投资学第6章+现代投资理论(1):资产组合的风险与收益.pptx
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1、投资学投资学第第6章章现代投资理论(现代投资理论(1)理论基础:利率、风险与收益理论基础:利率、风险与收益投资学第章投资学第章2资产资产(组合组合)的风险与收益是资产组合与资产的风险与收益是资产组合与资产定价理论的微观经济基础。定价理论的微观经济基础。本章主要内容:本章主要内容:利率利率单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险风险厌恶、风险与收益的权衡风险厌恶、风险与收益的权衡资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险投资学第章投资学第章36.1利率利率现值与终值现值与终值年金年金到期收益率到期收益率即期利率即期利率远期利率远期利率名义利率与实际利率名义利率与实际利率投资学第章投资学第章46.1
2、.1现值与终值现值与终值如果一笔投资的利率为如果一笔投资的利率为r,期限为,期限为n年,本年,本金金P0元。那么,第元。那么,第n年末投资人可以收回的年末投资人可以收回的本金和利息数额即相当于本金和利息数额即相当于P0元元n年期的终值年期的终值(FV):):投资学第章投资学第章5其现值则为:其现值则为:含义:含义:n年后的年后的1元钱不如现在元钱不如现在1元钱元钱值钱。值钱。投资学第章投资学第章66.1.2年金年金年金是指在一段固定时期内有规律地收入(或支年金是指在一段固定时期内有规律地收入(或支付)固定金额的现金流。如养老金、租赁费、抵付)固定金额的现金流。如养老金、租赁费、抵押贷款等。押贷
3、款等。如果每次收(付)都发生在期末,这种年金则称为普如果每次收(付)都发生在期末,这种年金则称为普通年金通年金;如果每次收(付)都发生在期初,这种年金则称为期如果每次收(付)都发生在期初,这种年金则称为期初年金初年金;如果年金没有到期日,带来的现金流是永远持续的,如果年金没有到期日,带来的现金流是永远持续的,则为永续年金。如优先股。则为永续年金。如优先股。一般年金指一般年金指普通年金普通年金。投资学第章投资学第章7其中其中,A表示普通年金,表示普通年金,r表示市场利率,表示市场利率,n表示年金持续的时期数。表示年金持续的时期数。如何推导?如何推导?1.1.普通年金的终值普通年金的终值012AA
4、nA投资学第章投资学第章8例如,某投资者投资例如,某投资者投资1000010000元保险年金,在元保险年金,在以后的以后的20年中每年将得到年中每年将得到50000元,一年以后元,一年以后开始领取。若市场的年利率为开始领取。若市场的年利率为8%,这个年,这个年金的终值则为:金的终值则为:投资学第章投资学第章92.2.普通年金的现值普通年金的现值或者:或者:如何推导?如何推导?投资学第章投资学第章10上例中,现值为:上例中,现值为:=5009.8181=4909.05元元投资学第章投资学第章113.永续年金的现值永续年金的现值当当n趋趋于于无无穷穷大大时时,普普通通年年金金就就变变成成永永续续年
5、年金(金(Perpetuity),其现值公式为:),其现值公式为:实实际际上上,n期期普普通通年年金金就就等等于于永永续续年年金金减减去去从从n+1期开始支付的永续年金。期开始支付的永续年金。投资学第章投资学第章126.1.3到期收益率到期收益率到期收益率,是指来自于某种金融资到期收益率,是指来自于某种金融资产的现金流的现值总和与其今天的价产的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。值相等时的利率水平。投资学第章投资学第章131.1.附息债券的到期收益率附息债券的到期收益率如果如果P P0 0代表债券的价格,代表债券的价格,C代表每期支付代表每期支付的息票利息,的息票利息,F代表债券的
6、面值,代表债券的面值,n代表代表债券的期限,债券的期限,y代表附息债券的到期收益代表附息债券的到期收益率。那么我们可以得到附息债券到期收率。那么我们可以得到附息债券到期收益率的计算公式:益率的计算公式:投资学第章投资学第章14例子例子例如,一张息票率为例如,一张息票率为10%、面额为、面额为1000元元的的10年期附息债券,每年支付息票利息年期附息债券,每年支付息票利息100元,最后再按照债券面值偿付元,最后再按照债券面值偿付1000元。其元。其现值的计算可以分为附息支付的现值与最现值的计算可以分为附息支付的现值与最终支付的现值两部分,并让其与附息债券终支付的现值两部分,并让其与附息债券今天的
