构件受力变形及其应力分析.pptx

12特点：特点：直杆；所受外力的合力与杆轴线重合；沿轴线方向发生直杆；所受外力的合力与杆轴线重合；沿轴线方向发生伸长或缩短变形伸长或缩短变形6.2 直杆的轴向拉伸与压缩直杆的轴向拉伸与压缩一一.直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力应力为正应力为正应力为负应力为负3二二.材料在轴向拉伸或压缩时的机械性质材料在轴向拉伸或压缩时的机械性质力力变形变形弹性变弹性变形阶段形阶段屈服屈服阶段阶段强化强化阶段阶段局部变局部变形阶段形阶段4应力应力应变应变弹性弹性极限极限屈服屈服极限极限强度强度极限极限5三三.强度条件强度条件强度公式强度公式：塑性材料塑性材料:屈服极限屈服极限s 做为做为破坏破坏的极限应力的极限应力脆性材料脆性材料:强度极限强度极限b作为作为破坏破坏的极限应力的极限应力静载常温下延伸率小于静载常温下延伸率小于5的材料的材料玻璃、灰铸铁玻璃、灰铸铁静载常温下延伸率大于静载常温下延伸率大于5的材料的材料结构钢、硬铝结构钢、硬铝6四四.受拉（压）杆件的变形受拉（压）杆件的变形刚度公式刚度公式：(虎克定律虎克定律)应力和应变公式应力和应变公式：弹性模量弹性模量E7(例例6-1)：在图示的阶梯杆中，已知在图示的阶梯杆中，已知FA=10kN，FB=20kN，l=100mm，AB段与段与BC段的横截面面积分别为段的横截面面积分别为AAB=100mm2,ABC=200mm2,材料的弹性模量材料的弹性模量E=200GPa。试求杆的总伸长。试求杆的总伸长量及端面量及端面A与与D-D截面间的相对位移。截面间的相对位移。11228(例例6-2)：两钢杆各长两钢杆各长50mm，用铰链联接，如图所示，用铰链联接，如图所示，B点作点作用有向下的垂直力用有向下的垂直力F，F=980N，=164MPa，E=205.8GPa,在未受力前在未受力前=30。求两杆横截面尺寸及。求两杆横截面尺寸及B点的挠度（垂直位点的挠度（垂直位移量）。移量）。9(习题习题6-8)：如图所示为一阶梯形钢杆，如图所示为一阶梯形钢杆，AC段的截面面积为段的截面面积为AAB=ABC=500mm2，CD段的截面面积为段的截面面积为ACD=200mm2。杆的各段。杆的各段长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20104MPa，其许用应力其许用应力=100MPa。试求：。试求：（1）各段杆横截面上的内力和）各段杆横截面上的内力和应力；（应力；（2）校核钢杆的强度；（）校核钢杆的强度；（3）杆的总长度变形。）杆的总长度变形。RA112233D10(习题习题6-1)：用截面法求如图所示杆件各段截面的内力用截面法求如图所示杆件各段截面的内力(习题习题6-2)：已知等截面直杆面积已知等截面直杆面积A=500mm2,受轴向力作用如图受轴向力作用如图所示，所示，F1=1000N，F2=2000N，F3=2000N。试求杆各段的内。试求杆各段的内力和应力。力和应力。ABCDABCDABCDRA11(习题习题6-3)：一个总重一个总重W=1200N的电机，采用的电机，采用M8吊环螺钉（螺纹吊环螺钉（螺纹大径为大径为8mm，小径为，小径为6.4mm），如图所示。其材料是），如图所示。其材料是Q235钢，钢，许许用应力用应力=40MPa。试校核吊环螺钉的强度（不考虑圆环部分重。试校核吊环螺钉的强度（不考虑圆环部分重量）。量）。12(习题习题6-4)：一钢制阶梯形直杆，其受力如图所示，已知一钢制阶梯形直杆，其受力如图所示，已知=260MPa，各段截面面积分别为，各段截面面积分别为A1=A3=300mm2，A2=200mm2，E=20104MPa。试求：试求：（1）各段的轴向力为多）各段的轴向力为多少？最大轴向力发生在哪一段内？杆的强度是否安全？（少？最大轴向力发生在哪一段内？杆的强度是否安全？（2）计）计算杆的总变形。算杆的总变形。RA332211ABCD13(习题习题6-5)：如图所示为一托架，如图所示为一托架，AC是圆杆。许用应力是圆杆。