八年级数学上第十一章三角形知识点测试题(人教版带答案)150.pdf
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1、实用精品文献资料分享八年级数学上第十一章三角形知识点测试题(人教版带答案)八年级数学上第十一章三角形知识点测试题(人教版带答案)第七章 三角形 测试 1 三角形的边 学习要求 1理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字表述、符号语言表述及图形表述方法 2掌握三角形三边关系的一个重要性质(一)课堂学习检测 1、填空题:(1)由_三条线段_所组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做_;相邻两边的公共端点叫做_,相邻两边所组成的角叫做_,简称_(2)如图所示,顶点是 A、B、C 的三角形,记作_,读作_其中,顶点 A 所对的边_还可用_表示;顶点 B 所对的边_还可用_表示;顶点 C 所对的边
2、_还可用_表示(3)由“连接两点的线中,线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质_由它还可推出:三角形两边的差_(4)对于ABC,若ab,则 ab_c 同时 ab_c;又可写成_c_(5)若一个三角形的两边长分别为 4cm 和5cm,则第三边 x 的长度的取值范围是_,其中 x 可以取的整数值为_(二)综合运用诊断 2已知:如图,试回答下列问题:(1)图中有_个三角形,它们分别是_.(2)以线段 AD 为公共边的三角形是_.(3)线段 CE 所在的三角形是_,CE 边所对的角是_(4)ABC、ACD、ADE 这三个三角形的面积之比等于_ 3选择题:(1)下列各组线段能组成一个三角形的
3、是()(A)3cm,3cm,6cm(B)2cm,3cm,6cm(C)5cm,8cm,12cm(D)4cm,7cm,11cm(2)现有两根木条,它们的长分别为 50cm,35cm,如果要钉一个三角形木架,那么下列四根木条中应选取()(A)0.85m 长的木条(B)0.15m 长的木条(C)1m 长的木条(D)0.5m 长的木条(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm 的四根木条中,任取三根可组成三角形的个数是()(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个(4)若三角形的两边长分别为 3 和 5,则其周长 l 的取值范围是()(A)6l15(B)实用精品文献资料分享6l16(
4、C)11l13(D)10l16 4.(1)一个等腰三角形的周长为 18,若腰长的 3 倍比底边的 2 倍多 6,求各边长(2)已知等腰三角形的一边等于 8cm,一边等于 6cm,求它的周长(3)一个等腰三角形的周长为 30cm,一边长为 6cm,求其它两边的长(4)有两边相等的三角形的周长为 12cm,一边与另一边的差是 3cm,求三边的长(三)拓广、探究、思考 5(1)若三角形三条边的长分别是7,10,x,求 x 的范围(2)若三边分别为 2,x1,3,求 x 的范围(3)若三角形两边长为 7 和 10,求最长边 x 的范围(4)等腰三角形腰长为 2,求周长 l 的范围(5)等腰三角形的腰长
5、是整数,周长是 10,求它的各边长6已知:如图,ABC 中,ABAC,D 是 AB 边上一点(1)通过度量 AB、CD、DB 的长度,确定 AB 与 的大小关系.(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的7已知:如图,P 是ABC 内一点请想一个办法说明ABACPBPC8如图,D、E 是ABC 内的两点,求证:ABACBDDEEC实用精品文献资料分享测试 2 三角形的高、中线与角平分线 学习要求 1理解三角形的高、中线和角平分线的概念,学会它们的画法 2对三角形的稳定性有所认识,知道这个性质有广泛的应用(一)课堂学习检测 1填空题:(1)从三角形一个顶点向它的对边画_,以_和_为端点的线
6、段叫做三角形这边上的高 如图,若 CD 是ABC 中 AB 边上的高,则ADC_BDC_,C 点到对边 AB的距离是_的长(2)连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线 如右图,若 BE 是ABC 中 AC 边上的中线,则 AE_(3)三角形一个角的_与这个角的对边相交,以这个角的_和_为端点的线段叫做三角形的角平分线 一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是_ _ 如图,若 AD 是ABC的角平分线,则BAD_CAD _或BAC2_2_ 2已知:GEF,分别画出此三角形的高 GH,中线 EM,角平分线 FN(二)综合运用诊断 3(1)分别画出ABC 的三条高 AD、BE、CF(A
7、 为锐角)(A 为直角)(A 为钝角)(2)这三条高 AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系?4(1)分别画出ABC 的三条中线 AD、BE、CF(2)这三条中线AD、BE、CF 有怎样的位置关系?(3)设中线 AD 与 BE 相交于 M 点,分别量一量线段 BM 和 ME、线段 AM和 MD 的长,从中你能发现什么结论?5(1)分别画出ABC 的三条角平分线 AD、BE、CF.(2)这三条角平分线 AD、BE、CF 有怎样的位置关系?(3)设ABC 的角平分线 BE、CF 交于 N 点,请量一量点 N 到ABC 三实用精品文献资料分享边的距离,从中你能发现什么结论?6已知:ABC 中,A
8、BAC,BD 是 AC 边上的中线,如果 D 点把三角形 ABC 的周长分为 12cm 和 15cm 两部分,求此三角形各边的长7(1)如果将一个三角形的三边的长确定,那么这个三角形的形状和大小就不会改变了,三 角形的这个性质叫做_.(2)四边形是否具有这种性质?(三)拓广、探究、思考 8将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形,称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)(1)已知一个任意三角形,并其剖分成 3 个等积的三角形(2)已知一个任意三角形,将其剖分成 4 个等积的三角形 9不等边ABC 的两条高长度分别为 4 和 12,若第三条高的长也是整数,试求它的长测试 3
