怎样学好高中的解析几何.doc
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1、Learn General Secretary on two to learn a strengthening four Consciousnesses important speech caused a strong reaction in the country. Time, watching red treasure, the origin of building the party back to power, how to strengthen services for the masses, improve party cohesion, fighting to become th
2、e grass-roots party members and masses hot topic. Grass-roots party organizations two is to strengthen the service of party members and cadres, the pioneer spirit. Distribution of grass-roots party organizations in all walks of people, clothing, shelter, which belongs to the nerve endings of the par
3、ty organization and comments reputation has a direct perception of the masses. Strengthen the party ahead of the pedal spirit; strengthen the party members and cadres success does not have to be me and the first to bear hardships, the last to service spirit to set the partys positive image among the
4、 people is important. Grass-roots party organizations two is to cleanse all people not happy not to see stereotypes, establish the honest faithful, diligent faith for the people. No need to avoid mentioning that, some members of our party can not stand the money, corrosion of temptation, thin, Xu Zh
5、ou, such abuse and corrupt bribery, malfeasance borers, and rats. Two, is to clean up, thin, Xu, Zhous solution to restore the partys fresh and natural, solid and honest work style. Cleansing take, eat, card, undesirable and behaviour, cross, hard and cold, push attitude. Grass-roots party organizat
6、ions two is to strengthen the sense of ordinary party members, participating in consciousness, unity consciousness. For reasons known, members of grass-roots party branches less mobile, less resources, and the construction of party organizations have some lag. Two studies, is to focus on the grass-r
7、oots party branches loose, soft, loose problem, advance the party members and cadres, a gang working, Hong Kong report. Strong cleanup actions, style and rambling, presumptuous unqualified party members, pays special attention to party members and cadres joining party of thought problem. Party build
8、ing is obtained in the long-term development of our partys historical experience accumulated. Two is our party under the new historical conditions, strengthen the partys construction of a new rectification movement. Grass-roots party organizations should always catch the hard work, results-oriented.
