初中数学总复习资料(第一轮).doc
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1、初中数学总复习实数的概念一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:整数和分数统称为有理数。 (2)有理数分类按定义分: 按符号分:有理数;有理数(3)相反数:只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数,则 。(4)数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴。(5)倒数:乘积 的两个数互为倒数。若a(a0)的倒数为.则 。(6)绝对值:(7)无理数: 小数叫做无理数。(8)实数: 和 统称为实数。(9)实数和 的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字(1)科学记数法:把一个数记成a10n的形式(其中1a10,n是整数)(2)近似数是指根据精确度
2、取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。(3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数字的有效数字。(二):【课前练习】 1|22|的值是( ) A2 B.2 C4 D4 2下列说法不正确的是( ) A没有最大的有理数 B没有最小的有理数C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数 3在这七个数中,无理数有( ) A1个;B2个;C3个;D4个 4下列命题中正确的是( ) A有限小数是有理数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应 5近似数0.030万精确到 位,有 个有效数字,用科学记数法表示为 万 6下列各数
3、中:-1,0,1.101001,-,2,.有理数集合 ; 正数集合 ;整数集合 ; 自然数集合 ;分数集合 ; 无理数集合 ;绝对值最小的数的集合 ;7. 已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz的值 8已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求 的值 9. a、b在数轴上的位置如图所示,且,化简初中数学总复习实数的运算一:【课前预习】(一):【知识梳理】 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则: 同号两数相加,取_的符号,并把_ 绝对值不相等的异号两数相加,取_的符号,并用 _。互为相反数的两个数相加得_。 一个数同0相加,_。(2)有理数
4、减法法则:减去一个数,等于加上_。(3)有理数乘法法则: 两数相乘,同号_,异号_,并把_。任何数同0相乘,都得_。 几个不等于0的数相乘,积的符号由_决定。当_,积为负,当_,积为正。 几个数相乘,有一个因数为0,积就为_.(4)有理数除法法则: 除以一个数,等于_._不能作除数。 两数相除,同号_,异号_,并把_。 0除以任何一个_的数,都得0(5)幂的运算法则:正数的任何次幂都是_; 负数的_是负数,负数的_是正数(6)有理数混合运算法则: 先算_,再算_,最后算_。 如果有括号,就_。2.实数的运算顺序:在同一个算式里,先 、 ,然后 ,最后 有括号时,先算 里面,再算括号外。同级运算
5、从左到右,按顺序进行。3.运算律(1)加法交换律:_。 (2)加法结合律:_。(3)乘法交换律:_。 (4)乘法结合律:_。(5)乘法分配律:_。4.实数的大小比较(1)差值比较法:0,=0,0 (2)商值比较法:若为两正数,则; (3)绝对值比较法: 若为两负数,则 (4)两数平方法:如5.三个重要的非负数:(二):【课前练习】 1. 下列说法中,正确的是( )A|m|与m互为相反数 B互为倒数C19988用科学计数法表示为19988102 D04949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为050 2. 在函数中,自变量x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3. 按鍵顺序124
6、,结果是。 4.的平方根是_ 5.计算(1) 32(3)2+| |( 6)+;(2) 6.已知x、y是实数, 7.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:8.比较大小:9.探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;那么37的个位数字是 ;320的个位数字是 ;10.(1);(2)初中数学总复习数的开方和二次根式一:【课前预习】(一):【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x2=a,那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ; 零的平方根是 ; 没
7、有平方根。 (2)如果x3=a,那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根;一个负数有一个 的立方根;零的立方根是 ; 2.二次根式(1)(2)(3)(4)二次根式的性质 ; ; (5)二次根式的运算 加减法:先化为 ,在合并同类二次根式;乘法:应用公式;除法:应用公式二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。(二):【课前练习】 1.填空题2. 判断题3. 如果那么x取值范围是() A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x24. 下列各式属于最简二次根式的是( ) A 5. 在二次根式:;是同类二次根式的是( ) A和 B和 C和 D和二:【经典考题剖析】1.