9、 与三角形有关的角 学习要求 1理解三角形的内角、外角的概念 2掌握三角形的内角和及外角的性质,并能运用这些性质进行简单的推理和计算(一)课堂学习检测 1填空:(1)三角形的内角和性质是_.(2)三角形的内角和性质是利用平行线的_与_的定义,通过推理得到的它的推理过程如下:已知:ABC,求证:BACABCACB_ 证明:过 A 点作_,则EAB_,FAC_(_,_)EAF 是平角,EAB_180()ABCBACACBEAB_()即ABCBACACB_ 2填空:(1)三角形的一边与_叫做三角形的外角 因此,三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为实用精品文献资料分享_(2)利用“三角
10、形内角和”性质,可以得到三角形的外角性质?如图,ACD 是ABC 的外角,ACD 与ACB 互为_,即ACD180ACB 又ABACB_,AB_ 由、,得ACD_ ACDA,ACDB 由上述(2)的说理,可以得到三角形外角的性质如下:三角形的一个外角等于_.三角形的一个外角大于_.3(1)已知:如图,1、2、3 分别是ABC 的外角,求:123(2)结论:三角形的外角和等于_ 4已知:如图,BE 与 CF相交于 A 点,试确定BC 与EF 之间的大小关系,并说明你的理由5已知:如图,CEAB 于 E,ADBC 于 D,A30,求C 的度数6依据题设,写出结论,想一想,为什么?已知:如图,ABC
11、 中,ACB90,则:(1)AB_即A 与B 互为_;(2)若作 CDAB 于点 D,可得BCD_,ACD_(二)综合运用诊断 7填空:(1)ABC 中,若AC2B,则B_(2)ABC 中,若ABC235,则A_,B_,C_(3)ABC 中,若ABC123,则它们的相应邻补角的比为_(4)如图,直线 ab,则A_度(5)已知:如图,DEAB,A25,D45,则ACB_(6)已知:如图,DACB,ADC115,则BAC_(7)已知:如图,ABC 中,ABCCBDC,AABD,则A_(8)在ABC 中,若BA15,CB60,则A_,B_,C_ 8已知:如图,一轮实用精品文献资料分享船在海上往东行驶
12、,在 A 处测得灯塔 C 位于北偏东 60,在 B 处测得灯塔 C 位于北偏东 25,求ACB 9已知:如图,在ABC 中,AD、AE 分别是ABC 的高和角平分线(1)若B30,C50,求DAE 的度数(2)试问DAE 与CB 有怎样的数量关系?说明理由(三)拓广、探究、思考 10已知:如图,O 是ABC 内一点,且OB、OC 分别平分ABC、ACB(1)若A46,求BOC;(2)若An,求BOC;(3)若BOC148,利用第(2)题的结论求A11已知:如图,O 是ABC 的内角ABC 和外角ACE 的平分线的交点(1)若A46,求BOC;(2)若An,用 n 的代数式表示BOC 的度数12
13、类比第 10、11 题,若 O 是ABC 外一点,OB、OC 分别平分ABC 的外角CBE、BCF,若An,画出图形并用 n 的代数表示BOC13如图,点 M 是ABC 两个内角平分线的交点,点 N 是ABC 两个外角平分线的交点,如果CMB;CNB32 求CAB 的度数 14如图,已知线段 AD、BC 相交于点 Q,DM 平分ADC,BM 平分ABC,且A27,M33,求C 的度数测试 4 多边形及其内角和 学习要求 1理解多边形的有关概念,掌握多边形的内角和及其外角和的计算公式 2理解正多边形的概念(一)课堂学习检测 1.填空:(1)平面内,由_叫做多边形组成多边形的线段叫做_如果一个多边
14、形有 n条边,那么这个多边形叫做_多边形_叫做它的内角,多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角 连结多边形_的线段叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在实用精品文献资料分享_,那么这个多边形称作凸多边形(3)各个角_,各条边_的_叫做正多边形 2(1)n 边形的内角和等于_这是因为,从 n 边形的一个顶点出发,可以引_条对角线,它们将此 n 边形分为_个三角形而这些三角形的内角和的总和就是此 n 边形的内角和,所以,此 n 边形的内角和等于 180_(2)请按下面给出的思路,进行推理填空 如图,在 n 边形 A1A2A3An1An 内任取一点 O,
15、依次连结_、_、_、_、_则它们将此 n边形分为_个三角形,而这些三角形的内角和的总和,减去以O 为顶点的一个周角就是此多边形的内角和所以,n 边形的内角和180_()()180 3任何一个凸多边形的外角和等于_它与该多边形的_无关 4正 n 边形的每一个内角等于_,每一个外角等于_ 5若一个正多边形的内角和 2340,则边数为_它的外角等于_ 6若一个多边形的每一个外角都等于 40,则它的内角和等于_ 7多边形的每个内角都等于 150,则这个多边形的边数为_,对角线条数为_ 8如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,其中一个角为 65,则另一个角为_度(二)综合运用诊断 9选择题:(1)如
16、果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形是().(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形(2)一个多边形的边数增加,它的内角和也随着增加,而它的外角和()(A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(D)无法确定(3)若一个多边形从一个顶点,只可以引三条对角线,则它是()边形(A)五(B)六(C)七(D)八(4)如果一个多边形的边数增加 1,那么它的内角和增加()(A)0(B)90(C)180(D)360(5)如果一个四边形四个内角度数之比是2235,那么这四个内角中()(A)只有一个直角(B)只有一个锐角(C)有两个直角(D)有两个钝角(6)在一个四边形中,如果有两个内角
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