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2023高考数学知识点

　　2023高考数学知识点
　　高考数学必考知识点归纳必修一：
　　1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
　　高考数学必考知识点归纳必修二：
　　1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
　　这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分
　　2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
　　3、圆方程
　　高考数学必考知识点归纳必修三：
　　1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
　　高考数学必考知识点归纳必修四：
　　1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
　　2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
　　高考数学必考知识点归纳必修五：
　　1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
　　高考数学必考知识点归纳文科选修：
　　选修1--1：重点：高考占30分
　　1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)
　　选修1--2：
　　1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
　　高考数学必考知识点归纳理科选修：
　　选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数
　　选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：
　　高考的知识板块
　　集合与简单逻辑：5分或不考
　　函数：高考60分：①、指数函数②对数函数③二次函数④三次函数⑤三角函数⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)
　　平面向量与解三角形
　　立体几何：22分左右
　　不等式：(线性规则)5分必考
　　数列：17分(一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题
　　平面解析几何：(30分左右)
　　计算原理：10分左右
　　概率统计：12分----17分
　　复数：5分
　　高考数学必考知识点
　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
　　直棱柱侧面积S=c×h斜棱柱侧面积S=c’×h
　　正棱锥侧面积S=1/2c×h’正棱台侧面积S=1/2(c+c’)h’
　　圆台侧面积S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi×r2
　　某些数列前n项和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
　　直棱柱侧面积S=c×h斜棱柱侧面积S=c’×h
　　正棱锥侧面积S=1/2c×h’正棱台侧面积S=1/2(c+c’)h’
　　圆台侧面积S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi×r2
　　圆柱侧面积S=c×h=2pi×h圆锥侧面积S=1/2×c×l=pi×r×l
　　弧长公式l=a×ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2×l×r
　　锥体体积公式V=1/3×S×H圆锥体体积公式V=1/3×pi×r2h
　　斜棱柱体积V=S’L注：其中,S’是直截面面积，L是侧棱长
　　柱体体积公式V=s×h圆柱体V=pi×r2h
　　高考数学必背考点
　　一、正余弦定理
　　正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接圆的半径
　　余弦定理:a2=b2+c2-2bc×cosA
　　二、两角和公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
　　三、倍角公式
　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
　　四、半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
　　五、和差化积
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
　　高考前数学的复习方法
　　1、调整好状态，控制好自我。保持清醒。高考数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
　　2、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
　　高考数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
　　3、审题要慢，做题要快，下手要准。
　　题目本身就是高考数学题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
　　找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
　　高考数学学习策略
　　1、建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
　　2、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
　　(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
　　(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
　　(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
　　(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。