投资学第三部分.pptx
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1、第七章第七章 组合投资理论组合投资理论第一节第一节 偏好与无差异曲线偏好与无差异曲线 第二节第二节 组合投资的收益与风险组合投资的收益与风险第三节第三节 有效投资组合有效投资组合第四节第四节 引进无风险借贷时的投资组合引进无风险借贷时的投资组合引言引言不要把鸡蛋放在一个篮子里不要把鸡蛋放在一个篮子里;投资者通常都购买多种证券投资者通常都购买多种证券;收入和闲暇的选择收入和闲暇的选择;英王爱德华八世的不爱江山爱美人英王爱德华八世的不爱江山爱美人;幻幻灯片灯片 3 3中央电视台的金钱和幸福关系的调查中央电视台的金钱和幸福关系的调查.组合投资组合投资理论理论组合投资理论研究的基本问题是,如何组合投资
2、理论研究的基本问题是,如何将金融资产进行组合、搭配,即将资金将金融资产进行组合、搭配,即将资金按照一定比例以组合投资的形式投资在按照一定比例以组合投资的形式投资在不同的资产上,最大限度地避免或降低不同的资产上,最大限度地避免或降低由多项资产构成的资产组合作为一个整由多项资产构成的资产组合作为一个整体的投资风险,增加投资组合的投资收体的投资风险,增加投资组合的投资收益,并根据投资者的偏好合理地选择最益,并根据投资者的偏好合理地选择最佳投资组合。佳投资组合。投资者效用和无差异曲线投资者效用和无差异曲线投投资资者者进进行行投投资资活活动动的的基基本本目目的的是是为为实实现现投投资资效效用用最最大大化
3、化。投投资资的的效效用用函函数数由由投投资资的的期期望望收收益益率率与与投投资资风风险险所所决决定定的的。用公式表示为:用公式表示为:U=fE(R)U=fE(R),给给定定一一种种投投资资品品,所所有有与与该该投投资资品品没没有有差差异异的的投投资资品品构构成成的的曲曲线线,称称为为投投资资品品的无差异曲线。的无差异曲线。无差异曲线的画法无差异曲线的画法E(r)AA1A2B1B2A3B3你是一个风险厌恶的投资者,资产组合你是一个风险厌恶的投资者,资产组合A A的期望收益率是的期望收益率是12%12%,标准差是,标准差是18%18%;资产组合资产组合B B的标准差是的标准差是21%21%,且年终
4、有概,且年终有概率相等的可能现金流是率相等的可能现金流是8400084000元和元和144000144000元。元。B B的价格为多少时,的价格为多少时,A A、B B是是无差异的?无差异的?a 100000 b101786 c84000 a 100000 b101786 c84000 d121000 e d121000 e 以上都不正确以上都不正确例题例题ABC公司的经营情况:糖生产的正常年份异常年份股市牛市股市牛市 股市熊市股市熊市 糖生产危机糖生产危机概率概率 0.5 0.3 0.20.5 0.3 0.2收益率收益率 25%10%-25%25%10%-25%而而EFGEFG公司的经营情况
5、对应的是公司的经营情况对应的是:1%:1%、-5%-5%和和35%35%。通过。通过计算容易求得计算容易求得ABCABC和和EFGEFG两公司各自的期望收益率和标两公司各自的期望收益率和标准差分别为准差分别为10.5%10.5%、18.9%18.9%和和6%6%、14.75%14.75%。但若将资金。但若将资金分配到分配到ABCABC和和EFGEFG各自一半时,可以求得该组合的期望各自一半时,可以求得该组合的期望收益率和标准差分别为收益率和标准差分别为8.25%8.25%和和4.83%4.83%。达到更优水平。达到更优水平。两种投资品期望收益率和风险两种投资品期望收益率和风险 E E(R Rp
6、 p)=EX=EX1 1R R1 1+X+X2 2R R2 2=X=X1 1E E(R R1 1)+X+X2 2E E(R R2 2)p p2 2=ER=ERp p-E(R-E(Rp p)2 2 =X=X2 21 12 21 1+X+X2 22 22 22 2+2X+2X1 1X X2 21212斜方差及其计算协方差与相关系数协方差与相关系数ijij=ijiji ij j ijij的取值在的取值在-1-1到到+1+1之间;之间;相关系数比斜方差计算更简捷;相关系数比斜方差计算更简捷;一一共共有有ijij00,ijij=1=1,ijij00时时,ijij=1 1,ijij=0=0等五种情况。等五
