新人教版2013-2014学年度八年级下期半期考试题(二次根式勾股定理平行四边形)(经典).doc

2013-2014学年度2015级八年级下期半期考试
数 学 试 题
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
（试题范围：二次根式、勾股定理、平行四边形）
一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)
下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
1、 计算－ 的结果是（　 ）．
Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2或0 Ｄ．0．
第2题
2、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，
若，则=（ ）
A．110° B．115°
C．120° D．130°C
A
B

3、已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，
则Rt△ABC的面积是（ ）
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
4、下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5、 已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD
相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,
则OE的长为（ ）.
A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm
6、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2-1 ，2n，n2+1；
④，，6 ．其中能组成直角三角形三条边长的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
7、 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作
菱形AEFC，则∠FAB等于（ ）
A．22.5° B．45° C．30° D．135°

8、若0<x<1,则 －等于（ ）
A. B. － C. －2x D. 2x
9、如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直 线EF经过其对角线的
交点O,且分别交AD、BC于点M、N， 交BA、
DC的延长线于点E、F，下列结论：
①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△CFN；
④△EAO≌△CNO，其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④
10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到
离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的
顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ).
A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m
11、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（ ）
A．-10 B．--10 C．2 D．-2
12、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，
连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线
交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；
③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．
其中正确结论的序号是（　　）
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
13、（－4）2的算术平方根是______，的平方根是______．
14、函数y= 中自变量的取值范围是 。
15、 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，
∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=，
点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，
DF交AB于点G，则△BFG的周长为 。
16、已知，则－ 的值为 。
17、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成
平行四边形的形状，并使其面积
为矩形面积的一半，则这个平行四边形
的最小内角等于　 。
18、现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个人
工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小
时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个
人做的时间是第1人时间的，则第一个人做的时间是 小时.
三、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
19、计算：3 ×（― ）－(－ ) -2＋[(－1)2014＋( －2)0－|－2| ]÷

20、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，
点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
21、先化简，再求值： 已知，求的值．

22、如图，在□ ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H
（请补全图形）， 证明四边形AGCH是平行四边形．

23、如图，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边
上的中点；
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB = ，求菱形BDEF的周长.

24、如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．
⑴ 求证：BF＝BC；
⑵ 若AB=4 cm，AD=3cm，求CF．
A
B
C
D
E
F
G

五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
25．如图1，在△ABC中，AB＝BC，P为AB边上一点，连接CP，
以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，
已知∠ABC＝∠AEP＝α（0°＜α＜90°）．
（1）求证：∠EAP＝∠EPA；
（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；
（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转
适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与
BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，
并证明你的结论．
C
B
A
D
P
E
图2
N
MN
F
C
B
A
D
P
E
图1

26、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G
在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留
作图痕迹，不写作法和证明）；
（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，
并证明你的猜想：
（4）当时，求的值．

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2015级八年级下期半期考试题 2014年4月2日 命题人 唐涛