人教版七年级数学上相交线与平行线知识集锦.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版七年级数学上相交线与平行线知识集锦人教版七年级数学上相交线与平行线知识集锦 单选题 1、如图，直线，相交于点，=90，=90，平分，给出下列结论：当=50时，=50；为的平分线；若=150时，=30；=其中正确的结论有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 答案：B 解析：由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可 解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，2 EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50时，DOE=50；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；=150，BOD=180-150=30，=30 故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而无法确定=30，无法说明的正确性；故选：B 小提示：3 本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键 2、对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa=3，b=2Ba=3，b=2Ca=3，b=1Da=1，b=3 答案：B 解析：试题解析：在 A 中，a2=9，b2=4，且 32，满足“若a2b2，则ab”，故 A 选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在 B 中，a2=9，b2=4，且32，此时虽然满足a2b2，但ab不成立，故 B 选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在 C 中，a2=9，b2=1，且 31，满足“若a2b2，则ab”，故 C 选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在 D 中，a2=1，b2=9，且13，此时满足a2b2，得出ab，即意味着命题“若a2b2，则ab”成立，故 D 选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选 B 考点：命题与定理 3、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中 A，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做4 法的主要依据是（）A两点确定一条直线 B垂线段最短 C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D两点之间，线段最短 答案：D 解析：根据线段的性质分析得出答案 由题意中改直后 A，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D 小提示：此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键 填空题 4、一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_ 5 答案：270 解析：过B作BFAE，则CDBFAE根据平行线的性质即可求解 过B作BFAE，CD AE，则CDBFAE，BCD+1=180，又ABAE，ABBF，ABF=90，ABC+BCD=90+180=270 6 所以答案是：270 小提示：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补正确作出辅助线是解题的关键 5、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD=150，则ABC=_度 答案：120 解析：先过点B作BF CD，由CD AE，可得CD BF AE，继而证得 1+BCD=180，2+BAE=180，又由BA垂直于地面AE于A，BCD=150，求得答案 解：如图，过点B作BFCD，CD AE，CD BF AE，7 1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=150，BAE=90，1=30，2=90，ABC=1+2=120 所以答案是：120 小提示：此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用 解答题 6、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，=60，=30；=45）（1）若=45，则的度数为_；若=140，则的度数为_（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由 8 （3）当 180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请写出角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由 答案：（1）135；40；（2）+=180，理由详见解析；（3）ACE=45或 30或 120或 135或 165 解析：（1）先求出 ACE，即可求出 ACB；先求出 ACE，即可求出 DCE；（2）根据题意可得=90 ，=+90，从而求出与的数量关系；（3）根据平行线的判定定理和边的平行关系分类讨论，然后画出对应的图形即可得出结论 解：（1）=45，ACD=BCE=90 ACE=ACD DCE=45 ACB=ACE BCE=135 所以答案是：135 =140，ACD=BCE=90 ACE=ACB BCE=50 9 DCE=ACD ACE=40 所以答案是：40（2）+=180理由如下 =90，=，=90 =90，=+，=+90 +=+90+90 =180（3）当=45时，=45 =/，当=30时，设 CE 与 AD 交于点 F，如下图所示 10 A=60，BCE=90 AFC=180 ACE A=90 AFC=BCE /当=120时，如下图所示 ACD=90，D=30 DCE=ACE ACD=30 DCE=D /当=135时，如下图所示 11 ACD=90，E=45 DCE=ACE ACD=45 DCE=E /当=165时，过点 C 作 CG AD，如下图所示 D=DCG=30 ACD=90，E=45 GCE=ACE ACD DCG=45 E=GCE BE CG 12 /综上所述：ACE=45或 30或 120或 135或 165 小提示：此题考查的是角的和与差和平行线的判定，掌握各个角的关系和平行线的各个判定定理是解决此题的关键