题还可以直接将a2﹣3a﹣4进行因式分解，得出结果．

36．下列运算中，正确的是（　　）
A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B．（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2
C．（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣c
D．（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2
【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】根据多项式乘以多项式的法则．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
【解答】解：A、应为2ac（5b2+3c）=10ab2c+6ac2，故本选项错误；
B、应为（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3+（b﹣a）2，故本选项错误；
C、应为（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a﹣b﹣c，故本选项错误；
D、（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2．
故选D．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意各项符号的处理．

37．（2015春•莘县期末）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值．
【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，
∴（1﹣m）（1﹣n），
=1﹣（m+n）+mn，
=1﹣2﹣2，
=﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

38．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（　　）
A．2a2﹣b+c B．2a2﹣b﹣c C．2a2+b﹣c D．2a2+b+c
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】首先将多项式4a4﹣（b﹣c）2分解成两个因式的乘积，然后与M（2a2﹣b+c）进行比较，得出结果．
【解答】解：∵4a4﹣（b﹣c）2，
=（2a2+b﹣c）（2a2﹣b+c），
=M（2a2﹣b+c），
∴M=2a2+b﹣c．
故选C．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，灵活应用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），将多项式4a4﹣（b﹣c）2分解成两个因式的乘积，是解本题的关键．

填空题
39．（2005•芜湖）计算：2a3•（3a）3=　54a6　．
【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式的法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．
【解答】解：2a3•（3a）3，
=2a3•（27a3），
=54a3+3，
=54a6．
【点评】本题主要考查积的乘方的性质，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

40．（2011•河南模拟）计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=　6a5　．
【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有
【分析】根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．
【解答】解：（﹣3a3）•（﹣2a2），
=（﹣3）（﹣2）•（a3•a2），
=6a5．
【点评】本题考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．

41．3x4•2x3=　6x7　．
【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有
【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
【解答】解：3x4•2x3=3×2•x4•x3=6x7．
故应填6x7．
【点评】本题主要考查单项式的乘法的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．

42．（2009•朝阳区一模）计算：2x2•3xy=　6x3y　．
【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有
【分析】根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．
【解答】解：2x2•3xy=2×3x2•x•y=6x3y．
【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题．

43．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=　﹣4　，k=　15　．
【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法．菁优网版权所有
【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．
【解答】解：∵（mx3）•（2xk），
=（m×2）x3+k，
=﹣8x18，
∴2m=﹣8，3+k=18
解得m=﹣4，k=15．
【点评】主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．

44．（2012秋•郓城县校级期末）计算：x2y•（﹣3xy3）2=　9x4y7　．
【考点】单项式乘单项式．菁优网版权所有
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．
【解答】解：x2y•（﹣3xy3）2，
=x2y•（﹣3）2x2y6，
=9x2+2y1+6，
=9x4y7．
【点评】本题需注意的是同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

45．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=　﹣3　．
【考点】单项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】根据单项式乘多项式的法则，先去括号，再移项、合并同类项，系数化1，可求出x的值．
【解答】解：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，
去括号，得
2x2﹣2x﹣2x2﹣3x=15，
合并同类项，得
﹣5x=15，
系数化为1，得
x=﹣3．
【点评】此题是解方程题，实质也考查了单项式与多项式的乘法，注意符号的处理．

46．（2010秋•惠安县校级期末）若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m=　﹣1　，n=　﹣3　．
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．
【解答】解：∵（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2+（2﹣3）x﹣3，
又∵（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，
∴m=﹣1，n=﹣3．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则，根据对应项的系数相等求解是解题的关键．

47．（2008秋•南通校级期末）若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，则m=　5　，n=　3　．
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，再根据对应项的系数相等列式，求解即可得到m，n的值．
【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣（n+2）x+2n=x2﹣mx+6，
∴n+2=m，2n=6，
解得m=5，n=3．
【点评】本题主要考查多项式乘多项式的运算法则，根据对应项系数相等列出等式是解题的关键．

48．（2006秋•太仓市期末）若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a=　﹣2　．
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先依据法则运算，展开式后，因为不含关于字母x的一次项，所以一次项的系数为0，再求a的值．
【解答】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2x2+（a+2）x﹣a，
因为积中不含x的一次项，则a+2=0，
解得a=﹣2．
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

49．（2008秋•诸城市期末）已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是　﹣11　．
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】先把所求代数式展开后，利用条件得到a2﹣a=﹣5，整体代入即可求解．
【解答】解：（a﹣3）（a+2）=a2﹣a﹣6，
∵a2﹣a+5=0，
∴a2﹣a=﹣5，
∴原式=﹣5﹣6=﹣11．
【点评】本题考查多项式乘以多项式的法则和整体代入思想，熟练掌握运算法则是解题的关键．

50．（2014春•锦江区校级期末）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　　．
【考点】多项式乘多项式．菁优网版权所有
【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值．
【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，
=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，
∵不含x2项，
∴1﹣5a=0，
解得a=．
【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，并利用不含某一项，就是让这一项的系数等于0求解．

参与本试卷答题和审题的老师有：Liuzhx；HLing；lf2-9；zhehe；算术；Linaliu；ln_86；wdxwwzy；CJX；zhjh；MMCH；王岑；蓝月梦（排名不分先后）
菁优网
2015年12月7日
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