钢与混凝土组合梁.pptx

图图4.1 非组合梁截面应力非组合梁截面应力图图4.2 组合梁截面应力组合梁截面应力图图4.3 4.3 用槽钢制作的组合梁边梁用槽钢制作的组合梁边梁图图4.4 4.4 工字形及蜂窝形钢梁工字形及蜂窝形钢梁 工工字字钢钢处处于于梁梁的的受受拉拉区区，主主要要是是下下翼翼缘缘起起受受力力作作用用，上上翼翼缘缘处处于于中中和和轴轴附附近近，不不能能发发挥挥主主要要受受力力作作用用，而而主主要要是是起起与与混混凝凝土土板板的的连连接接作作用用，因因而而往往往往应应用用上上翼翼缘缘小小下下翼翼缘缘大大的的不不对对称称工工字字钢钢。不不对称工字钢的制作一般有如下三种焊接方式（如图对称工字钢的制作一般有如下三种焊接方式（如图4.4.4a.b.c）：）：a.三块钢板；三块钢板；b.T字钢与钢板；字钢与钢板；c.二个大小不同二个大小不同T字钢对接；字钢对接；d.蜂窝形钢梁。蜂窝形钢梁。此此外外，还还有有蜂蜂窝窝形形梁梁（图图4.4.4d d）。因因为为钢钢梁梁中中央央腹腹板板受受力力很很小小，形成蜂窝状孔之后便于管线穿过。形成蜂窝状孔之后便于管线穿过。混混凝凝土土板板可可以以是是普普通通钢钢筋筋混混凝凝土土板板，也也可可以以是是轻轻骨骨料料混混凝凝土土、预应力混凝土及压型钢板与混凝土组合板。预应力混凝土及压型钢板与混凝土组合板。钢筋混凝土板与钢梁连接处，一般设置板托。钢筋混凝土板与钢梁连接处，一般设置板托。板托一般有如下作用：板托一般有如下作用：1 1）扩大梁与板的承压面积，防止混凝土板局部承压破坏；）扩大梁与板的承压面积，防止混凝土板局部承压破坏；2 2）提高了板在支承处（梁）的截面高度，因而提高了板的抗冲切能力；）提高了板在支承处（梁）的截面高度，因而提高了板的抗冲切能力；3)3)使组合梁的截面高度增大，因此承载能力与刚度大大提高。使组合梁的截面高度增大，因此承载能力与刚度大大提高。因此在可能情况下应尽量设置板托，如图因此在可能情况下应尽量设置板托，如图4.54.5所示。所示。图图4.5 4.5 有板托的组合梁有板托的组合梁 如如前前述述组组合合梁梁的的组组合合作作用用主主要要是是依依靠靠剪剪切切连连接接件件，根根据据剪剪力力件件的的配配置置多少分两类：多少分两类：1 1）完完全全剪剪切切连连接接：即即在在极极限限弯弯矩矩作作用用下下所所产产生生的的纵纵向向剪剪力力，完完全全由由所配剪力件承担。所配剪力件承担。2 2）部分剪切连接：剪力件所承担的总剪力小于极限弯矩下产生的纵）部分剪切连接：剪力件所承担的总剪力小于极限弯矩下产生的纵向剪力向剪力。部分剪切连接组合梁适用于下列三种情况：部分剪切连接组合梁适用于下列三种情况：1 1）组合梁上各截面的弯矩达不到其极限弯矩的情况。组合梁的截面）组合梁上各截面的弯矩达不到其极限弯矩的情况。组合梁的截面高度与钢梁的板件厚度不取决于截面所需的抗弯强度，而是主要取决于高度与钢梁的板件厚度不取决于截面所需的抗弯强度，而是主要取决于截面刚度或板件的局部稳定。截面刚度或板件的局部稳定。2 2）组合梁中最大正弯矩截面达到受弯承载能力时，达不到极限弯矩）组合梁中最大正弯矩截面达到受弯承载能力时，达不到极限弯矩的某些区段。的某些区段。3 3）当剪切连接件的设置受构造等原因，不能按完全剪切连接设计时。）