9、 Two educational outcomes are long-term oriented and become an important impetus for the work. Two should have three kinds of consciousness two study and education, basic learning lies in the doing. Only the Constitution address the series of party rules, and do solid work, be qualified party member
10、s had a solid ideological basis. Only the learning and do real unity, to form a learn-learn-do-do the virtuous cycle, and ultimately achieve the fundamental objective of education. This requires that the Organization 怎样学好高中的解析几何?具体方法? 精华知识其实解析几何之所以会觉得难是因为对几个常用公式定理的含义并没有真正弄清楚建议抽出一天时间把每个公式的推导过程研究一遍消化掉
11、就好了解析几何学习方法专题 抓住基础 数形结合 “数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”我国著名数学家华罗庚 作为学习解析几何的开始,我们引入了我国著名的数学家华罗庚的一句话,他告诉了我们“数”和“形”各自的特点和不足,从而强调了数形结合的重要性,尤其是在解析几何的学习过程中,我们始终都要注意运用数形结合的思想和方法。 当然,学习这一部分内容,只是了解这种思想也是不够的,现在,就为大家介绍一下学习解析几何的方法和需要注意的几点。 基础也很重要 几种圆锥曲线的定义你能说得出吗? 很多同学对上面的这个问题可能会不屑一顾,但是,你能完整的回答出来吗? 以椭圆的定义为例,我
12、们引入椭圆的时候,是用了怎样的定义?之后,我们是不是又给了椭圆一个第二定义呢?椭圆的第二定义又是以什么为基础呢?对于所有的圆锥曲线,我们是不是又有一个统一的定义呢?三种重要的圆锥曲线,又各有怎样的性质,你能说出它们的异同点吗? 这些问题,你都能回答出来吗? 定义不是用来背的 有些同学可能现在就会去翻书,去查定义,会说,回答这些问题还不容易嘛,我背一下不就可以了吗。可是,我要告诉大家定义不是用来背的。 可能大家还没有理解这句话的意思,定义不是要你去死记硬背,而是要你去自己理解,去自己总结。 教材上引入椭圆定义的时候花费了很大的篇幅,可它的本质是什么?与双曲线的定义又有怎样的相同点、不同点?椭圆、
13、双曲线和抛物线这三个重要的圆锥曲线的统一定义我们又该如何去理解?这些,只有靠你自己总结出来,才能真正成为你自己的东西,在做题的时候,你才能应用自如。看一遍书上的定义,合上课本,想一想,如果让你来描述,你会怎么说。当你能够给别人将这些定义解释清楚的时候,你就已经很好的理解了这些定义,做题时,你就不会因为忽略了定义中隐含的条件而一筹莫展了。 比一比 学会总结 这一章我们介绍了三种圆锥曲线,它们有很多的相似之处,当然也有很多的不同,它们之间也有着千丝万缕的联系。学习完之后,自己比较一下,它们的定义、性质都有什么异同,哪些量是它们共有的,哪些量是某个圆锥曲线所特有的。当你比较完之后,再回过头来看这一章
14、,你会发现,原来这一章的内容竟然如此的简单和清晰。 记住,一定要自己去总结哦!别人给你的东西永远都是别人的,不是你自己的,只有自己总结过,才能清晰的把握问题的重点。 “数”与“形”紧密联系 我们掌握了圆锥曲线的基础之后,就好比为我们的大厦打下了一个坚实的基础,现在,我们就可以正式建造我们的摩天大楼了! 让“数”直观 如我们开始引言中所讲“数缺形时少直观”,我们如何让“数”变得直观呢? 给你 ,你会说这是一个等式,是一个二元二次方程。 给你 ,你会说这是一个方程组,一个二元一次的方程组。 如果我们把(x,y)看作是平面上的一点,你看到上面的式子又会想到什么呢? 是不是我们的圆锥曲线的一种? 和
15、是不是平面内的两条直线,而 所决定的(x,y)是不是两条直线的交点? 可能通过上面的例子,你还看不出让“数”直观的重要性。那我们再举一个例子:已知 ,求 的最小值。如果你不能让“数”直观,那么这是一道非常复杂的计算题。但是,看到这样的两个式子,你又能想到怎样的“形”呢? 很明显是一个圆,而我们要求的最小值呢?你能不能想到,它其实是一个两点距离的平方,要求它的最小,也就是求动点P(x,y)和定点A(3,-3)之间距离的最小,而这里的x,y需要满足 ,也就是说点P一定要在这样的一个圆上,求一定点A(3,-3)到一个圆上点的距离的最小值你又会不会求了呢?通过这样的转化,我们把“数”直观,把一道很复杂
