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滚刀工作原理分析
盘形滚刀简称盘刀，是隧道掘进机滚压破岩常用的一种刀具型式，典型的盘刀一般由刀圈、轮毂和轴组成。
    盘形滚刀在各类隧道掘进机上使用非常广泛，主要用于全断面岩石隧道掘进机、盾构及顶管设备。过去盘形滚刀主要用于全断面岩石隧道掘进机刀盘破岩，随着隧道及地下工程的快速发展，所遇到地层复杂性逐渐增加，开始在盾构刀盘上使用盘刀(同时布置切刀和滚刀)，形成所谓的复合式盾构，以应对各种软硬不均或富水地层，如砂卵(砾)石地层、风化岩地层及越江、跨海隧道的高水压地层_1]。实践证明，这种盾构对地层具有良好的适应性，大大拓展了盾构的适用范围。国际上现在有研发全能隧道掘进机的趋势，复合式盾构应该是全能隧道掘进机的一种雏型。
    1  盘形滚刀的受力及破岩机理
    每把盘形滚刀在切割岩石的过程中，刀刃与岩石之间都存在3个方向的相互作用力：(1)法向推压力FN，指向开挖面，由刀盘的推力提供；(2)切向滚动切割力FR，指向滚刀切向，由刀盘转矩提供；(3)滚刀边缘的侧向力FIJ，由滚刀对岩石的挤压力和刀盘旋转的离心力所产生，指向刀盘中心，其数值较小，与其它2个力不属于同一数量级，一般不考虑。3个方向的作用力见图1。切向滚动切割力主要取决于推力、切深及滚刀直径。盘刀直径一定，切深越大，所需滚动切割力越大；切深确定时，滚动切割力随盘刀直径的增大而减小。
    刀盘工作时，滚刀先与开挖面接触，在推力作用下紧压在岩面上，随着刀盘的旋转，盘形滚刀一方面绕刀盘中心轴公转，同时绕自身轴线自转。盘形滚刀在刀盘的推力和转矩共同作用下，在掌子面上切出一系列同心圆沟槽。刀盘旋转并压人岩石的过程中，盘形滚刀对岩石将产生挤压、剪切、拉裂等综合作用，首先在刀刃下会产生小块破碎体，破碎体在刀刃下被碾压成粉碎体，继而被压密形成密实核，随后密实核将滚刀压力传递给周围岩石，并产生径向裂纹，其中有一条或多条裂纹向刀刃两侧向延伸，到达自由面或与相邻裂纹交汇，形成岩石碎片，整个过程如图2所示。由此形成的岩渣由破碎体、粉碎体及岩石碎片组成，各部分的组成比例取决于岩石性质、刀圈几何尺寸、推压力及刀问距。

图1  滚刀受力示意图

图2  滚刀破岩原理示意图
    2  盘形滚刀在刀盘上的布置
    2.1  布刀方式分析
    盘形滚刀在刀盘上的布置应满足一定的力学和几何学规律，布置时一般应满足：(1)尽可能使滚刀及刀盘受力均匀，使作用在大轴承上的径向载荷为零；(2)使前面的刀具能够为后面的刀具提供破岩临空面，形成前后滚刀顺次破岩，如图3所示。

