七年级上册数学期末提高题预测卷(含答案考试必考题).doc

初一数学期末压轴题预测卷　
一．填空题
1、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM的长是： cm。
2、如果a-3b=6，那么代数式5-3a+9b的值是：__________cm.
3、若当x=3时，代数式与的值相等，则m=______。
4、如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4

④
②
①
①
P
③
③
第5题图
5. 如图：点P是边长为1的正方形内（不在边上）任意一点，P和正方形各顶点相连后把正方
形分成4块，其中①③可以重新拼成一个四边形，重拼后的四边形周长的最小值是 。

6.在数轴上表示有理数的点的位置如图所示，化简= 。

7．化简求值．
(1)若A=x2－3xy，B= y2－2xy，C=－x2＋2y2
求：① A+B+C ②2A－Ｂ－２Ｃ

[来源:学科网(2)已知，求的值．

8．（本题满分8分）
如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内.
（1）若OE是∠BOC的平分线，则有OD⊥OE，试说明理由；
（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数.

9．（本题6分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．

10．（本题满分9分）如图所示已知，，OM平分，ON平分；
(1)；
(2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，
仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求
出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

(3) ，，仍然分别作∠AOC，∠BOC
的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）

11. （本题满分12分）
某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围
100<400
400<600
600<800
获得奖券金额（元）
40
100
130
根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l-75%）+40=150元.
（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；
（2）若购买一件商品的消费金额在450≤<800之间，请用含的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）

12.（本题8分）如图，∠EOD=70°，射线OC、OB是∠EOA、∠DOA的角平分线。
E
A
O
B
C
D
第12题图
（1）若∠AOB=20°，求∠BOC；（2分）
（2）若∠AOB=α°求∠BOC的度数；（3分）
（3）若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多少时间
由B，O，C三点构成的三角形面积第一次达到最大值？（3分）

13．如果为定值时，关于的方程，无论为何值时，它的解总是1，求的值。

14．（本题8分）
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．
（2）如果∠COP= 20º，则①∠BOP= °；②∠POF= °．
（3）∠EOC与∠BOF相等吗？ ，理由是 ．
（4）如果∠COP= 20º，求∠DOE的度数．

15．（本题9分）
我市城市居民用电收费方式有以下两种：
(甲)普通电价：全天0.53元/度；
(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为200度，
(1) 若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
(2) 请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?
(3) 到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？

初一数学期末压轴卷　
一．填空题
1、2cm或6cm 2、-13 3、 4、B 5、 6. 2b+2c-a
7． ① A+B+C =3y²-5xy ②2A－Ｂ－２Ｃ=4x²-4xy-5y2 (2) -11
8.（本题满分8分）
解：（1）∵OD、OE分别是 ∠AOB和∠BOC的平分线
∴∠DOB=∠AOB， ∠BOE=∠BOC --------2分
∴∠DOB+∠BOE=（∠AOB+∠BOC）=90°，∴OD⊥OE ---2分
（2）设∠BOE=x，∵∠BOE=∠EOC，∴∠EOC=2x,
∵∠DOE=72°，∴∠DOB=∠AOB =72-x, -------------1分
∴2（72-x）+x+2x=180 -------------1分 解得，x=36°------------1分
∴∠EOC=72°-------------1分
9．因为C、D为线段AB的三等分点
所以AC＝CD＝DB……1分
又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC……2分
所以，CD+EC=DB+AE……3分
因为ED=EC+CD=9……4分
所以, DB+AE= EC+CD =ED=9则AB＝2ED＝18.……6分
或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，……3分
因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，……5分
则AB＝6x＝6×3＝18.……6分
10．（1）；……3分
（2）能，因为∠AOB＝900，∠BOC＝，
所以∠AOC＝900＋，……4分
因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线
所以∠MOC＝∠AOC＝(900＋)＝450＋x
所以∠CON＝∠BOC＝x ……5分
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝450＋x－x＝450……6分
（3）能，因为∠AOB＝，∠BOC＝，
所以∠AOC＝＋，……7分
因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线
所以∠MOC＝∠AOC＝(＋)
所以∠CON＝∠BOC＝ ……8分
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝(＋)－ ＝ 即．……9分
11. （本题满分12分）
解：（1）800×75%=600元， -------2分；
获得的优惠额为：800×（l-75%）+130=330元. -------2分
（2）①当450≤<600时，
获得的优惠额为： ------2分
②当600≤<800时，获得的优惠额为： ----2分
（3）设顾客购买的商品标价为元时，600≤≤900，
则600×75%≤75%≤900×75% ，即 450≤75%≤675
①当450≤75%<600时，，得：=640
②当600≤75%≤675时，，得：=832
E
A
O
B
C
D
第12题图
所以当顾客购买标价640元或832元时，可以得到的优惠率.-------4分
12．（本题8分）
（1）（2分）
算出∠AOE=110°(1分)
∠BOC =35°(1分)
（2）（3分）算出∠AOE=70+2α ( 1分)
∠COA=35+α (1分)
∠BOC = 35°(1分)
（3）（3分）OC⊥OB时面积最大，此时要OC要追上OB
90°+35°=125° = (分钟) 经过 分钟三角形OBC面积第一次达到最大
13．解：a=6.5 b=4

14． （1)略 （2分）
(2) ① 20º ② 70º （4分）
（3）相等，等角的余角相等（6分）
（4）130º （8分）

15． 按普通电价付费：200*0.53=106元.
按峰谷电价付费:50*0.56+(200－50)*0.36=82元。
∴按峰谷电价付电费合算。能省106－82=24元（ 3分 ）
（2）0.56x + 0.36 (200－X)=106
X=170 ∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等。（ 6分 ）
（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53x200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14
解得x=100 ∴那月的峰时电量为100度. （ 9分 ）

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