当剪切连接件的设置受构造等原因，不能按完全剪切连接设计时。目前部分剪切连接组合梁的计算方法仅适用于跨度不超过目前部分剪切连接组合梁的计算方法仅适用于跨度不超过2020米，以承米，以承受静力荷载为主、且没有太大集中荷载的等截面梁，采用柔性连接件。受静力荷载为主、且没有太大集中荷载的等截面梁，采用柔性连接件。4.2 4.2 组合梁的试验研究组合梁的试验研究 1.受力过程受力过程弹性、弹塑性和屈服三阶段（图弹性、弹塑性和屈服三阶段（图4.6和图和图4.7）。）。2.截面的平均应变截面的平均应变型钢受拉翼缘屈服之前，平均应变符合平截面假定。如果配型钢受拉翼缘屈服之前，平均应变符合平截面假定。如果配置足够的剪切连接件，在极限荷载时，仍基本符合平截面假置足够的剪切连接件，在极限荷载时，仍基本符合平截面假定（图定（图4.8）。图图4.6图图4.7图图4.83.混凝土板与钢梁的水平滑移（图混凝土板与钢梁的水平滑移（图4.9）由跨中向梁端部逐渐增大；随荷载的增加而逐渐增大。由跨中向梁端部逐渐增大；随荷载的增加而逐渐增大。4.混凝土板与钢梁的掀起位移（图混凝土板与钢梁的掀起位移（图4.10）在跨中最小，远离跨中，向上的掀起位移越大。在跨中最小，远离跨中，向上的掀起位移越大。图图4.9 水平滑移水平滑移图图4.10掀起位移掀起位移4.3 组合梁截面的承载力计算组合梁截面的承载力计算1.1.概述概述两种计算理论：弹性理论、塑性理论两种计算理论：弹性理论、塑性理论1 1）弹性理论：）弹性理论：直接承受动力荷载；直接承受动力荷载；钢梁的受压板件宽厚比较大、不符合塑性钢梁的受压板件宽厚比较大、不符合塑性设计条件且组合截面中和轴在钢梁腹板内设计条件且组合截面中和轴在钢梁腹板内通过通过2 2）塑性理论）塑性理论不直接承受动力荷载；不直接承受动力荷载；受压板件宽厚比较小；受压板件宽厚比较小；组合截面中和轴在混凝土板内通过或板托组合截面中和轴在混凝土板内通过或板托内通过内通过 组组合合梁梁的的受受力力状状态态与与施施工工条条件件有有关关，因因此此不不论论按按弹弹性性理理论论还还是是塑塑性性理理论论计计算算，一一般般都都需需考考虑虑混混凝凝土土硬硬化化前前和和硬硬化化后后两两个个受受力力阶阶段段，以以及及施施工工时时钢钢梁梁下下有有、无无临临时时支支撑撑等等情情况况。如如果果在在钢钢梁梁下下不不设设临临时时支支撑撑，则则应应按按下下面面两两个个受受力力阶阶段段进行计算。进行计算。第第一一阶阶段段：楼楼板板混混凝凝土土的的强强度度达达到到设设计计强强度度75%之之前前的的阶阶段段。这这时时荷荷载载应应包包括括钢钢梁梁自自重重和和现现浇浇混混凝凝土土的的重重量量等等永永久久荷荷载载，以以及及模模板板重重和和其其它它施施工工活活荷荷载载。这些荷载全部由钢梁单独承受，按一般钢梁计算其强度、挠度和稳定性。这些荷载全部由钢梁单独承受，按一般钢梁计算其强度、挠度和稳定性。第第二二阶阶段段：楼楼板板混混凝凝土土达达到到设设计计强强度度75%之之后后的的阶阶段段。此此时时荷荷载载应应包包括括增增加加的的结结构构层层及及构构造造层层（如如防防水水层层、饰饰面面层层、找找平平层层、吊吊顶顶）等等永永久久荷荷载载以以及及使使用用阶阶段段活活荷荷载载，这这些些续续加加荷荷载载全全部部由由组组合合梁梁承承受受。