2019海南省中考数学试题、答案(解析版).doc
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1、2019海南省中考数学试题、答案(解析版)(本试卷满分120分,考试时间100分钟)第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题满分36分,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果收入100元记作元,那么支出100元记作()A.元B.元C.元D.元2.当时,代数式的值是()A.B.0C.1D.23.下列运算正确的是()A.B.C.D.4.分式方程的解是()A.B.C.D.5.海口市首条越江隧道文明东越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3 710 000 000元,数据3 710 000 000用科学户数法表示为()A.B.C.D.6.图1是
2、由5个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是()ABCD7.如果反比例函数(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是()A.B.C.D.8.如图2,在平面直角坐标系中,已知点、点,平移线段AB,使点A落在点处,则点的对应的坐标为()A.B.C.D.9.如图3,直线,点A在直线上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线、于B、C两点,连接AC、BC,若,则的大小为()A.B.C.D.10.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是()A.B.C.D.11.如图4,在ABCD中,将沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线
3、上的点E处,若,则的周长为()A.12B.15C.18D.2112.如图5,在中,点P是边AC上一动点,过点P作,交BC于点Q,D为线段PQ的中点.当BD平分时,AP的长度为()A.B.C.D.第卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中的横线上)13.因式分解:.14.如图6,与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧BD所对的圆心角的大小为度.15.如图7,将的斜边AB绕点A顺时针旋转()得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转()得到AF,连接EF.若,.且,则.16.有2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数
4、等于前后两数的和,如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是,这2019个数的和是.三、解答题(本大题共6小题,共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分,每小题6分)(1)计算:;(2)解不等式组:并求出它的整数解.18.(本小题满分10分)时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果,若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元,若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元?19.(本小题满分8分)为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资
5、源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(图8).请根据图表信息解答以下问题:(1)本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩;(2)表1中a=;(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是;(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有人.20.(本小题满分10分)如图是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的北偏西方向上有一小岛C,小岛C在观察站B的北偏西方向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里.(1)填空:度,度;
6、(2)求观测站B到AC的距离BP(结果保留根号).21.(本小题满分13分)如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与点A、D不重合),射线PE与BC的延长线交于点Q.(1)求证:;(2)过点E作交PB于点F,连接AF,当时,求证:四边形AFEP是平行四边形;请判断四边形AFEP是否为菱形,并说明理由.22.(本小题满分15分)如图11,已知抛物线经过、两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D连接CD.(1)求该抛物线的表达式;(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合).设点P的横坐标为t.当点P在直线BC的下方运动时,求的面积的最大值;该抛物线上是否存在
7、点P,使得?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.2019海南省中考数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】如果收入100元记为,那么支出100元记为,故选A。【考点】正负数的概念2.【答案】C【解析】解:当时,故选C。【考点】代数式求值3.【答案】A【解析】,A准确;,B错误;,C错误;,D错误,故选A。【考点】整式的运算4.【答案】B【解析】分式方程,等号两边同时乘,得,解得;经检验是原方程的根,故选B。【考点】解分式方程5.【答案】D【解析】,故选D。【考点】科学记数法6.【答案】D【解析】从上面往下看,看到的平面图形是,故选D。【考点】几何体的俯视图7.【答案】D【
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