许用应力 AC=160MPa，BC是方杆，其许用应力是方杆，其许用应力 BC=4MPa，F=60KN,试确定圆钢杆横截面的直径试确定圆钢杆横截面的直径d及木杆方截面的边长及木杆方截面的边长b。14(习题习题6-6)：如图所示为一吊架，如图所示为一吊架，AB是木杆，是木杆，其截面面积其截面面积AAB=104mm2，许用应力，许用应力 AB=7MPa；BC为钢杆，为钢杆，ABC=600mm2，许用应力，许用应力 BC=160MPa；试求试求B处可吊的最大许可载荷处可吊的最大许可载荷F。15(习题习题6-7)：气动夹具如图所示。已知气缸内径气动夹具如图所示。已知气缸内径D=140mm，气压，气压p=0.6MN/m2，活塞材料为，活塞材料为20号号钢，其钢，其许用应力许用应力=80MPa。试。试设计活塞杆的直径设计活塞杆的直径d(活塞杆的直径远小于活塞的直径活塞杆的直径远小于活塞的直径)。166.3 剪切剪切一一.剪切作用的特点剪切作用的特点特点特点：一对一对大小相等大小相等、方向相反方向相反的力作用在物体的两侧，两力作的力作用在物体的两侧，两力作用线间的距离用线间的距离相距很近相距很近，物体受上述两力作用后，受剪面发生相，物体受上述两力作用后，受剪面发生相对错动，成为对错动，成为剪切剪切；17二二.剪切强度计算剪切强度计算剪切强度公式剪切强度公式：Q18三三.挤压强度计算挤压强度计算挤压强度公式：挤压强度公式：19(例例6-3)：图示销钉联接中，若已知图示销钉联接中，若已知F=20KN，t=10mm，销钉，销钉材料的许用剪应力材料的许用剪应力=60MPa，jyjy=160MPa。试求所需销。试求所需销钉的直径钉的直径d。20(例例6-4)：冲床将钢板冲出直径冲床将钢板冲出直径d=25mm的圆孔，钢板厚度的圆孔，钢板厚度t=10mm。剪切极限应力。剪切极限应力 b b=300MPa，试求所需的冲裁力，试求所需的冲裁力F。tt21(附加习题附加习题1)：冲床的最大冲力冲床的最大冲力F=4105N，冲头材料的许用应力，冲头材料的许用应力=440MPa，被冲剪的板的剪应力，被冲剪的板的剪应力=360MPa，求在最大冲力求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和板的最大厚度和板的最大厚度t。t22(习题习题6-9)：拖车挂钩靠销钉来联接，如图所示，已知销钉材料拖车挂钩靠销钉来联接，如图所示，已知销钉材料的的许用许用剪切力剪切力=20MPa，拖车的拉力，拖车的拉力F=15103N，试选择销试选择销钉的直径钉的直径d。23(习题习题6-10)：一螺栓联接如图所示。已知外力一螺栓联接如图所示。已知外力F=200103N，螺栓，螺栓的许用的许用剪切力剪切力=80MPa。试求螺栓所需的直径试求螺栓所需的直径d。24(习题习题6-11)：在厚度在厚度t=5mm的薄钢板上，冲出一个如图所示形状的薄钢板上，冲出一个如图所示形状的孔，钢板的极限剪应力的孔，钢板的极限剪应力 b b=320MPa，求冲床必须具有的冲力，求冲床必须具有的冲力F。256.4 圆轴扭转圆轴扭转一一.圆轴扭转的变形特征圆轴扭转的变形特征纵向线纵向线圆周线圆周线（1）各各纵向线纵向线倾斜了同一倾斜了同一微小角度微小角度，正方形格子歪斜成，正方形格子歪斜成菱形菱形；（2）各）各圆周线圆周线围绕轴线旋转一个围绕轴线旋转一个微小的角度微小的角度，圆周线长度、形，圆周线长度、形状及距离没变；状及距离没变；26二二.扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图27(例例6-5)：一等圆截面传动轴如图所示，其转速一等圆截面传动轴如图所示，其转速n=300r/min。主动轮。主动轮A的的输入功率输入功率PA=221kW。从动轮。从动轮B、C的输出功率的输出功率PB=148kW，PC=73kW，试求轴上各截面的扭矩，并作扭矩图。（外力偶矩的计算公式为试求轴上各截面的扭矩，并作扭矩图。（外力偶矩的计算公式为M=9549Pk/n，式中：，式中：Pk为功率，为功率，n为转速为转速）TACTAB28三三.圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力ABCO29三三.圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力Ip 横截面的极惯性矩横截面的极惯性矩30(例例6-6)：一传动轴如图所示，转速一传动轴如图所示，转速n=208r/min。主动轮。主动轮B的输入功率的输入功率PB=6kW。两个从动轮。两个从动轮A、C的输出功率的输出功率PA=4kW，PC=2kW，已知轴，已知轴的许用剪切力的许用剪切力=30MPa，许用扭转角，许用扭转角=1/m，剪切弹性模量，剪切弹性模量G=8104MPa，试按强度条件和刚度条件设计轴的直径，试按强度条件和刚度条件设计轴的直径d。31(习题习题6-12)：做图示轴的扭矩图做图示轴的扭矩图。32(习题习题6-13)：直径为直径为75mm的等截面轴上装有四个皮带轮，作用在皮带的等截面轴上装有四个皮带轮，作用在皮带轮上的外力偶矩如图所示。已知：轮上的外力偶矩如图所示。已知：G=8104MPa，要求，要求（1）作扭矩图；）作扭矩图；（2）求每段内的最大剪应力；（）求每段内的最大剪应力；（3）求轴的总扭转角）求轴的总扭转角。33(习题习题6-14)：一钢制阶梯状轴如图所示，已知一钢制阶梯状轴如图所示，已知M1=10kN.m，M2=7kN.m，M3=3kN.m。试计算最大剪应力。试计算最大剪应力。34(习题习题6-15)：某机器的传动轴如图所示，转速某机器的传动轴如图所示，转速n=5r/s，主动轮的输，主动轮的输入功率入功率N1=367kW。三个从动轮的输出功率。三个从动轮的输出功率N2=N3=110kW，N4=147kW。=40MPa，许用扭转角，许用扭转角=0.3/m，剪切弹性，剪切弹性模量模量G=80GPa，试设计轴的直径，试设计轴的直径d。356.5 梁的平面弯曲梁的平面弯曲纵对称面纵对称面特点：特点：等直梁；截面有等直梁；截面有对称对称轴线；外力或外力偶矩在杆件的轴线；外力或外力偶矩在杆件的纵对称面纵对称面内；内；变形后在纵对称面内成一条平面曲线。变形后在纵对称面内成一条平面曲线。纵对称面纵对称面36梁的基本类型梁的基本类型简支梁简支梁悬臂梁悬臂梁外伸梁外伸梁37RB一一.梁弯曲时的内力：梁弯曲时的内力：QMRARB剪力与弯矩剪力与弯矩RAQM38一一.梁弯曲时的内力：梁弯曲时的内力：剪力与弯矩的方向剪力与弯矩的方向顺时针顺时针Q为正为正逆时针逆时针Q为负为负凹向上凹向上M为正为正凹向下凹向下M为负为负39(例例6-8)：如图所示为一受集中力如图所示为一受集中力F作用的简支梁。设作用的简支梁。设F、l及及a均已均已知，试列出剪力方程式与弯矩方程式，并绘剪力图与弯矩图知，试列出剪力方程式与弯矩方程式，并绘剪力图与弯矩图。RARBRARBQ(x1)M(x1)Q(x2)M(x2)40(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。MARAxRAyMARAxRAyRAxRAyRBRARB41(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。Fa3FaFF/2F/2RA=0RB=042RARBRARBRARC(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。43(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。3qa/4qa/4F/23F/2qa/25qa/244二二.梁弯曲时的应力及强度计算梁弯曲时的应力及强度计算MM横线横线变形方面变形方面中性轴中性轴中性层中性层纵向线纵向线45MM变形方面变形方面中性层中性层46静力学方面静力学方面抗弯截面模量抗弯截面模量W47(习题习题6-16)：如图所示为一受均布载荷的梁，其跨度如图所示为一受均布载荷的梁，其跨度l200mm，梁截面的直径梁截面的直径d25mm，许用弯曲应力许用弯曲应力=150MPa。试问沿梁。试问沿梁每米长度上可能承受的最大载荷每米长度上可能承受的最大载荷q为多少？为多少？