在在验验算算组组合合梁梁的的挠挠度度以以及及按按弹弹性性分分析析方方法法计计算算组组合合梁梁的的承承载载力力时时，应应将将第第一一阶阶段段由由永永久久荷荷载载产产生生的的挠挠度度或或应应力力与与第第二二阶阶段段计计算算所所得得的的挠挠度度或或应应力力相相叠叠加加。在在第第二二阶阶段段计计算算中中，可可不不考考虑虑钢钢梁梁的的整整体体稳稳定定性性。而而组组合合梁梁按按塑塑性性分分析析法法计计算算承承载载力力时时，则则不不必必考考虑应力叠加，可不分阶段按照组合梁一次承受全部荷载进行计算。虑应力叠加，可不分阶段按照组合梁一次承受全部荷载进行计算。如果钢梁下设有临时支撑，则应按实际支承情况验算钢梁的强度、稳定性如果钢梁下设有临时支撑，则应按实际支承情况验算钢梁的强度、稳定性和挠度，并且在计算使用阶段组合梁承受的续加荷载产生的变形时，应把临和挠度，并且在计算使用阶段组合梁承受的续加荷载产生的变形时，应把临时支承点反力（由永久荷载产生的）反向作为续加荷载。如果组合梁的设计时支承点反力（由永久荷载产生的）反向作为续加荷载。如果组合梁的设计是变形控制时，可考虑将钢梁预先起拱等措施。不论是按弹性分析还是塑性是变形控制时，可考虑将钢梁预先起拱等措施。不论是按弹性分析还是塑性分析法，有无临时支撑对组合梁的受弯极限承载力均无影响，故在计算受弯分析法，有无临时支撑对组合梁的受弯极限承载力均无影响，故在计算受弯承载力时，可不分阶段，按照组合梁一次承受全部荷载进行计算承载力时，可不分阶段，按照组合梁一次承受全部荷载进行计算。2.2.组合梁按弹性理论的计算组合梁按弹性理论的计算（1 1）组合梁混凝土翼缘板的有效宽度）组合梁混凝土翼缘板的有效宽度be 图图4.11 混凝土翼缘板的有效宽度混凝土翼缘板的有效宽度(1)对中间组合梁，be=bz+b。+bz，b。为钢梁上冀缘宽度或者板托顶部宽度，当45时，取a45，bz为梁内侧的冀板计算宽度，取L6、s。2和6hcl中的较小值。(2)对组合垃梁，bebI+b。+bz，bI为粱外侧的翼板计算宽度，取L6、sl和6hc 1中的较小值。(3)对单根组合梁，bebI+b。+bI。组合梁截面尺寸的一般规定 组合梁的截面尺寸应当满足竖向荷载下的刚度要求。对于建筑结构中的主要承重框架，一般可以取简支组合梁的高跨比为115120，连续组合梁的高跨比为120125。对于非承重框架的梁，截面高度还可以进一步适当降低。按照弹性理论计算组合梁的极限承载力时，钢梁翼缘和腹板的宽厚比需要保证局部稳定的要求；按照钢结构设计规范(GB50017一2003）中的规定：当h0/tw 80235/fy时，对无局部压应力的梁可不配置加劲肋；对有局部压应应力的梁，应按构造配置横向加劲肋。当80235/fy h0/tw170235/fy时，应配置横向加劲肋并按照规定计算当 h0/tw 170235/fy时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚应在受压区配量短加劲肋，巳应按规定计算 在施工阶段，由于钢梁的侧向约束通常较少，钢粱截面尺寸需要满足整体稳定的要求。由于混凝土翼板的支撑作用，使用阶段的组合粱通常不必考虑钢粱的整体稳定问题。钢梁通过连接件与钢筋混凝土翼板组合后，其抗弯能力特有显著提高。在某些情况下，钢梁的抗剪能力反而显得相对不足。