高一数学集合制作.pptx

1.1集合的含义与表示集合的含义与表示第一章第一章 集合集合集合：集合：一般地，指定的某些对象的全体统称为集合元素：元素：指定的每一个对象叫做集合的元素 常用大写的拉丁字母A、B、C.表示集合。用小写的拉丁字母a,b,c表示元素。注：组成集合的元素可以是物，数，图，点等一、集合的有关定义：一、集合的有关定义：1.1集合的含义与表示集合的含义与表示例如：例如：指出下列对象是否构成集合，如果是，指出集合的元素。1）我国的直辖市 2）身材较矮的人3）较大的数 4）young中的字母5）大于100的数 6）小于0的数结论：集合元素的特性：结论：集合元素的特性：1）确定性）确定性 2）互异性）互异性 3）无序性）无序性问题反思问题反思：?二、常用的数集及其记法二、常用的数集及其记法v非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N；v正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+；v整数集：全体整数的集合，记作Z；v有理数集：全体有理数的集合，记作Q；v实数集：全体实数的集合，记作R。三、元素与集合的关系三、元素与集合的关系（2）不属于：）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A1.1集合的含义与表示集合的含义与表示（1）属于：）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA四、集合的表示方法：四、集合的表示方法：例例：由方程(x+1)(x-1)=0的所有的解组成的集合，可以表示为 例：例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为1.1集合的含义与表示集合的含义与表示1）列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法）列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。-1，11,3,5,7,9a表示的是一个元素，a表示的是一个集合，且该集合只有一个元素a思考：思考：a与a的表示的含义相同吗？例例：不等式x-32的解集可以表示为1.1集合的含义与表示集合的含义与表示注：在描述法中左边的竖线有时也可以省去如：直角三角形 大于100的实数思考：思考：实数集 或 全体实数这样的表示是否正确？2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于 这个集合的方法。格式为这个集合的方法。格式为xAp(x)xR x-32或x x-32根据集合中元素的数量将集合分为1）有限集 2）无限极 3）空集五、集合的分类：五、集合的分类：六、例题讲解六、例题讲解例1 用列举法表示下列集合1）由大于3小于10的整数组成的集合；2）方程x2-9=0的解的集合。例2 用描述法表示下列的集合1）小于10的所有有理数组成的集合。2）所有偶数组成的集合。用符号“”或“”填空：（1）3.14_Q（2）_Q（3）0_N（4）0_N+（5）（-0.5）_Z（6）2_R 1.1集合的含义与表示集合的含义与表示练习与思考练习与思考1、教材P5练习1、2 2、集合xy=x+1,xR、xy=x+1 （x,y）y=x+1,x、yR、xy=x+1是同一个集合吗？1.11.1集合的含义与表示集合的含义与表示拓展练习1、集合的定义2、集合元素的性质：确定性、互异性、无序性；3、数集及有关符号；4、集合的表示方法；5、集合的分类。课堂小结1.11.1集合的含义与表示集合的含义与表示