8、已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+,试判断ABC的形状2. x为何值时,下列各式在实数范围内有意义(1); (2); (3)3.找出下列二次根式中的最简二次根式: 4.判别下列二次根式中,哪些是同类二次根式: 5. 化简与计算 ; ; 6. 当x2时,下列等式一定成立的是( ) A、 B、C、 D、 7. 如果那么x取值范围是() A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 8. 当a为实数时,则实数a在数轴上的对应点在( ) A原点的右侧 B原点的左侧C原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 9. 有下列说法:有理数和数轴上的点一对应;不带根号的数一
9、定是有理数;负数没有立方根;是17的平方根,其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 10. 计算所得结果是_ 11. 当a0时,化简= 12.计算 (1)、; (2)、(3)、; (4)、13. 已知:,求3x+4y的值。初中数学总复习代数式的初步知识代数式有理式无理式一:【课前预习】(一):【知识梳理】 1. 代数式的分类: 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式 (2)有理式: 和 统称有理式。 (3)无理式: 3.代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结
10、果叫做代数式的值。求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。(二):【课前练习】 1. a,b两数的平方和用代数式表示为( ) A. B. C. D. 2. 当x=-2时,代数式-+2x-1的值等于( ) A.9 B.6 C.1 D.-1 3. 当代数式a+b的值为3时,代数式2a+2b+1的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4. 一种商品进价为每件a元,按进价增加25出售, 后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利( ) A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元二:【经典考题剖析】 1. 判别下列各式哪些是代数式
11、,哪些不是代数式。(1)a2-ab+b2;(2)S=(a+b)h;(3)2a+3b0;(4)y;(5)0;(6)c=2R。2. 抗“非典”期间,个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20后出售,市政府及时采取措施,使每桶的价格在涨价一下降15,那么现在每桶的价格是_元。 3. 下列各式不是代数式的是( ) A0 B4x23x+1 Cab= b+a D、 4. 两个数的和是25,其中一个数用字母x表示,那么x与另一个数之积用代数式表示为( ) Ax(x25) Bx(x25) C25x Dx(25x) 5. 若abx与ayb2是同类项,下列结论正确的是( ) AX2,y=1;BX=0,y=
12、0;CX2,y=0;DX=1,y=1第1步第2步第3步 初中数学总复习整式一:【课前预习】(一):【知识梳理】 1.整式有关概念 (1)单项式:只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中_叫做这个单项式的系数;单项式中_叫做这个单项式的次数; (2)多项式:几个 的和,叫做多项式。_ 叫做常数项。 多项式中_的次数,就是这个多项式的次数。多项式中_的个数,就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项(1)同类项:_ 叫做同类项;(2)合并同类项:_ 叫做合并同类项;(3)合并同类项法则: 。(4)去括号法则:括号前是“”号,_ 括号前是“”号,_ (5)添括号法则:添括号后,括号前是“+”号,插
13、到括号里的各项的符号都 ;括号前是“”号,括到括号里的各项的符号都 。3.整式的运算(1)整式的加减法:运算实质上就是合并同类项,遇到括号要先去括号。(2)整式的乘除法:幂的运算:整式的乘法法则:单项式乘以单项式: 。单项式乘以多项式: 。单项式乘以多项式: 。乘法公式:平方差: 。完全平方公式: 。整式的除法:单项式相除:把它们的系数、相同字母分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式,相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加(二):【课前练习】 1. 代数式每项系数分别是 _.2.
14、 若代数式2xayb+2与3x5y2-b是同类项,则代数式3ab=_ 3. 合并同类项: 4. 下列计算中,正确的是( ) A2a+3b=5ab;Baa3=a3 ;Ca6a2=a3 ;D(ab)2=a2b25. 下列两个多项式相乘,可用平方差公式( ) (2a3b)(3b2a);(2a 3b)(2a+3b) (2a +3b)(2a 3b);(2a+3b)(2a3b)A;B ;C ;D二:【经典考题剖析】 1.计算:7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab22. 若求(x2m)3+(yn)3x2myn的值3. 已知:A=2x2+3ax2x1, B=
15、x2+ax1,且3A+6B的值与 x无关,求a的值三:【课后训练】 1. 下列计算错误的个数是( ) Al个 B2个 C3个 D4个 2. 计算:的结果是( ) Aa25a+6; Ba25a4; Ca2+a4; D. a 2+a+63. 若,则a、b的值是( ) 4. 下列各题计算正确的是( ) A、x8x4x3=1 B、a8a-8=1 C. 3100399=3 D.510555-2=545. 若所得的差是 单项式则m=_n=_,这个单项式是_6. 的系数是_,次数是_7. 求值:(1)(1)(1)(1)(1)初中数学总复习因式分解一:【课前预习】(一):【知识梳理】 1分解因式:把一个多项式
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