为了避免这种情况，组合粱截面的总高度不宜超过钢梁截面高度的25倍，混凝上板托高度不宜超过翼板厚度的15倍，混凝土板托的顶面宽度不宜小了高度的15倍。组合梁边梁混凝土翼板的构造应满足图51的要求。有板托时，翼板伸出长度不应小于板托高度，无板托时，翼板伸出钢梁中心线不应小于150mm，伸出钢梁冀缘边不应小于50mm。混凝土翼缘的有效宽度混凝土翼缘的有效宽度be可按下式计算可按下式计算：b0板托顶部宽度。当板托倾角板托顶部宽度。当板托倾角behc1fc ，则中和轴在钢梁中通过，则中和轴在钢梁中通过其中其中 钢梁全截面的面积钢梁全截面的面积 f 塑性设计时的型钢抗拉强度设计值塑性设计时的型钢抗拉强度设计值 钢筋混凝土翼缘板的有效宽度钢筋混凝土翼缘板的有效宽度 混凝土翼缘板厚度，不包括板托高度混凝土翼缘板厚度，不包括板托高度第一种情况第一种情况中和轴在混凝土翼缘中通过，即中和轴在混凝土翼缘中通过，即Afbehc1fc，其极限状态的，其极限状态的应力图形如图应力图形如图4.16所示。所示。应有应有 式中式中 x为为塑性中和轴至混凝土翼缘板顶面的距离，可按下式计算塑性中和轴至混凝土翼缘板顶面的距离，可按下式计算 （4 4.29.29）（4 4.30.30）图图4.16 中和轴在混凝土翼缘板内通过中和轴在混凝土翼缘板内通过y-钢梁截面应力合力至混凝土受压区截面应力合力间的距离钢梁截面应力合力至混凝土受压区截面应力合力间的距离yt 为钢梁截面的重心至钢梁顶面的距离；为钢梁截面的重心至钢梁顶面的距离；hc1混凝土翼缘板厚度；混凝土翼缘板厚度；hc2混凝土板托高度；混凝土板托高度；M弯矩设计值。弯矩设计值。第二种情况第二种情况中和轴在钢梁中通过中和轴在钢梁中通过 即即 ，这时，应力图形如，这时，应力图形如4.17所示。有：所示。有：可得可得（4 4.31.31）（4 4.32.32）（4 4.33.33）（4.3.79）（4 4.34.34）图图4.17 中和轴在钢梁中通过中和轴在钢梁中通过 AC的面积求得后，便可求得中和轴的面积求得后，便可求得中和轴x-x的位置以及的位置以及y1，y2 之值。可之值。可按上述（按上述（4.33）式验算使用阶段正截面强度。）式验算使用阶段正截面强度。（3）组合梁斜截面）组合梁斜截面受剪承载力计算受剪承载力计算 认认为为截截面面上上的的垂垂直直剪剪力力全全部部由由钢钢梁梁腹腹板板承承受受。不不考考虑虑混混凝凝土土板板的的抗抗剪剪作用，按下式计算：作用，按下式计算：V-V-剪力设计值；剪力设计值；hw,、tw-分别为钢梁腹板的高度和厚度；分别为钢梁腹板的高度和厚度；f -钢梁抗剪强度设计值钢梁抗剪强度设计值 。实实际际上上，以以上上是是按按纯纯剪剪状状态态计计算算的的，而而一一般般都都处处于于弯弯剪剪共共同同作作用用。由由于于剪剪力力的的影影响响，抗抗弯弯强强度度有有所所降降低低；由由于于弯弯矩矩的的存存在在，梁梁的的抗抗剪剪能能力力下下降降。但但是是国国内内外外实实验验证证明明，当当实实际际剪剪力力较较小小时时（一一般般如如此此），或或者者混混凝凝土土板板中中配配筋筋不不是是很很少少时时，当当满满足足 时时，按按纯纯弯弯、纯纯剪剪分分别别计计算算梁梁的的抗抗弯弯强强度度和和抗抗剪剪强强度度与与实实验验结结果果基基本本符符合合，何何况况在在计计算算中中忽忽略略了混凝土的抗剪作用，因此分别验算弯曲强度和剪切强度是安全的。