7、种情况。多种投资品的组合多种投资品的组合你管理一种预期回报率为你管理一种预期回报率为18%18%和标准差为和标准差为28%28%的风险资产组合的风险资产组合,短期国债利率为短期国债利率为8%8%。你的委。你的委托人决定将其资产组合中的托人决定将其资产组合中的70%70%投入到你的基投入到你的基金中,另外金中,另外30%30%投入到货币市场的短期国库券投入到货币市场的短期国库券基金,则:基金,则:1 1该资产组合的预期收益和标准差各是多少?该资产组合的预期收益和标准差各是多少?2 2假设你的风险资产组合包含股票假设你的风险资产组合包含股票A A、B B、C C的的比重为比重为25%25%、32%
8、32%和和43%43%,则委托人包括短期国,则委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资比例是库券头寸在内的总投资中各部分投资比例是多少?多少?3 3若委托人想将其投资额的若委托人想将其投资额的Y Y比例投资于你的比例投资于你的基金,以使其总投资的预期回报最大,同时基金,以使其总投资的预期回报最大,同时满足总投资标准差不超过满足总投资标准差不超过18%18%的条件,则投资的条件,则投资比率比率Y Y 是多少?总投资预期回报率是多少?是多少?总投资预期回报率是多少?一位投资专家的证券组合模型股票股票 行业行业百事可乐百事可乐 饮料业饮料业贝德公司贝德公司 建筑业建筑业B B电台电台 广播广
9、播贝尔斯坦贝尔斯坦 经纪业经纪业意威系统意威系统 计算机计算机地下水公司地下水公司 环境环境休曼娜医院休曼娜医院 医药医药美国银行家保险公司美国银行家保险公司 保险保险阿萨克阿萨克 冶金业冶金业石油能源石油能源 石油石油联合实业联合实业 房地产房地产GTE GTE 通信通信凯茨连锁店凯茨连锁店 零售业零售业USTUST公司公司 烟草业烟草业格里森公司格里森公司 机械机械组合投资的组合线组合投资的组合线所所谓谓组组合合线线,指指在在平平面面,E E(R R)内内,由由投资组合期望收益率与其风险所构成的曲线。投资组合期望收益率与其风险所构成的曲线。组组合合线线上上每每一一点点都都表表示示在在一一定
10、定组组合合权权数数下下,两两种种投投资资品品构构成成的的投投资资组组合合的的期期望望收收益益率率和和标标准准差差,且且每每一一点点所所表表示示的的各各投投资资品品的的组组合合权数都不同。权数都不同。组组合合线线能能够够明明晰晰地地反反映映随随着着两两投投资资品品组组合合权权数数的的变变化化,两两种种投投资资品品的的投投资资组组合合的的期期望望收收益率和风险相应变化的情况。益率和风险相应变化的情况。一位养老基金经理正考虑一种股票基金一位养老基金经理正考虑一种股票基金和债券基金,其收益分别为和债券基金,其收益分别为20%20%、12%12%,标准差为标准差为30%30%和和15%15%,基金回报率
11、之间的,基金回报率之间的相关系数为相关系数为0.10.1。问:。问:两种基金最小方差的投资比例是多少?两种基金最小方差的投资比例是多少?这种资产组合回报率的期望值和标准差这种资产组合回报率的期望值和标准差各是多少?各是多少?E E E(R R)W WBFRE组合投资的有效集组合投资的有效集 在在区区域域BERFBERF内内,集集合合左左边边界界一一段段为为最最小小方方差差边边界界,即即在在相相同同期期望望收收益益的的条条件件下下,由由投投资资方方差差最最低低的的资资产产组组合合所所组组成成的的曲曲线线。而而BFBF线线段段的的下下半半部部BEBE为为无无效效率率边边界界。BFBF的的上上半半部
12、部即即ERFERF段段为为效效率率边边界界,它它包包括括全全部部有有效资产组合。效资产组合。按照马克维茨的描述,下面的资产组合按照马克维茨的描述,下面的资产组合中哪个不会落在有效边界上?中哪个不会落在有效边界上?资产组合期望收益率标准差资产组合期望收益率标准差 E E(R R)EFBPI1I2I3无风险投资品与一种风险投资品组合无风险投资品与一种风险投资品组合组合线是经过组合线是经过F F点和点和A A点斜率为点斜率为、截截距距为为R Rf f的的一一条条直直线线。称称为为资资本本分分配配线线(CALCAL),截截距距为为基基本本收收益益率率,斜斜率率代代表表投投资资组合单位风险的报酬;组合单
13、位风险的报酬;投投资资组组合合p p期期望望收收益益率率与与所所具具投投资资风风险险大大小小成成正比。正比。E E(R R)A AF F资本分配线资本分配线 T E E(R R)F F EMTCALCAL(M M)CALCAL(T T)最优资本分配线与最优选择最优资本分配线与最优选择PO E E(R R)可以自由借贷时的投资组合的有效边界可以自由借贷时的投资组合的有效边界 F F1 1 F F2 2Q QN NM M1 1M2M2E1 1假设股票假设股票A A、B B的收益率分别为的收益率分别为10%10%、15%15%,标准差分别为,标准差分别为5%5%、10%10%。相关系数。相关系数是是
