湘教版数学中考模拟试题.doc

2010中考数学全真模拟试卷（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、2的相反数是（ ）
A．-2 B．2 C．- D．
2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）
A．2．17×103亿元 B．21．7×103亿元
C．2．17×104亿元 D．2．17×10亿元
3． 下列计算正确的是（ ）
A． + = B ． ·=
C．= D．÷=（≠0）
4、若分式有意义，则应满足 （ ）
A． =0 B．≠0 C． =1 D．≠1
5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B.相交 C.外切 D.外离 7．不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ）

8．已知k＞0 ，那么函数y= 的图象大致是 （ ）
9．9.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是（ ）
A． B. C. 1 D.
10． 花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）

二、 填空题（每题4分，共32分
11、在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是
12、如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为
13、9的平方根是 。
14、分解因式：-= 。
15．函数中，自变量的取值范围是 。
16．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O的半径为 ㎝。
17、如图，在中，， =3㎝，=4㎝，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 （结果保留π）。
18、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是

三、解答题（19题7分，20、21题各8分，共23分）
19、化简并求值：·，其中X=2

20、如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）。

21、 某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：

（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；
（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有 名；
（3）你认为上述估计合理吗？为什么？
答：

四、 应用与证明（22题7分，28题8分。共15分）
22、已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。
（1） 图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2） 探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。

23某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为22万吨/天，2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5万吨，若2007年每天的污水处量率比2006年每天的污水处理率高（污水处理率）．
（1）求该市2006年，2007年的日平均污水排放量分别是多少万吨？
（2）如果自2006开始，该市每年的日平均污水排放量的年增长率相同，该市为创建旅游城市，计划2009年每天的污水处理率不低于，那么该市2009年每天的污水处理量在2007年每天污水处量的基础上至少需要增加多少万吨，才能达到预期目标？

五、探究：每题10分，共20分

24、已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个数实根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值.

25.如图1，在等腰梯形中，∥ 点从开始沿边向以3㎝╱s的速度移动，点从 开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动，如果点 、分别从、同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为。
（1） 为何值时，四边形是平等四边形？
（2） 如图2，如果⊙和⊙的半径都是2㎝，那么，为何值时，⊙和⊙外切？