16、的计算问题转化为了一个非常简单的几何问题。 让“形”入微 如何将几何图形的性质用“数”的形式表示出来,这是我们学习这一部分内容需要解决的另一个重要的问题。 如果告诉你两条直线垂直,你会想到什么?如果告诉你两个图形只有一个交点,你又会联想到去用代数关系来表示它吗? 这只是两个很简单的几何关系,但是你能想到它们所代表的代数关系吗?两条直线垂直,实际上是斜率之积为-1,我们现在正在解析几何的学习过程中,所以同学们这一点很容易想到,但是在综合题中,涉及的知识点多了,你还能想到吗?而关于两个图形位置关系的问题,我们如果只是用“形”去解释,根本得不到任何精确的结论,但是与“数”结合,我们发现,两图形如果只
17、有一个交点,实际上就是两图形的联立方程只有一个解,根据这一点,我们便可以让“形”入微,我们就可以得到精确的数量之间的关系了,这实际上是代数中方程的思想在解析几何中最经典的应用。 雕虫小技 基础和思想我们都已经有了,现在再给大家介绍一下具体做题时的技巧,只是雕虫小技,希望对同学们能够有所启发。 对于最令大家头疼的综合题,我们往往不能找到一个切入点,不知道从哪儿下手。有人说,多做题,没错,各种题型做得多了,自然拿过一道题来就知道应该先做什么再做什么。可是对于我们而言,不可能一下子有那么多的经验。这时候我们怎么办呢? 知道什么 我们知道什么?拿到一道题目,看到题设,我们能知道些什么,尤其是隐含的内容
18、。题目中不可能直接告诉我们所有的信息,一定要挖掘出隐含的信息。知道了这些之后,我们能求出什么,这个也一定要清楚。 要求什么 题目让我们求什么?这会儿我们不再看题设,我们从问题本身入手,看题目中让我们求的是什么,我们知道了哪些条件就可以得到问题的答案。在这里一定要注意利用数形结合的思想,其实有些问题转换一下思考的角度就会变得非常简单。 重合!豁然开朗 这时候我们再反过来看我们刚刚从题设中得到的信息,有没有发现实际上这些信息完全可以提供我们解决这个问题所需的所有条件。题目的已知和所求经过我们上面的思考过程变得重合,我们的问题实际上已经解决了。这么想想,你是不是豁然开朗了浅谈高中数学课标教材“解析几
19、何”的内容、要求与特点张劲松 张劲松(1972 ),山东聊城人,人民教育出版社副编审、课程教材研究所副研究员,主要从事数学课程与教材研究、编写、编辑等工作。(人民教育出版社 )摘 要 解析几何是高中数学的经典内容,在高中数学课程中占有重要地位。如何在传统的基础上编出新意,是我们在教材编写过程中考虑最多的一个问题。本文在明确解析几何主要内容和教学要求的基础上,概述了解析几何教材的七个主要特点,这七个特点是在教材编写中尝试编出新意的七个方面。关键词 解析几何 教材 内容 要求 特点 “解析几何”是高中数学的经典内容。回顾近二十年的高中数学课程教材改革,1997年前,“解析几何”单独成册平面解析几何
20、,与代数(下册)同时开设,在高二两个学期完成,约50课时(包括选学内容“参数方程、极坐标”,约14课时)。1997年后,全日制普通高级中学数学教学大纲(以下简称大纲)“解析几何”教材包括两章内容:“第七章 直线和圆的方程”“第八章 圆锥曲线方程”,以及“研究性学习课题与实习作业 线性规划的实际应用”,共43课时。普通高中数学课程标准(实验)(以下简称标准)中“解析几何”内容包括必修课程数学2中的“平面解析几何初步”,选修课程系列1的选修1-1或系列2的选修2-1中的“圆锥曲线与方程”,以及系列4中的“选修4-5 坐标系与参数方程”。依据标准的要求、教材在编写时的思考以及各地教学的实际情况,本文
21、所说的“解析几何”只包括“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”(选修2-1),共34课时。目前标准把“内容与要求”合在一起写,虽然表述容易,但有些内容不明确,教还是不教,难以把握,弹性很大。具体到教材的编写,不同版本的教材存在一定的差异。因此本文首先明确“解析几何”的主要内容,在此基础上,再谈具体的教学要求,最后概述“解析几何”教材的主要特点。希望对实验区教师了解教材,进行教学有一定的帮助。一、解析几何的主要内容依据标准和编写普通高中课程标准实验教科书数学A版时的思考和实践,我们认为“解析几何”的主要内容是:1直线与方程直线的倾斜角和斜率。过两点的直线斜率公式。两条直线平行与垂直的条件。直线
22、的点斜式方程。直线的斜截式方程。直线的两点式方程。直线的一般式方程。直线的斜截式方程与一次函数。 两条直线的交点坐标。两点间的距离公式。点到直线的距离公式。两条平行直线间的距离。2圆与方程 圆的标准方程。圆的一般方程。 直线与圆的位置关系。圆与圆的位置关系。 直线与圆的方程的简单应用。3圆锥曲线与方程椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。直线与圆锥曲线的位置关系。曲线与方程、方程与曲线。求曲线的方程。圆锥曲线的简单应用。需要说明的是,标准把二元一次不等式表示平面区域、简单的线性规划及其应用等内容放在普通高中课程
23、标准实验教科书数学5A版“第二章 不等式”的内容中,强调不等式是刻画现实世界不等关系的数学模型、解决优化问题的重要工具之一,突出不等式的应用价值。而这些内容在大纲教材第二册(上)的“第七章 直线和圆的方程”中,是直线方程内容的一部分,在直线方程的基础上,引出二元一次不等式、平面区域和线性规划等内容。另外,高中数学课标教材“解析几何”不包括两条直线所成的角、圆的参数方程、椭圆的参数方程等内容。二、解析几何的教学要求主要内容明确后,下面就是教学要求。教学要求把握的是否恰当,直接影响课堂教学质量和效益。现在一个普遍的现象是,教学要求偏高,很多学校和教师搞一步到“位”。教学和学习脱离正常的轨道,忽视知
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