新北师大版八年级数学下册知识点总结.pdf
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1、(完整)新北师大版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)-1-(完整)新北师大版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)新北师大版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为(完整)新北师大版
2、八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整)新北师大版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)-2-北师大版八年级数学下册各章知识要点总结北师大版八年级数学下册各章知识要点总结第一章 三角形的证明第一章 三角形的证明一、全等三角形判定、性质:一、全等三角形判定、性质:1.判定(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL 直角三角形)2。全等三角形的对应边相等、对应角相等。二、等腰三角形的性质二、等腰三角形的性质定理:等腰三角形有两边相等;(定义)定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。推论 1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的
3、高线互相重合.(三线合一三线合一)推论 2:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形;三、等腰三角形的判定 三、等腰三角形的判定 1。有关的定理及其推论 1。有关的定理及其推论 定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形是等腰三角形(简写成“等角对等边。)推论 1:三个角都相等的三角形是等边三角形是等边三角形。推论 2:有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形是等边三角形。2。反证法:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 反证法 四、直角三
4、角形四、直角三角形1、直角三角形的性质1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;在直角三角形中,如果一个锐角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半;在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。2、直角三角形判定2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形;3、互逆命题、互逆定理 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互
5、逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。五、线段的垂直平分线、角平分线 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。1、线段的垂直平分线。性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。(外心外心)判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.2、角平分线。2、角平分线。性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等.(内心内心)判定:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。第二章 一元一次不等式和一元一次不
6、等式组第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组1。定义1。定义:一般地,用符号“(或“”),“”(或“”)连接的式子叫做不等式。2。基本性质2。基本性质:性质 1:。不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变。如果 a b,(完整)新北师大版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)-3-那么a+cb+c,acbc。(注:移项要变号,但不等号不变)性质 2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。如果 ab,并且 c0,那么 acbc,。cbca性质 3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果 ab,并且 c0,那么 acbc,cbca说
7、明:比较大小:说明:比较大小:作差法作差法ab 0 a=b a-b=0 ab=abb 0 a=b a-b=0 ab=abbba大大取大bxaxxaba小小取小bxaxaxbba大小小大中间找bxax无解ba大大小小解不了(是空集)(完整)新北师大版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)-4-关键:a.平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小(也不会改变图形的方向,但改变图形的位置)。b。图形平移三要素平移三要素:原位置、平移方向、平移距离。2 平移的规律(性质):2 平移的规律(性质):经过平移,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上
8、)且相等、对应角相等。注意:平移后,原图形与平移后的图形全等。3 简单的平移作图:3 简单的平移作图:平移作图要注意:方向;距离。整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。二、图形的旋转 二、图形的旋转 1 旋转的定义:1 旋转的定义:在平面内,将一个图形饶一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心;转动的角称为旋转角.关键:a.旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小(但会改变图形的方向,也改变图形的位置)。b。图形旋转四要素旋转四要素:原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。2 旋转的规律(性质):2 旋转的规律(性
9、质):一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等.注意:旋转后,原图形与旋转后的图形全等.3 简单的旋转作图:3 简单的旋转作图:旋转作图要注意:旋转方向;旋转角度。整个旋转作图,就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。三、中心对称三、中心对称1概念:1概念:中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转 180,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心。2中心对称的基本性质:2中心对称的基本性质:(1
10、)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。(2)成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分。3中心对称图形概念:3中心对称图形概念:中心对称图形、对称中心 把一个平面图形绕某个点旋转 180,如果旋转后的图形能够和原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心。4、中心对称与中心对称图形的区别与联系 4、中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个整体就是中心对称图形;反过来,如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形,那么这两个图形成中心对称。5、图形的平移、轴对称(折叠)、中心对称
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