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北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)的全部内容。北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)乙 1乙乙7518736247954368534321高一数学试题高一数学试题一、选择题(本题共 12 小题，每题 5 分,共 60 分。每题只有一个正确答案）一、选择题(本题共 12 小题，每题 5 分,共 60 分。每题只有一个正确答案）1已知点 P（）在第三象限，则角在1已知点 P（）在第三象限，则角在cos,tanA第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2我校高中生共有 2700 人，其中高一年级 900 人，高二年级 1200 人，高三年级 600 人,现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为2我校高中生共有 2700 人，其中高一年级 900 人，高二年级 1200 人，高三年级 600 人,现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A45,75,15 B45，45，45 C30,90,15 D45，60，30A45,75,15 B45，45，45 C30,90,15 D45，60，303已知与 均为单位向量，它们的夹角为，那么等于3已知与 均为单位向量，它们的夹角为，那么等于ab60|3|abABC D4ABC D4710134.图 1 是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的4.图 1 是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A62 B63 C64 D65A62 B63 C64 D655在中,有如下四个命题：；5在中,有如下四个命题：；ABCBCACAB；若，则为；若，则为ABBCCA 00)()(ACABACABABC等 腰 三 角形;若，则为锐角三角形其中正确的命等 腰 三 角形;若，则为锐角三角形其中正确的命0 ABACABC题序号是题序号是A B C D A B C D 6.将函数的图象沿x轴方向左平移个单位,6.将函数的图象沿x轴方向左平移个单位,sin(0)yx6平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是 A BC D A BC Dsin()6yxsin()6yxsin(2)3yxsin(2)3yx7给出如下四对事件：某人射击 1 次，“射中 7 环与“射中 8 环”；7给出如下四对事件：某人射击 1 次，“射中 7 环与“射中 8 环”；甲、乙两人各射击 1 次,“甲射中 7 环与“乙射中 8 环；甲、乙两人各射击 1 次,“甲射中 7 环与“乙射中 8 环；甲、乙两人各射击 1 次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”;甲、乙两人各射击 1 次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”;甲、乙两人各射击 1 次,“至少有 1 人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”，甲、乙两人各射击 1 次,“至少有 1 人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（）其中属于互斥事件的有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对A1 对 B2 对 C3 对 D4 对北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)8200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图8200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70）的汽车大约有()所示，则时速在60，70）的汽车大约有()A30 辆 B 40 辆 C 60 辆 D80 辆 A30 辆 B 40 辆 C 60 辆 D80 辆 9。函数是 9。函数是 2sin(2)cos2()yxxA A 周期为的奇函数 B 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数 周期为的偶函数44C C 周期为的奇函数 D 周期为的奇函数 D 周期为的偶函数 周期为的偶函数2210。如果下边程序执行后输出的结果是 990,那么在程序中10。如果下边程序执行后输出的结果是 990,那么在程序中WHILE 后面的“条件”应为WHILE 后面的“条件”应为 A。i10 B。i10 B。i8 C。i=9 D。i9 C。i=9 D。i911。下列各式中，值为的是11。下列各式中，值为的是12A B C DA B C Dsin15 cos1522cossin12126cos21212tan22.51tan 22.512.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离12.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于 1 的概率为不大于 1 的概率为 A B C D A B C D16842题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案二、填空题(每题 4 分，共 16 分)二、填空题(每题 4 分，共 16 分)13已知扇形半径为 8,弧长为 12,则中心角为 弧度,扇形面积是 13已知扇形半径为 8,弧长为 12,则中心角为 弧度,扇形面积是 14.已知 与之间的一组数据为14.已知 与之间的一组数据为xyx0 01 12 23 3i=11s=1DO s=si i=i 1LOOP WHILE“条件”PRINT SEND （第 10题）（第 10题）0.030组距频率分数0.0250.0150.010.00510090807060时速（km）0.010.020.030.04频率组距40 50 60 70 80北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)y1 13 35-a5-a7+a7+a则与 的回归直线方程必过定点_则与 的回归直线方程必过定点_yxabxy15已知样本的平均数是，标准差是,则 15已知样本的平均数是，标准差是,则 9,10,11,x y102xy 16已知2,则的值为；的值为16已知2,则的值为；的值为tan2tan_6sincos3sin2cos_三、解答题三、解答题17。已知,，当为何值时，（1)与垂直？17。已知,，当为何值时，（1)与垂直？(1,2)a)2,3(bkkab3ab（2)与平行？平行时它们是同向还是反向？（2)与平行？平行时它们是同向还是反向？kab3ab18。一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球,其中黑球 2 个，白球 3 个。（）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（）从中摸出一个球,放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率。18。一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球,其中黑球 2 个，白球 3 个。（）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（）从中摸出一个球,放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率。19.