了混凝土的抗剪作用，因此分别验算弯曲强度和剪切强度是安全的。（4 4.35.35）（4 4）剪切连接件的计算）剪切连接件的计算 1 1）弹性设计法）弹性设计法 混凝土板与钢梁界面上的纵向水平剪应力，全部由连接件混凝土板与钢梁界面上的纵向水平剪应力，全部由连接件承担。承担。简支梁端部混凝土板与钢梁界面单位长度上的最大剪力为：简支梁端部混凝土板与钢梁界面单位长度上的最大剪力为：（4 4.36.36）式中式中 、分别为组合梁端部由恒载和活荷载产生的最大剪力；分别为组合梁端部由恒载和活荷载产生的最大剪力；、分分别别为为考考虑虑与与不不考考虑虑混混凝凝土土徐徐变变影影响响的的叠叠合合面面以以上上换换算算成钢的截面对组合截面中和轴的面积矩；成钢的截面对组合截面中和轴的面积矩；、分分别别为为考考虑虑与与不不考考虑虑混混凝凝土土徐徐变变影影响响的的换换算算成成钢钢的的组组合合截面惯性矩。截面惯性矩。对于承受均布荷载的简支梁，一半长度范围内剪切连接件的数量对于承受均布荷载的简支梁，一半长度范围内剪切连接件的数量:式中式中 单个连接件的抗剪承载力设计值；单个连接件的抗剪承载力设计值；组合梁的跨度。组合梁的跨度。图图4.18 剪切连接件在梁上的分布剪切连接件在梁上的分布（4 4.37.37）2)2)塑性设计法塑性设计法 如果组合梁上所受的荷载很大时，混凝土板与钢梁之如果组合梁上所受的荷载很大时，混凝土板与钢梁之间就会发生较大滑移，使叠合面上各个剪切连接件产生内间就会发生较大滑移，使叠合面上各个剪切连接件产生内力重分布。试验研究表明，各连接件的受力情况基本相同，力重分布。试验研究表明，各连接件的受力情况基本相同，与连接件所在位置无关，因而可在梁上等距离排布。与连接件所在位置无关，因而可在梁上等距离排布。由弯矩最大截面至相邻弯矩零点（例如简支梁支座）由弯矩最大截面至相邻弯矩零点（例如简支梁支座）之间混凝土板与钢梁界面上纵向剪力：之间混凝土板与钢梁界面上纵向剪力：当塑性中和轴在混凝土板中通过时当塑性中和轴在混凝土板中通过时当塑性中和轴在钢梁中通过时当塑性中和轴在钢梁中通过时组合梁最大弯矩截面至弯矩为零点的截面内所需剪切连接件总数：组合梁最大弯矩截面至弯矩为零点的截面内所需剪切连接件总数：（4 4.38.38）（4 4.39.39）（4 4.40.40）V在上述区段内界面上的纵向剪力；在上述区段内界面上的纵向剪力；n在上述区段内所需剪切连接件的总数在上述区段内所需剪切连接件的总数；一个剪力件的抗剪承载力设计值，按第一章公式计算。一个剪力件的抗剪承载力设计值，按第一章公式计算。计算得所需剪力件可以均匀布置在该段。当有较大集中荷载时，应将计算得所需剪力件可以均匀布置在该段。当有较大集中荷载时，应将剪切连接件按各段剪力图的面积比例分配后，再在各区段内均匀布置，剪切连接件按各段剪力图的面积比例分配后，再在各区段内均匀布置，如图如图4.19所示。所示。