14、-1-1。假设投资者可以以无风险收益率。假设投资者可以以无风险收益率R Rf f贷款,则贷款,则R Rf f应为多少?应为多少?2 2假设投资者有假设投资者有100100万元,建立资产组合万元,建立资产组合时有以下两个机会:无风险资产收益率时有以下两个机会:无风险资产收益率为为12%/12%/年;风险资产收益率年;风险资产收益率30%/30%/年,标年,标准差为准差为40%40%。如果投资者资产组合的标。如果投资者资产组合的标准差为准差为30%30%,那么收益率是多少?,那么收益率是多少?第七章第七章 思考题思考题证券组合为什么能够降低风险?证券组合为什么能够降低风险?如何计算证券组合的预期收
15、益与风险?如何计算证券组合的预期收益与风险?两种风险证券的组合域是怎样的?两种风险证券的组合域是怎样的?什么是有效边界?最优选择?试在图表什么是有效边界?最优选择?试在图表上画出来。上画出来。第八章第八章 资本资产定价模型资本资产定价模型模型的理论基础模型的理论基础 资本资产定价模型资本资产定价模型市场模型市场模型完全市场假定完全市场假定均值均值方差准则。方差准则。市市场场无无障障碍碍。即即无无征征税税、投投资资品品数数量量可可无无限限细分、信息可自由、及时、免费地传送。细分、信息可自由、及时、免费地传送。无无限限制制借借贷贷。存存在在无无风风险险投投资资品品;可可无无限限制制借入或借出资金;
16、借入和借出资金利率相同。借入或借出资金;借入和借出资金利率相同。一一致致性性预预期期。投投资资者者均均能能够够一一致致地地预预测测各各投投资品、投资组合收益率、标准差及协方差。资品、投资组合收益率、标准差及协方差。单单一一投投资资期期限限。指指投投资资市市场场上上投投资资机机会会成成本本没有发生变化的那一段时间。没有发生变化的那一段时间。分离定理及其意义分离定理及其意义投投资资者者最最优优风风险险投投资资组组合合的的确确定定与与其其偏偏好好是是相相分分离离的的。投投资资者者只只需需要要调调整整分分配配于于无无风风险险投投资资品品与与最最优优风风险险投投资资品品组组合合的的资资金金比比例例,就就
17、可可以以形形成成符符合合自自己己偏偏好好的的具具有有一一定定收收益益和和风险水平的最优投资组合。风险水平的最优投资组合。最最优优风风险险投投资资组组合合的的确确定定与与投投资资者者个个人人无无关关,是一个纯技术问题。是一个纯技术问题。分离定理修正了传统投资品选择理论的观点。分离定理修正了传统投资品选择理论的观点。最优风险投资组合的性质最优风险投资组合的性质必须包括投资市场上所有风险投资品。必须包括投资市场上所有风险投资品。不可能包含负比例的投资品。不可能包含负比例的投资品。各各投投资资品品资资金金分分配配比比例例必必等等于于各各投投资资品品总市值于市场上全部投资品总市值之比。总市值于市场上全部
18、投资品总市值之比。市场组合市场组合在投资市场均衡的条件下,最优风险投资品在投资市场均衡的条件下,最优风险投资品组合存在于投资市场中,是由投资市场上所组合存在于投资市场中,是由投资市场上所有投资品构成,而且其中各投资品的资金分有投资品构成,而且其中各投资品的资金分配比例必与该投资品的相对市场价值相一致。配比例必与该投资品的相对市场价值相一致。将由投资市场上所有投资品组成,并且各投将由投资市场上所有投资品组成,并且各投资品的组合权数与投资品的相对市场价值相资品的组合权数与投资品的相对市场价值相一致的投资组合称为市场组合,常用一致的投资组合称为市场组合,常用M M来表示。来表示。在投资市场处于均衡状
19、态的条件下,最优风在投资市场处于均衡状态的条件下,最优风险投资品组合就是市场组合。险投资品组合就是市场组合。资本市场线方程及其解析资本市场线方程及其解析截截距距R Rf f是是无无风风险险投投资资品品的的收收益益率率,反反映映资资金金时时间间价价值值;斜斜率率(E E(R Rm m)-R-Rf f)/m m 表表示示风风险险与收益边际替代率,是投资风险的市场价格。与收益边际替代率,是投资风险的市场价格。期望收益期望收益=时间价值时间价值+风险价格风险价格风险数量风险数量 =时间价值时间价值+风险价值风险价值单个投资品投资风险的测定单个投资品投资风险的测定imim m m=(X X1 11m1m
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