RARB48(习题习题6-18)：如图所示外伸梁由如图所示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度工字钢制成，其跨度l6m，全梁上受均布载荷全梁上受均布载荷q作用，为使支座处截面作用，为使支座处截面A、B及跨度中央截面及跨度中央截面C上的最大正应力均为上的最大正应力均为140MPa，W=401.88cm3。试求外伸部分的。试求外伸部分的长度长度a及载荷集度及载荷集度q？RARB49三三.梁弯曲时的变形及刚度计算梁弯曲时的变形及刚度计算v挠曲线挠曲线v(x)505152(例例6-9)：图示为一简支梁，受集中力图示为一简支梁，受集中力F及均布载荷及均布载荷q作用。已知作用。已知抗弯刚度为抗弯刚度为EI，F=ql/4。试用叠加法求。试用叠加法求C点上的挠度。点上的挠度。53(例例6-10)：有一仪器中用的片弹簧如图所示。片簧有效长有一仪器中用的片弹簧如图所示。片簧有效长l50mm。工作载荷。工作载荷F=5.9N。要求自由端在集中载荷。要求自由端在集中载荷F的作用的作用下，片簧端点挠度下，片簧端点挠度v=2mm。材料为锡青铜，。材料为锡青铜，E=112700MPa，=147MPa，设计此片弹簧的宽度设计此片弹簧的宽度b及厚度及厚度h。54(习题习题6-19)：试用叠加法求图示梁试用叠加法求图示梁A截面的挠度及截面的挠度及B截面的转角，截面的转角，抗弯刚度抗弯刚度EI均为常量。均为常量。55(习题习题6-20)：试用叠加法求图示外伸梁自由端试用叠加法求图示外伸梁自由端C处的挠度。已知处的挠度。已知l，F，M=2Fl，抗弯刚度，抗弯刚度EI为常量。为常量。566.6 复杂变形时的强度计算复杂变形时的强度计算压缩正应力压缩正应力弯曲正应力弯曲正应力一一.弯曲与拉伸（弯曲与拉伸（压缩压缩）的联合作用）的联合作用合成正应力合成正应力RAyRBRAxRAFN57二二.弯曲与弯曲与扭转扭转的联合作用的联合作用RARB强度条件公式：强度条件公式：(最大剪应力理论最大剪应力理论)58(例例6-11)：平面磨床磨轮轴工作时受力情况如图所示，平面磨床磨轮轴工作时受力情况如图所示，F1=196N，F2=78.4N，轴的直径轴的直径d20mm，材料的许用应力，材料的许用应力=49MPa，试用最大剪应力理论校核强度。试用最大剪应力理论校核强度。F1F1F2F1F2T=F2R(T)-F2R59(例例6-12)：图示的压力机，工作时床身立柱受力图示的压力机，工作时床身立柱受力 F=1.6106N，偏，偏心距心距 e535mm。床身是灰铸件，考虑到工作情况，材料的许用。床身是灰铸件，考虑到工作情况，材料的许用应力应力 压压=80MPa，拉拉=28MPa，其主要数据如图所示，其主要数据如图所示，m-n截截面的面积面的面积 A=1.812105mm2，Iz=1.3651010mm4，试校核床身的，试校核床身的强度。强度。mnz60弯曲变形弯曲变形拉伸变形拉伸变形FFMM=+FFMM=+拉应力拉应力m压应力压应力n+=61(习题习题6-21)：简易起重架由简易起重架由N018号工字钢号工字钢AB及拉杆及拉杆AC组成，滑组成，滑车可沿车可沿AB移动，如图所示，如滑车自重及载重共计移动，如图所示，如滑车自重及载重共计F=25103N，试校核梁，试校核梁AB是否安全。梁是否安全。梁AB的许用应力的许用应力=120MPa，A=30.6cm2，W=185cm3。62(习题习题6-22)：电机带动一圆轴电机带动一圆轴AB，其中点处装有一个重，其中点处装有一个重F1=5103N，直径为直径为1200mm的胶带轮，胶带紧边的张力的胶带轮，胶带紧边的张力F2=6103N，松边的张力，松边的张力F3=3103N，如轴的许用应力，如轴的许用应力=50MPa，按最大剪应力理论，试求轴的直径，按最大剪应力理论，试求轴的直径d。63(习题习题6-23)：一钢制圆轴，装有两一钢制圆轴，装有两胶带轮胶带轮A及及B，两轮有相同的直，两轮有相同的直径径D=1m及重量及重量P=5kN。A轮上胶带的张力是水平方向的，轮上胶带的张力是水平方向的，B轮胶轮胶带的张力是垂直方向的，它们的大小如图所示。设圆轴的许用应带的张力是垂直方向的，它们的大小如图所示。设圆轴的许用应力力=80MPa，试按强度条件求轴所需要的直径，试按强度条件求轴所需要的直径d。RcyRczRDzRDyABCDMAMBPP2P3