图图4.19 较大集中荷载时较大集中荷载时剪切连接件在剪跨内的分配剪切连接件在剪跨内的分配4 4 连续组合梁的内力分析和承载力计算连续组合梁的内力分析和承载力计算（1 1）连续组合梁与简支梁的特点连续组合梁与简支梁的特点1）连连续续组组合合梁梁在在中中间间支支座座截截面面往往往往有有负负弯弯矩矩作作用用，而而且且负负弯弯矩矩一一般般比比跨跨中中正正弯弯矩矩还还大大，这这时时混混凝凝土土板板处处于于受受拉拉区区，因因此此应应当当在在靠靠近近板板面面的的混混凝凝土土中中配配置置纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋，在在钢钢梁梁与与混混凝凝土土板板之之间间设设置置剪剪切切连连接接件件，使使纵纵向向钢钢筋筋与与部部分分钢钢梁梁共共同同承承担担拉拉力力。当当支支座座截截面面形形成成塑塑性性铰铰时时，混混凝凝土土板板沿沿全全高高已已基基本本裂裂通通而而退退出出工工作作，因因此此中中间间支支座座截截面面的的抗抗弯弯能能力远小于跨中的组合截面，这与连续梁的弯矩分布不相适应。力远小于跨中的组合截面，这与连续梁的弯矩分布不相适应。2 2）简简支支组组合合梁梁的的混混凝凝土土板板，能能有有效效地地阻阻止止钢钢梁梁受受压压翼翼缘缘的的侧侧向向位位移移，因因此此在在简简支支组组合合梁梁的的使使用用阶阶段段，可可以以不不考考虑虑其其整整体体稳稳定定问问题题。而而对对连连续续组组合合梁梁，负负弯弯矩矩作作用用下下钢钢梁梁下下部部受受压压翼翼缘缘是是否否会会发发生生整整体体失失稳稳，尚尚需加以验算。需加以验算。3 3）荷荷载载作作用用下下，简简支支组组合合梁梁的的支支座座截截面面承承受受的的剪剪力力大大而而弯弯矩矩为为零零，跨跨中中截截面面承承受受的的弯弯矩矩大大而而剪剪力力小小，故故可可分分别别按按纯纯弯弯和和纯纯剪剪条条件件进进行行截截面面承承载载力力计计算算。而而连连续续组组合合梁梁的的中中间间支支座座截截面面上上作作用用的的弯弯矩矩和和剪剪力力同同时达到最大，受力比较复杂，有时应考虑它们之间的相互关系。时达到最大，受力比较复杂，有时应考虑它们之间的相互关系。4 4）连续组合梁负弯矩区剪切连接件的承载和受力状况比较复杂，一）连续组合梁负弯矩区剪切连接件的承载和受力状况比较复杂，一般应采用完全剪切连接。般应采用完全剪切连接。（2 2）内力分析内力分析 连续组合梁的内力分析，可采用弹性分析法和塑性分析法。连续组合梁的内力分析，可采用弹性分析法和塑性分析法。1）弹性分析法）弹性分析法 就是按结构力学的分析方法，但不考虑负弯矩区段内受拉开裂就是按结构力学的分析方法，但不考虑负弯矩区段内受拉开裂的混凝土板对刚度的影响。中间支座的截面刚度较小，与跨中截的混凝土板对刚度的影响。中间支座的截面刚度较小，与跨中截面刚度相差较大，因此整个梁就相当于一个变截面梁，在确定变面刚度相差较大，因此整个梁就相当于一个变截面梁，在确定变截面梁的刚度时，可作如下处理：在距中间支座截面梁的刚度时，可作如下处理：在距中间支座 范围内（范围内（为梁的跨度），忽略拉区混凝土对刚度的影响，但应计入混凝土为梁的跨度），忽略拉区混凝土对刚度的影响，但应计入混凝土板有效宽度内配置的纵向钢筋。在跨中区段，应考虑混凝土板与板有效宽度内配置的纵向钢筋。在跨中区段，应考虑混凝土板与钢梁的共同工作，采用折减刚度。钢梁的共同工作，采用折减刚度。