7、价值相等,从而计算出该附息债券今天的价值相等,从而计算出该附息债券的到期收益率。的到期收益率。投资学第章投资学第章15 附息债券价格与到期收益率之间的关系附息债券价格与到期收益率之间的关系:当附息债券的购买价格与面值相等时,到当附息债券的购买价格与面值相等时,到期收益率等于息票率。期收益率等于息票率。当附息债券的价格低于面值时,到期收益当附息债券的价格低于面值时,到期收益率大于息票率;而当附息债券的价格高于率大于息票率;而当附息债券的价格高于面值时,到期收益率则低于息票率。面值时,到期收益率则低于息票率。附息债券的价格与到期收益率负相关。附息债券的价格与到期收益率负相关。投资学第章投资学第章1
8、62.2.贴现债券的到期收益率贴现债券的到期收益率债券发行人以低于债券面值的价格(折扣债券发行人以低于债券面值的价格(折扣价格)出售,在到期日按照债券面值偿付价格)出售,在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。给债券持有人。如如美国短期国库券、储蓄债券以及美国短期国库券、储蓄债券以及所谓的零息债券。投资学第章投资学第章17如果如果F代表债券面值,代表债券面值,P0代表债券的购买代表债券的购买价格。那么,贴现债券(零息债券)到价格。那么,贴现债券(零息债券)到期收益率的计算公式如下:期收益率的计算公式如下:贴现债券的到期收益率与债券价格负相关贴现债券的到期收益率与债券价格负相关。投资学第章投资学第
9、章18例如,一张面额为例如,一张面额为1000元的一年期国库券,元的一年期国库券,其发行价格为其发行价格为900元,一年后按照元,一年后按照1000元的元的现值偿付。那么,现值偿付。那么,投资学第章投资学第章196.1.4即期利率即期利率即期利率是指某个给定时点上零息债券的到期收即期利率是指某个给定时点上零息债券的到期收益率,即期利率可以看作是与一个即期合约有关益率,即期利率可以看作是与一个即期合约有关的利率水平。的利率水平。为为零息债券零息债券购买价格,期限为购买价格,期限为n年,债券到期后年,债券到期后可以从发行人那里获得一次性现金支付可以从发行人那里获得一次性现金支付 。投资学第章投资学
10、第章20即期利率可以另一种方式确定。一年期即期利即期利率可以另一种方式确定。一年期即期利率一般是已知的,典型的情况是用一年期的折率一般是已知的,典型的情况是用一年期的折价债券计算它。一般地价债券计算它。一般地t t年期即期利率的计算年期即期利率的计算方法为:方法为:投资学第章投资学第章216.1.5远期利率远期利率远期利率是指未来两个时点之间的利率水远期利率是指未来两个时点之间的利率水平,可以看作是与一个远期合约有关的利平,可以看作是与一个远期合约有关的利率水平。率水平。远期利率相当于从现在起将来某个时点以远期利率相当于从现在起将来某个时点以后通行的一定期限的借款利率,也就是将后通行的一定期限
11、的借款利率,也就是将来的即期利率。来的即期利率。投资学第章投资学第章22 一般地,一般地,=更一般地,更一般地,=其其中中r rt t是是t t年年即即期期利利率率,f,ft,t+1t,t+1是是t t年年到到t+1t+1年年的的远期利率,远期利率,f ft,t+nt,t+n是是t t年到年到t+nt+n年的远期利率。年的远期利率。投资学第章投资学第章236.1.6名义利率与真实利率名义利率与真实利率根据物价水平的实际变化进行调整的利率称为事根据物价水平的实际变化进行调整的利率称为事后真实利率后真实利率根据物价水平的预期变化进行调整的利率称为事根据物价水平的预期变化进行调整的利率称为事前真实利
12、率。经常使用的是指事前真实利率。前真实利率。经常使用的是指事前真实利率。如果如果r代表名义利率,真实利率,代表预期通货膨代表名义利率,真实利率,代表预期通货膨胀率,那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀胀率,那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之间的关系可以由费雪方程式给出。率之间的关系可以由费雪方程式给出。投资学第章投资学第章24投资学第章投资学第章25无风险利率无风险利率 (The risk(The risk-free rate free rate of interest)of interest)无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对
13、象而能得到的利息率。这是一种理想险的投资对象而能得到的利息率。这是一种理想的投资收益。在资本市场上的投资收益。在资本市场上,美国国库券美国国库券(国债国债Treasury bond)Treasury bond)的利率通常被公认为市场上的无的利率通常被公认为市场上的无风险利率风险利率,这是因为美国政府的公信力被市场认这是因为美国政府的公信力被市场认可不会出现违约的行为。可不会出现违约的行为。无风险利率的选取无风险利率的选取1:用短期国债利率作为无风险利率。:用短期国债利率作为无风险利率。2 2、用即期短期政府债券收益率作为第一期(年)的无、用即期短期政府债券收益率作为第一期(年)的无风险利率。同
