一次函数的应用(知识点+例题).pdf
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2、部内容。一次函数的应用(知识点+例题)(word 版可编辑修改)海豚教育个性化简案海豚教育个性化简案学生姓名:年级:科目:授课日期:月 日上课时间:时 分-时 分 合计:小时教学目标教学目标1.能确定简单的实际问题的一次函数解析式及函数定义域;2.经历一次函数的知识分析和解决问题的过程,初步感受建模思想;3。在画一次函数实际问题的图像时,感受定义域的重要性。重难点导航重难点导航1。实际问题中一次函数解析式及其定义域的确定;2。运用一次函数知识解决实际问题。教学简案:一、真题演练二、个性化教案三、个性化作业四、错题汇编审核人签字:学生签字:授课教师评价:准时上课:无迟到和早退现象(今日学生课堂表
3、 今天所学知识点全部掌握:教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握现符合共 项)上课态度认真:上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况(大写)海豚作业完成达标:全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象 教师签字:备注:请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效 (可另附教案内页)大写:壹 贰 叁 肆 签章:一次函数的应用(知识点+例题)(word 版可编辑修改)海豚教育个性化教案(真题演练)海豚教育个性化教案(真题演练)1。(2013鄂州)甲、乙两地相距 300 千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段 OA 表示货车离甲地距离 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系;折线
4、BCD 表示轿车离甲地距离 y(千米)与 x(小时)之间的函数关系请根据图象解答下列问题:(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?(2)求线段 CD 对应的函数解析式(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以 CD 段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到 0。01)一次函数的应用(知识点+例题)(word 版可编辑修改)海豚教育个性化教案海豚教育个性化教案一次函数的应用(知识点+例题)(word 版可编辑修改)一次函数的应用一次函数的应用知识点一:一次函数与坐标轴交点和面积问题知识点一:一次函数与坐标轴交点和面积问题1:交点问题1:交点问题一次函数的图象是经过(0,b)和(,
5、0)两点。bkxykb【典型例题】【典型例题】1直线 y=x+2 与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 2直线 y=x1 与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标是 3函数 y=x+1 与 x 轴交点为()A(0,-1)B(1,0)C(0,1)D(1,0)4直线 y=-x+3 与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为()32A3 B6 C D34325直线 y=2x4 交 x 轴、y 轴于点 A、B,O 为坐标原点,则 SAOB=.6若直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积是 6 个单位,则 b 的值是 。7如图所示,已知直线 y=kx-2 经过 M 点,求此直线
6、与 x 轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积2:面积问题2:面积问题面积:一次函数 y=kx+b 与 x、y 轴所交的两点与原点组成的三角形的面积为面积:一次函数 y=kx+b 与 x、y 轴所交的两点与原点组成的三角形的面积为2bk(1):两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解。(2):复杂图形“外补内割即:往外补成规则图形,或分割成规则图形(三角形)。(3):往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高.1。直线经过(1,2)、(3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。一次函数的应用(知识点+例题)(word 版可编辑修改)2。已知一
7、个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A(4,3),且OA=OB(1)求两个函数的解析式;(2)求AOB 的面积;3。已知:经过点(3,2),它与 x 轴,y 轴分别交于mxyl 2:1点 B、A,直线经过点(2,-2),且与 y 轴交于点 C(0,-3),bkxl:2它与 x 轴交于点 D(1)求直线的解析式;21,ll(2)若直线 与交于点 P,求的值。1l2lACDACPSS:4.如图,A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点,点 P(2,p)在第一象限,直线 PA 交 y轴于点 C(0,2),直线 PB 交 y 轴于点 D,AOP 的面积 为6;(1)求COP 的面积;(2)求点
8、 A 的坐标及 p 的值;(3)若 BOP 与DOP 的面积相等,求直线 BD 的函数解析式。一次函数的应用(知识点+例题)(word 版可编辑修改)5。如图 1,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,直线 l:与 x、y 轴的正半轴分别mxy21相交于点 A、B,过点 C(-4,-4)画平行于 y 轴的直线交直线 AB 于点 D,CD=10(1)求点 D 的坐标和直线 l 的解析式;(2)求证:ABC 是等腰直角三角形;(3)如图 2,将直线 l 沿 y 轴负方向平移,当平移适当的距离时,直线 l 与 x、y 轴分别相交于点 A、B,在直线 CD 上存在点 P,使得ABP 是等腰直角三角形请直
9、接写出所有符合条件的点 P 的坐标(不必书写解题过程)知识点二:一次函数应用题知识点二:一次函数应用题一次函数解决实际问题的步骤:一次函数解决实际问题的步骤:(1)认真分析实际问题中变量之间的关系;(1)认真分析实际问题中变量之间的关系;(2)若具有一次函数关系,则建立一次函数的关系式;(2)若具有一次函数关系,则建立一次函数的关系式;(3)利用一次函数的有关知识解题。(3)利用一次函数的有关知识解题。题型 1:一次函数图象的应用题型 1:一次函数图象的应用例 1:甲、乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,各自行进的路程随时间变化的图象,根据图
10、象中的有关数据回答下列问题:(1)分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程(千米)与时间(时)的函数解析式;(不st要求写出自变量 的取值范围)t一次函数的应用(知识点+例题)(word 版可编辑修改)(2)当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点处,求点距山顶的距离;AA(3)在()的条件下,设乙同学从处继续登山,甲同学到达山顶后休息 1 小时,沿原路下A山,在点处与乙相遇,此时点与山顶距离为 1.5 千米,相遇后甲、乙各自按原来的路线下BB山和上山,求乙到达山顶时,甲离山脚的距离是多少千米?例 2:为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费
11、 y(元)与用电量 x(度)间的函数关系式(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量 x(度)0 x140 (2)小明家某月用电 120 度,需交电费 元;(3)求第二档每月电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式;(4)在每月用电量超过 230 度时,每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元,小刚家某月用电 290度,交电费 153 元,求 m 的值【同步训练】【同步训练】一次函数的应用(知识点+例题)(word 版可编辑修改)1.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的 2
12、倍两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所yx示(1)求甲组加工零件的数量y与时间 之间的函数关系式(2 分)x(2)求乙组加工零件总量 的值(3 分)a(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够 300 件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第 1 箱?再经过多长时间恰好装满第 2 箱?(5 分)题型 2:表格信息类题型 2:表格信息类例1:为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括 15 吨),采用基本价收费;当每月用水量超过 15 吨时,超过部分每吨采用市场价收费小兰家 4、5 月份的用水量及收费情况
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