连续组合梁中间支座的截面特征可按下述方法计算：连续组合梁中间支座的截面特征可按下述方法计算：将将板板有有效效宽宽度度内内的的纵纵向向钢钢筋筋按按弹弹性性模模量量之之比比换换算算成成与与钢钢梁梁同同一一种种钢材的截面，即钢材的截面，即（4 4.41.41）式式中中 、分分别别为为纵纵向向钢钢筋筋的的截截面面面面积积和和换换算算截截面面积；面面积；纵向钢筋与钢梁的弹性模量比，即纵向钢筋与钢梁的弹性模量比，即 其其中中 和和 分分别别为为纵纵向向钢钢筋筋和和钢钢梁梁的的弹弹性性模模量量。因二者大致相等，故近似计算时可取因二者大致相等，故近似计算时可取 。组组合合截截面面中中和和轴轴到到纵纵向向钢钢筋筋合合力力点点的的距距离离为为（图图4.20）式中式中 钢梁的截面面积；钢梁的截面面积；A0组合梁的换算截面面积，按下式计算：组合梁的换算截面面积，按下式计算：（4 4.42.42）（4 4.43.43）（4 4.44.44）图图4.20 4.20 负弯矩截面换算刚度计算图形负弯矩截面换算刚度计算图形图图4.21 变刚度组合连续梁变刚度组合连续梁钢钢梁梁截截面面形形心心轴轴到到纵纵向向钢钢筋筋合合力力点点的的距距离离，按按下下式式计算：计算：其中其中 钢梁截面形心轴到其上翼缘顶面的距离；钢梁截面形心轴到其上翼缘顶面的距离；混混凝凝土土翼翼板板的的厚厚度度；有有板板托托时时，还还应应包包括括板板托托的的高度；高度；纵向钢筋的保护层厚度。纵向钢筋的保护层厚度。换算成钢梁的组合截面对中和轴的惯性矩为换算成钢梁的组合截面对中和轴的惯性矩为 式中式中 钢梁对自身截面形心轴的惯性矩。钢梁对自身截面形心轴的惯性矩。（4 4.45.45）（4 4.46.46）2 2）塑性分析法）塑性分析法 连连续续组组合合梁梁中中也也存存在在着着塑塑性性内内力力重重分分布布，因因此此可可以以人人为为地地调低按弹性方法求出的支座截面负弯矩。但应符合下列要求：调低按弹性方法求出的支座截面负弯矩。但应符合下列要求：板板件件宽宽厚厚比比满满足足表表3.4的的规规定定。即即在在产产生生塑塑性性铰铰并并发发生生足足够够的转动前，钢梁板件不致失稳；的转动前，钢梁板件不致失稳；两支座与跨中截面所能承受的弯矩必须与考虑可变荷载最两支座与跨中截面所能承受的弯矩必须与考虑可变荷载最不利组合产生的最大弯矩相平衡。即相邻两支座截面弯矩的不利组合产生的最大弯矩相平衡。即相邻两支座截面弯矩的平均值与跨中弯矩绝对值之和不小于最不利荷载时简支梁跨平均值与跨中弯矩绝对值之和不小于最不利荷载时简支梁跨中弯矩的中弯矩的1.02倍，即：倍，即：相邻跨的跨度差不大于小跨跨度的相邻跨的跨度差不大于小跨跨度的45%，即，即（4 4.47.47）边跨跨度不小于相邻跨跨度的边跨跨度不小于相邻跨跨度的70%，也不大于相邻跨跨，也不大于相邻跨跨度的度的115%，即，即 没有过于集中的荷载，即任意没有过于集中的荷载，即任意 范围内的荷载不大于范围内的荷载不大于该跨总荷载的该跨总荷载的1/2；（6）中间支座的弯矩调幅系数不超过中间支座的弯矩调幅系数不超过15；（7）中间支座截面的材料总强度比）中间支座截面的材料总强度比 小于小于0.5且大且大于于0.15。其中。其中 和和 分别为混凝土板有效宽度内纵向钢分别为混凝土板有效宽度内纵向钢筋截面积和其抗拉强度设计值。筋截面积和其抗拉强度设计值。（4 4.48.48）（3 3）负弯矩截面的受弯承载力计算负弯矩截面的受弯承载力计算 翼翼缘缘板板的的有有效效宽宽度度可可仍仍如如受受压压翼翼缘缘的的有有效效宽宽度度同同样样取取值值即即为为be。