某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(均为整数)分成六组40，50)，50，60）90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题：(）求成绩落在70，80)上的频率，并补全这个频率分布直方图;19.某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩(均为整数)分成六组40，50)，50，60）90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题：(）求成绩落在70，80)上的频率，并补全这个频率分布直方图;（）估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分；（）估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分；（)从成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率。（)从成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率。第 19 题图北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)20已知，且20已知，且(3sin,cos)ax mx(cos,cos)bxmxbaxf)(1)求函数的解析式；(1)求函数的解析式；()f x(2)当时,的最小值是4,求此时函数的最大值，并求出相应的的(2)当时,的最小值是4,求此时函数的最大值，并求出相应的的,6 3x ()f x()f xx值.值.21 已知向量=（cos，sin)，=（cos,sin），|（)求 cos(）21 已知向量=（cos，sin)，=（cos,sin），|（)求 cos(）abba2 55的值;的值;北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)(）若，且 sin，求 sin的值(）若，且 sin，求 sin的值2251322（本小题满分 14 分）22（本小题满分 14 分）函数f（x)=sin2x+|cos2x|函数f（x)=sin2x+|cos2x|()求f()的值；()求f()的值；127(）当 x0，时，求f（x）的取值范围;(）当 x0，时，求f（x）的取值范围;4(）我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f（x）的性质（本小题只需直接写出结论）(）我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f（x）的性质（本小题只需直接写出结论）北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)高一数学试题高一数学试题第二学期质量检测答案第二学期质量检测答案一、BDACC CBDCD DB一、BDACC CBDCD DB二、13.，48 14。（1.5，4）15.96 16。-,二、13.，48 14。（1.5，4）15.96 16。-,233476三、17.解：三、17.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk 3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1），（1），()kab(3)ab得得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2），得（2），得()/kab(3)ab14(3)10(22),3kkk 此时，所以方向相反。此时，所以方向相反。10 41(,)(10,4)333kab 18。【解析】（)摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有4(种）可能18。【解析】（)摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有4(种）可能2223CC情况.情况.故所求概率为P=。故所求概率为P=。222325CCC41025（）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P=。（）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P=。111123321155CC CC CC6625122519（本小题满分 12 分）19（本小题满分 12 分）解()成绩落在70，80)上的频率是解()成绩落在70，80)上的频率是03，频率分布直方图如下图-4 分03，频率分布直方图如下图-4 分（)估计这次考试的及格率（60 分及以（)估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）上为及格）为 100110001510=75为 100110001510=75平均分:4501+55015+65015平均分:4501+55015+65015+75+7503+85025+95005=71-8 分03+85025+95005=71-8 分（)成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学（)成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学生人数为(003+0025+0005）1060=36生人数为(003+0025+0005）1060=36所以所求的概率为所以所求的概率为702935362314151718-12 分-12 分20解：（1)()(3sin,cos)(cos,cos)f xa bx mxxmx 组距频率北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)即22()3sin coscosf xxxxm （2)23sin21 cos2()22xxf xm 21sin(2)62xm 由,，,6 3x 52,666x 1sin(2),162x ,211422m 2m ,此时，。max15()1422f x 262x6x21（本题满分 12 分）21（本题满分 12 分）解:解:（）（6 分）（6 分），cossincossinab，-coscossinsinab，-1 分,2 55ab-222 5coscossinsin52 分即 -422cos5-2 分 -3cos5-1 分（）(6 分）(6 分），-0,0220.1 分 ，-1 分3cos54sin.5，-5sin13 12cos.13-2 分北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)sinsinsincoscossin-4 1235335 1351365-2 分22解：（)2 分77713()|sin()|cos()|sin|cos|1266662f（）当时，则3 分0,4x20,2xsin20,cos20 xx5 分()sin2cos22sin(2)4f xxxx又0,4x 32,444x2sin(2),142x当时，的取值范围为7 分0,4x()f x1,2（）的定义域为；8 分()f xR()sin(2)|cos(2)|sin2|cos2|()fxxxxxf x为偶函数9 分()f x，()|sin(2)|cos(2)|cos2|sin2|()422f xxxxxf x是周期为的周期函数；11 分()f x4由（）可知，当时,0,4x()2sin(2)4f xx值域为12 分1,2可作出图象，如下图所示：()f x由图象可知的增区间为，()f x,484kk kZ减区间为（）14 分,8444kk kZ北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)(word 版可编辑修改)（第（）评分，结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等，每写出一个性质给 1 分，但本()f x小题总分不超过 7 分)