北师大高中数学必修2期末测试题含答案.pdf

北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)的全部内容。北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)高中数学必修高中数学必修 2 期末测试题期末测试题 姓名：分数：一、选择题：(一、选择题：(每题 4 分，共 56 分）1、在直角坐标系中，已知A（1，2)，B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（)A、(2，2)B、(1，1）C、（2，2)D、（1，1）2、右面三视图所表示的几何体是（）A、三棱锥B、四棱锥C、五棱锥D、六棱锥3、如果直线x2y10 和ykx互相平行，则实数k的值为（）A、2 B、C、2 D、21214、一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为(）A、1B、2C、3D、45、下面图 形中是正方体展 开图的是（)A B CD正视图侧视图俯视图北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)6、圆x2y22x4y40 的圆心坐标是(）A、(2,4）B、(2,4)C、（1，2）D、（1，2)7、直线y2x1 关于y轴对称的直线方程为(）A、y2x1 B、y2x1 C、y2x1 D、yx18、已知两条相交直线a，b，a平面，则b与 的位置关系是(）A、b平面B、b平面C、b平面D、b与平面相交,或b平面、在空间中，a，b是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出ab的是()A、a，b，B、a,bC、a，bD、a，b10、圆x2y21 和圆x2y26y50 的位置关系是（)A、外切B、内切C、外离D、内含11、如图，正方体ABCD-ABCD中,直线DA 与DB所成的角可以表示为（)A、DDBB、AD CC、ADBD、DBC12、圆（x1）2（y1)22 被轴截得的弦长等于（）xA、1B、C、2D、32313、如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A、CC1与B1E是异面直线B、AC平面A1B1BAC、AE,B1C1为异面直线,且AEB1C1A1B1C1ABEC(第 13 题)CBADABCD(第 11 题)北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)D、A1C1平面AB1E14、有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为 4 cm，高为 12 cm现要为 100 个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）如果每 0。5 kg 涂料可以涂 1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料（）A、1.23 kgB、1。76 kgC、2.46 kgD、3.52 kg二、填空题二、填空题（每题 4 分，共 16 分）。15、坐标原点到直线 4x3y120 的距离为 16、以点A(2，0）为圆心,且经过点B(1,1）的圆的方程是 17、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中,棱锥A1ABCD的体积与长方体的体积之比为_18、在平面几何中,有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_三、解答题（三、解答题（共 28 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19、（6 分）已知直线l经过点（0,2)，其倾斜角是 60;(1）求直线l的方程；(2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积ABCDD1B1A1C1(第 17 题)北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)20、（10 分）如图,在三棱锥PABC中，PC底面ABC,ABBC，D，E分别是AB,PB的中点(1）求证：DE平面PAC；(2）求证：ABPB;（3)若PCBC,求二面角PABC的大小21、（12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数,且与直线4x3y290 相切（1）求圆C的方程；（2）设直线axy50 与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在(2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P(2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由ACPBDE(第 20 题)北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)高中数学必修 2 期末测试题参考答案一、一、选择题（每题 4 分,共 56 分）1-5：B、D、D、C、A；610:D、A、D、C、A；1114:D、C、C、D;二、二、填空题（每题 4 分，共 16 分）15、；16、（x2)2y210;17、1：3；18、到四个面的距离之和512为定值三、三、解答题（共 28 分)19、解:（1）因为直线l的倾斜角的大小为 60;故其斜率为 tan 603又直线l经过点(0，2）,所以其方程为xy20 -3-2 分(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,2,32所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积 S2-2132332-6 分20、(1)证明：因为D，E分别是AB，PB的中点,所以DEPA因为PA平面PAC，且DE平面PAC,所以DE平面PAC -3 分(2）因为PC平面ABC，且AB平面ABC，所以ABPC又因为ABBC,且PCBCC所以AB平面PBC又因为PB平面PBC,所以ABPB -6 分ACPBDE(第 20 题)北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)（3)由(2)知，PBAB，BCAB，所以，PBC为二面角PABC的平面角因为PCBC,PCB90，所以PBC45，所以二面角PABC的大小为 45 -10 分21、解：(1）设圆心为M(m，0）(mZ）由于圆与直线 4x3y290 相切，且半径为 5，所以,5,5294m即4m29|25 因为m为整数，故m1故所求的圆的方程是（x1）2y225 -3 分（2）、【方法一】：直线axy50即yax5 代入圆的方程，消去y整理,得（a21)x22（5a1)x10由于直线axy50 交圆于A,B两点，故4(5a1）24（a21）0，即 12a25a0，解得a0,或a125所以实数a的取值范围是（，0)（，）-125-7 分【方法二】利用圆与直线相交的条件：圆心到直线的距离大于等于 0，小于 5;最终答案一样。（3)、设符合条件的实数a存在，由（2）得a0，则直线l的斜率为，a1l的方程为 y（x2)4，即xay24a0a1由于l垂直平分弦AB，北师大高中数学必修 2 期末测试题含答案(word 版可编辑修改)故圆心M(1，0)必在l上所以 1024a0，解得a43由于（，),故存在实数a,使得过点P（2，4）的直线l垂直平分4312543弦AB-