高一数学-无锡市-学年高一上学期期末考试数学试卷.doc
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1、2015年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷高一数学第卷(共60分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,将答案填在答题纸上)1.集合,若,则 2.函数的定义域为 3.若幂函数的图象经过点,则 4.计算: 5.若,则 6.已知弧长为的弧所对的圆心角为,则这条弧所在的扇形面积为 7.已知函数是定义在上的奇函数,时,则 8.如图是函数(,)在一个周期内的图象,则其解析式是 9.若,则 10.把函数的图象向右平移()个单位,所得函数图象关于轴对称,则的最小值为 11.已知函数,则的零点为 12.在中,边上的高为,则的取值范围为 13.函数在区间上的最小值为,则的取值范围是 14.函数,若
2、函数在上是增函数,则实数的取值范围是 二、解答题 (本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)设全集,集合,(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围16.(本题满分14分)已知平面内点,(1)若,三点不共线,求的取值范围;(2)当时,边上的点满足,求的值17.(本题满分14分)设,向量,(1)若,求;(2)若,求的值18.(本题满分16分)保持合理车流密度是保证高速公路畅通的重要因素,据车管部门测算,车流速度与车流密度满足如下关系:当车流密度不超过辆/千米时,车流速度可以达到千米/小时;当车流密度达到辆/千米,发生堵车现象,即车流速度为千
3、米/小时;当车流密度在辆/千米到辆/千米范围内,车流速度与车流密度满足一次函数关系(1)求车流速度与车流密度的函数关系式;(2)试确定合理的车流密度,使得车流量(车流量车流速度车流密度)最大,并求出最大值19.(本题满分16分)已知函数()(1)若的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值;(2)若在区间上为增函数,求的最大值20.(本题满分16分)已知函数,其中(1)当时,证明在上单调递增;(2)若对任意,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围严歌苓说,人之间的关系不一定从陌生进展为熟识,从熟识走向陌生,同样是正常进展。人与
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