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新人教版2013-2014学年度八年级下期半期考试题(二次根式勾股定理平行四边形)(经典).doc
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2013-2014学年度2015级八年级下期半期考试 数 学 试 题 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 (试题范围:二次根式、勾股定理、平行四边形) 一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分) 下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置. 1、 计算- 的结果是( ). A.2 B.±2 C.-2或0 D.0. 第2题 2、如图,把矩形沿对折后使两部分重合, 若,则=( ) A.110° B.115° C.120° D.130°C A B 3、已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm, 则Rt△ABC的面积是( ) A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 4、下列各式不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5、 已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm, 则OE的长为( ). A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 6、给出下列几组数:①6,7,8;②8,15,6;③n2-1 ,2n,n2+1; ④,,6 .其中能组成直角三角形三条边长的是( ) A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 7、 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作 菱形AEFC,则∠FAB等于( ) A.22.5° B.45° C.30° D.135° 8、若0<x<1,则 -等于( ) A. B. - C. -2x D. 2x 9、如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直 线EF经过其对角线的 交点O,且分别交AD、BC于点M、N, 交BA、 DC的延长线于点E、F,下列结论: ①AO=BO;②OE=OF;③△EAM≌△CFN; ④△EAO≌△CNO,其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④ 10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到 离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的 顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ). A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m 11、如图,数轴上的点A所表示的数为x,则x2—10的立方根为( ) A.-10 B.--10 C.2 D.-2 12、已知:如图,在正方形ABCD外取一点E, 连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线 交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论: ①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为; ③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+. 其中正确结论的序号是( ) A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤ 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 下列不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置. 13、(-4)2的算术平方根是______,的平方根是______. 14、函数y= 中自变量的取值范围是 。 15、 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=, 点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形, DF交AB于点G,则△BFG的周长为 。 16、已知,则- 的值为 。 17、如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成 平行四边形的形状,并使其面积 为矩形面积的一半,则这个平行四边形 的最小内角等于 。 18、现安排一批工人完成一项工作,如果这批工人同时开始工作,且每个人 工作效率相同,则9小时完工;如果开始先安排1人做,以后每隔t小 时(t为整数)增加1人,且每个人都一直做到工作完成,结果最后一个 人做的时间是第1人时间的,则第一个人做的时间是 小时. 三、解答题(共2小题,每小题7分,共14分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤. 19、计算:3 ×(― )-(- ) -2+[(-1)2014+( -2)0-|-2| ]÷ 20、已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合, 点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1. (1)求∠2、∠3的度数; (2)求长方形纸片ABCD的面积S. 四、解答题(共4小题,每小题10分,共40分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤. 21、先化简,再求值: 已知,求的值. 22、如图,在□ ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE. (1)写出图中所有你认为全等的三角形; (2)延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H (请补全图形), 证明四边形AGCH是平行四边形. 23、如图,在∠ABC中,AB = BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边 上的中点; (1)求证:四边形BDEF是菱形; (2)若AB = ,求菱形BDEF的周长. 24、如图,已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F,FG∥DA与AB交于点G. ⑴ 求证:BF=BC; ⑵ 若AB=4 cm,AD=3cm,求CF. A B C D E F G 五、解答题(共2小题,每小题12分,共24分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤. 25.如图1,在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP, 以PA、PC为邻边作□APCD,AC与PD相交于点E, 已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°). (1)求证:∠EAP=∠EPA; (2)□APCD是否为矩形?请说明理由; (3)如图2,F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转 适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与 BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系, 并证明你的结论. C B A D P E 图2 N MN F C B A D P E 图1 26、如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G 在BA的延长线上,且CE=BK=AG. (1)求证:①DE=DG; ②DE⊥DG (2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留 作图痕迹,不写作法和证明); (3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形, 并证明你的猜想: (4)当时,求的值. 9 2015级八年级下期半期考试题 2014年4月2日 命题人 唐涛- 配套讲稿:
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