北师大版八年级下册数学期末专题复习二——一元一次不等式和一元一次不等式组.doc

不等式
重难点易错点辨析
不等式的定义
题一：①x+y=1；②x≤y；③x-3y；④x2 -3y＞5；⑤x＜0中属于不等式的有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
不等式的性质
题二：已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是(　　)
A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b
不等式的解及其解集
题三：下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x＜5的整数解有无数多个
B．不等式x＞-5有4个的负整数解
C．不等式2x＜8的解集是x＜4
D．40是不等式x＜-8的一个解
金题精讲
题一：下列不等关系中，正确的是(　　)
A．a不是负数表示为a＞0
B．x不大于5可表示为x＞5
C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0
D．m与4的差是负数可表示为m- 4＜0

题二：若0＜m＜1，m、m2、由小到大排列为 ．

题三：(1)如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．

(2)如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．

题四：已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性．
(1)bc＞ab
(2)ac＞ab
(3)c-b＜a-b
(4)c+b＞a+b
(5)a-c＞b-c
(6)

思维拓展
题一：有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

解不等式
重难点易错点辨析
一元一次不等式的定义
题一：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
A．2x-1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y≤-1 D．y2+3＞5

解一元一次不等式
题二：(1)4(x+1)＞5x-6
(2)
(3)

金题精讲
题一：m是关于x的不等式2x-1≤13解集中的最大值，n是关于x的不等式3x-1≤7解集中的最小值，求不等式nx+mn＜mx的解集．

题二：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是什么？

题三：请先阅读材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解题的依据是：若两个数的积为零，那么这两个数中至少有一个是零．
根据以上解题思路，解不等式：(x+2)(x+1)＞0．

题四：已知方程的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围．

思维拓展
题一：如果a＜b＜c，并且x＜y＜z，那么在四个代数式
(1)ax+by+cz；(2)ax+bz+cy；(3)ay+bx+cz；(4)az+bx+cy；中哪一个的值最大？

解不等式组
重难点易错点辨析
一元一次不等式组的定义
题一：下列各式中不是一元一次不等式组的是(　　)
A． B． C． D．

解一元一次不等式组
题二：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

金题精讲
题一：解不等式组：，并找出所有负整数解．

题二：若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么(a+1)(b+1)的值是多少？

题三：已知：，，并且＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．

题四：关于x的不等式组有三个整数解，求a的取值范围．

思维拓展
题一：若不等式组无解，求m的取值范围．

不等式与方程
重难点易错点辨析
不等式与方程综合
题一：求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围？

金题精讲
题一：如果关于x的方程的解不大于1，且m是一个正整数，
试确定x的值．

题二：已知2x+3=2a，y-2a= 4，并且．
(1)求a的取值范围；
(2)比较a2+2a-3与a2+a-1的大小．

题三：已知x、y同时满足三个条件：①3x-2y=p；②4x-3y=2+p；③xy．则p的取值范围是什么？

思维拓展
题一：根据有理数的除法符号法则“两数相除，同号得正，异号得负”，求不等式的解集．

不等式与方程应用题
重难点易错点辨析
列不等式解应用题
题一：
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

不等式与方程综合解应用题
题二：有红、白两种颜色的小球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多；若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”(每个小球只能写上一个数字)，结果所有小球写的数字总和为60，那么白球和红球各是多少个？

金题精讲
题一：若干名学生合影留念，需交照像费20元(有两张照片)，如果另外加洗一张照片，又需收费1．5元，要使每人平均出钱不超过4元钱，并都分到一张照片，至少应有几名同学参加照像？

题二：某单位要购买一批电脑，甲公司的标价是每台5800元，优惠条件是购10台以上，第11台起可按标价的七折付款；乙公司的标价是每台5800元，优惠条件是每台均按标价的八五折付款．若两个公司所售电脑的品牌、质量、售后服务等完全相同，该单位购买哪个公司的电脑合算？请说明理由．

题三：为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

思维拓展
题一：某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1分，未通过不得分，此次前来应聘的26人平均得分不低于4．8分，其中最低分3分，而且至少有3人得4分，则得5分的共有多少人？

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