新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳-(2).doc
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1、新北师大版小学五年级数学下册 第一单元:分数加减法1、 异分母分数相加减:要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约分。2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一时将所有的分数进行通分,再进行计算,二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 5、在比较分数与小数大小时,要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了,才有可能比较大小。6、小数化成分数的方法
2、:将小数化成分母是10、100、1000的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三位小数。8、在分数化成小数时,如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。9、分数单位:用分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)的分数(即几分之一)作为分数单位。 第二单元:长方体(一)2.1长方体的认识知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。(1) 表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;
3、而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。(2) 左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。(3) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形 状大小关系条数长度关系86都是长方形,特殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组,相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面的面积都相等12长度都相等。3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。4、长方体的棱长总
4、和=(长+宽+高)4或者是长4+宽4+高4 长方体的宽=棱长总和4-长-高 长方体的长=棱长总和4-宽-高 长方体的高=棱长总和4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和122.2展开与折叠知识点:正方体展开共11种 141 型 6个 231 型 3个 222 型 1个 楼梯形 3-3 型 1个 注意:(1)田字型与凹字型的全错。 (2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。2.3长方体的表面积知识点:1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法:3、长方体的表面积(6个面)=长宽2 +长高2 +宽高2 (上下面) (前后面) (左右面) S长=
5、(长宽长高宽高)24、正方体的表面积(6个面)=棱长棱长6 S正=棱长棱长6 (一个面的面积)2.4露在外面的面知识点:1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。3、求露在外面的面的面积=棱长棱长露在外面的面的个数。 (一个面的面积) 第三单元分数乘法分数乘法(一)知识点:1、理解分数乘整数的意义:数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法:分母
6、不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时,应该先约分再计算。分数乘法(二)知识点 : 1、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。2、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。 补充知识点:1、打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价 2、买一赠一打几折: 出一个的钱拿两个货品 即 1除以2等于零点五 五折买三赠一打几折: 出三个的钱拿四个货品 即 3除以4等于零点七五 七五折 分数乘法(三)知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先
7、约分。(计算结果要求是最简分数。)2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 乘数乘以1的数,积1的数,积乘数; 真分数相乘积小于任何一个乘数; 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。4、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)5、倒数、1、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1。3、1的倒数仍是1;0没有倒数。
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