图3  滚刀顺次破岩原理
    因此，盘形滚刀在刀盘上一般按单螺旋线或双螺旋线模式，相邻滚刀按一定相位差布置。如R0bbins型和Java型掘进机的中心刀都布置在同一直线上；Robbins型掘进机正刀和边刀都以相邻2把刀为一组呈对称布置(相位角相差180°，相邻2组刀具沿刀盘轴线旋转90°)；而Java型掘进机正刀和边刀亦以对称布置为原则，但相邻刀具相隔160~～165°。
    盘形滚刀通常有单刃、双刃及三刃3种形式。盘形滚刀在刀盘上的布置应便于形成顺次破岩，即前一把滚刀先形成较好的切割轨迹及延伸裂纹，后一把滚刀到达时产生的裂纹将终止于前把滚刀形成的裂纹(即裂纹贯通、形成岩片)。由于双刃和三刃滚刀不能较好地满足所有滚刀顺次破岩的要求，且容易产生不均匀磨损，造成刀具受力恶化及刀具浪费，应尽可能选用单刃滚刀，边刀也应采用单刃滚刀。但为了节约刀盘空间，无论盾构还是掘进机，在刀盘中心大都布置双刃或三刃滚刀。
    2.2  刀间距的确定原则及方法
    无论是采用哪种方式布置刀具，刀间距都是首要考虑的技术问题之一。刀间距的考虑有两种方式：(1)在同一台机器上刀间距不变，以改变刀盘推力来适应岩石强度的变化；  (2)在同一刀盘上增减刀具数量或改变每把滚刀上的刀圈数来改变刀间距，以适应岩石强度。第一种考虑方式简单且实用性强，应用较多。
    刀间距的确定主要取决于开挖岩层的情况及岩石的种类与强度等，其与岩石强度的关系见图4。
    按照剪切破岩理论，破岩模式如图5所示。由图可知，当刀盘旋转一周，滚刀的切入深度为PR，则按剪切破岩理论，破裂宽度a= PRtanα，要使同一安装半径上的盘形滚刀在刀盘旋转一周的切深相等，切破岩量相同，在相邻滚刀之间就不应存在累积岩脊。因此为保证岩石切割的条件，刀间距应为：
    S≤2a+b=2PR/tanα+b    (1)
    式中S——刀间距；
    PR——切人深度；
    α——岩石压裂角，一般在18～30°左右；
    a——岩石破裂宽度；
    b——刀圈宽度，与刀圈形式及刀圈直径有关。
    盘形滚刀布置间距计算举例见表1。
    按照上述刀间距计算理论，并考虑刀盘空间，在混合地层中掘进时，刀间距的选择原则一般为：
    (1)中心刀较少按最优刀间距布置，它们往往以比较小的刀间距布置，以补偿掘进过程中滚刀可能遇到的困难切割条件。
    (2)正刀的刀间距在50～120mm之问，对于软岩层取大值，硬岩层取小值。
    (3)隧道以软岩为主并有少量硬岩时，刀间距按软岩选择，掘到硬岩地段时，可以慢速掘进。
    (4)隧道以硬岩为主并有中硬岩时，刀间距按二者兼顾原则选择。如石灰岩地层的刀间距取80mm，花岗岩地层取50mm，在综合布置时刀间距取70mm为宜。
    (5)边刀处于刀盘外缘，速度很高，磨损严重，很少按最优刀间距布置。边刀的刀间距从邻近正刀开始，向外缘逐渐减少，最后2把相邻边刀的刀间距弧长一般为20～25mm，最后一把边刀的刀倾角一般为70°。边刀的布置采用圆弧过渡，过渡区的曲率半径及边刀数量取决于掘进机直径的大小。对于小直径掘进机，曲率半径为300～350rnm，边刀数为6～8把；对于大直径掘进机，曲率半径为600～650mm，边刀数为15～18把。
    随着滚刀的高强度、耐磨性等技术的综合利用，滚刀的切深得到了很大的提高。但此时为了达到所需的临界推力，需相应地扩大刀问距，否则会使滚刀处于前最优区工作。这也可理解为，采用较宽的刀间距后，为使滚刀处于最优间距下工作，必须相应地增加单把滚刀的推压力。在比切深不变的情况下，增大刀间距能够产生更多的岩石碎片，提高切割效率。因此，采用较宽的刀间距，减少了刀具的数量，有利于降低单位进尺的刀具消耗，同时，能够减小所需的总转矩和总推力。
    但是，滚刀直径从20世纪70年代的280mnl发展到90年代的480mm，刀间距并没有改变。究其原因，有两个方面：(1)工程实践中总存在保守的观念；(2)采用较宽的刀间距时，将额外地增加预测机一岩相互作用的随机性，特别是在围岩条件较差时更为明显。Ozdemir和Do1linger(1987)、Hartwing(1993)等的研究都表明了上述观点。

图4  刀间距与岩石强度的关系

图5  盘形滚刀切入岩体示意图

表1  滚刀间距计算举例

    3   盘形滚刀的切割力分析
    为研究滚刀切割力，设定基本参数如图6、图7所示，其中：
    m——滚刀数量；
    d——滚刀直径，mm；
    PR——每转的滚刀切深，。mm/r；
    Ri——滚刀旋转半径，m；
    D——TBM开挖直径，m；
    S——滚刀间距，mm；
    n——刀盘转速；
    Fz——TBM刀盘总推压力，kN；
    FN——滚刀法向推压力，kN；
    FR——滚刀切向力，kN；
    Tz——刀盘转矩，kNm；
    Vz——掘进速度，mm/min；
    m——滚刀数量，m=D/25。

图6  滚刀切割力计算原理图之一

图7  滚刀切割力计算原理图之二
    刀盘刀具设计时，认为总推力在每把滚刀上平均分布，因此有：

    单把滚刀的推压力可根据岩石的性质及刀圈几何尺寸来确定。
    刀盘转矩为每把滚刀到刀盘旋转中心的力矩之和，即：

    式中R为滚刀的平均旋转半径，良可按式(4)近似计算：

    滚刀滚动切割阻力为：

    式中μN为滚刀滚动切割阻力系数，一般μN≈0.1～0.15，具体与岩石物理力学性质及滚刀切深有关。需要说明的是，滚动轴承摩擦系数一般取0.002，远小于脚，因此可以忽略滚动轴承的摩擦阻力。
    由此可得刀盘转矩：

    式(7)中，令  ,称之为转矩系数。因此，TBM开挖所需的刀盘转矩为：
    Tz=βD2    (7)
    该式不同于盾构刀盘转矩Tz =αD3。
    [算例]已知某TBM，刀盘直径为8.0m，滚刀布置的平均刀间距为70mm。设计采用17”盘形滚刀，其容许推压力为250kN，实际切割时为196kN，μN≈0.12。
    所需滚刀数量：

    实际设计布设62把滚刀。
    按式(6)可得转矩系数：

    (按容许推压力250kN计算，β=64.2)
    则刀盘转矩为：
    Tz=βD2=3225.6kNm
    (按容许推压力计算，Tz =4108.8kNm)