14、时利用期限结构中的远期利率估计远期风险利率。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率。的无风险利率。3 3:用即期的长期国债利率作为无风险利率。:用即期的长期国债利率作为无风险利率。投资学第章投资学第章266.2单个证券的收益与风险单个证券的收益与风险资本利得资本利得股息收入股息收入(1)单个证券的收益)单个证券的收益A、单个证券持有期回报(、单个证券持有期回报(Holding-periodreturn):给定期限内的收益率。):给定期限内的收益率。其中,其中,p0表示当前的价格,表示当前的价格,pt表示未来表示未来t时刻的价格。时刻的价格。投资学第章投资学第章27B、单个证券预期回报
15、(、单个证券预期回报(Expectedreturn)。由于未)。由于未来证券价格和股息收入的不确定性,很难确定最终来证券价格和股息收入的不确定性,很难确定最终总持有期收益率,故将试图量化证券所有的可能情总持有期收益率,故将试图量化证券所有的可能情况,从而得到其概率分布,并求得其期望回报。况,从而得到其概率分布,并求得其期望回报。问题:从统计上来看,上面公式的意义?问题:从统计上来看,上面公式的意义?投资学第章投资学第章28(2)单个证券的风险()单个证券的风险(Risk)金融学上的风险表示收益的不确定性。(注意:金融学上的风险表示收益的不确定性。(注意:风险与风险与损失的意义不同损失的意义不同
16、)。由统计学上知道,所谓不确定就是)。由统计学上知道,所谓不确定就是偏离正常值(均值)的程度,那么,方差(标准差)是偏离正常值(均值)的程度,那么,方差(标准差)是最好的工具。最好的工具。投资学第章投资学第章29金融风险的种类金融风险的种类按风险来源分类按风险来源分类:汇率风险。包括交易风险和折算风险。汇率风险。包括交易风险和折算风险。利率风险利率风险流动性风险流动性风险信用风险信用风险市场风险市场风险营运风险营运风险投资学第章投资学第章30按能否分散分类按能否分散分类系统性风险系统性风险 由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的,这些由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的,这些因素包括经济
17、周期、国家宏观经济政策的变动等等。因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。非系统性风险非系统性风险与特定公司或行业相关的风险,它与经济、政治和其与特定公司或行业相关的风险,它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。他影响所有金融变量的因素无关。投资学第章投资学第章31假定投资于某股票,初始价格假定投资于某股票,初始价格100美元,持美元,持有期有期1年,现金红利为年,现金红利为4美元,预期股票价格美元,预期股票价格由如下三种可能,求其期望收益和方差。由如下三种可能,求其期望收益和方差。收益率与风险的计算收益率与风险的计算投资学第章投资学第章32注意:注意:在统计学中,我们常用历史数
18、据的方差作在统计学中,我们常用历史数据的方差作为未来的方差的估计。对于为未来的方差的估计。对于t时刻到时刻到n时刻的样本,时刻的样本,样本数为样本数为n的方差为的方差为投资学第章投资学第章33(4)风险溢价()风险溢价(RiskPremium)超过无风险证券收益的预期收益,其溢价为投超过无风险证券收益的预期收益,其溢价为投资的风险提供的补偿。资的风险提供的补偿。无风险(无风险(Risk-free)证券)证券:其收益确定,故方:其收益确定,故方差为差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作。一般以货币市场基金或者短期国债作为其替代品。为其替代品。例:上例中我们得到股票的预期回报率为例:上例中我们得
19、到股票的预期回报率为14,若无风险收益率为若无风险收益率为8。初始投资。初始投资100元于股票,元于股票,其风险溢价为其风险溢价为6元,作为其承担风险(元,作为其承担风险(标准差标准差为为21.2元元)的补偿。)的补偿。投资学第章投资学第章346.2风险厌恶(风险厌恶(Riskaversion)、风险与)、风险与收益的权衡收益的权衡引子:引子:如果证券如果证券A可以无风险的获得回报率可以无风险的获得回报率为为10,而证券,而证券B以以50的概率获得的概率获得20的的收益,收益,50的概率的收益为的概率的收益为0,你将选择哪,你将选择哪一种证券?一种证券?对于一个风险规避的投资者,虽然证券对于一
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