假假定定，钢钢梁梁与与钢钢筋筋混混凝凝土土翼翼板板之之间间有有可可靠靠的的连连接接，忽忽略混凝土的作用，仍考虑纵向钢筋的作用，应力图如下略混凝土的作用，仍考虑纵向钢筋的作用，应力图如下：图图4.22 负弯矩截面计算应力分布图负弯矩截面计算应力分布图 可可以以将将负负弯弯矩矩截截面面的的应应力力状状态态（b b），视视为为应应力力状状态态(c)(c)和和(d)(d)之之和和。应应力力状状态态(c)(c)为为钢钢梁梁本本身身的的塑塑性性抵抵抗抗弯弯矩矩。应应力力状态状态(d)(d)为纵向钢筋的抵抗弯矩。为纵向钢筋的抵抗弯矩。这时需满足条件这时需满足条件 式中式中 钢梁抗拉强度设计值；钢梁抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值；、分分别别为为钢钢梁梁塑塑性性中中和和轴轴（平平分分钢钢梁梁截截面面面面积积的的轴线）以上和以下截面对该轴的面积矩；轴线）以上和以下截面对该轴的面积矩；（4 4.49.49）（4 4.51.51）（4 4.50.50）负负弯弯矩矩区区混混凝凝土土翼翼缘缘有有效效宽宽度度范范围围内内纵纵向向钢钢筋筋的的截截面面积；积；、分分别别为为钢钢梁梁腹腹板板、下下翼翼缘缘和和上上翼翼缘缘的的净净截截面面面面积；积；纵向钢筋截面形心至组合截面塑性中和轴的距离；纵向钢筋截面形心至组合截面塑性中和轴的距离；组组合合截截面面塑塑性性中中和和轴轴至至钢钢梁梁形形心心轴轴的的距距离离，按按下下式式计计算：算：当当塑塑性性中中和和轴轴位位于于钢钢梁梁上上翼翼缘缘内内时时，则则可可取取 等等于于钢钢梁梁形形心心轴轴至至腹腹板板上上边边缘缘的的距距离离。在在实实际际应应用用中中，钢钢筋筋截截面面面面积积均均小小于于钢钢梁梁的的截截面面面面积积，同同时时考考虑虑到到钢钢梁梁全全部部受受压压时时的的屈屈曲曲问问题题使使全全截截面面塑塑性性很很难难完完全全发发展展，所所以以塑塑性性中中和和轴轴不不可可能能位位于于钢梁截面以外。钢梁截面以外。组合梁全截面的受弯承载力应按下式计算：组合梁全截面的受弯承载力应按下式计算：式中式中 负弯矩设计值。负弯矩设计值。（4 4.52.52）（4 4.53.53）（4 4）连续梁中间支座的受剪承载力计算连续梁中间支座的受剪承载力计算仍只考虑型钢腹板抗剪仍只考虑型钢腹板抗剪则有则有 V V-支座最大剪力；支座最大剪力；-钢梁腹板的高度和厚度。钢梁腹板的高度和厚度。实实际际连连续续组组合合梁梁的的受受力力是是弯弯剪剪复复合合受受力力，他他们们之之间间存存在在相相关关关关系系，即即随随着着型型钢钢腹腹板板抗抗剪剪承承载载力力的的提提高高，受受弯弯承承载载力力降降低低(图图4.23)。但但是是由由于于计计算算中中没没有有考考虑虑翼翼缘缘与与钢钢筋筋的的作作用用，实实验验证证明明，只只要要中中间间支支座座的的配配筋筋总总强强度度比比不不是是取取得得很很少少，满满足足 ，按按纯纯剪剪计计算算是是偏偏于于安安全全的的。实际上此要求一般都能满足。实际上此要求一般都能满足。（4 4.54.54）图图4.23 负弯矩区弯负弯矩区弯-剪相关关系剪相关关系图图4.24 连续梁剪跨区划分图连续梁剪跨区划分图（5 5）负弯矩区剪切连接件的塑性设计法负弯矩区剪切连接件的塑性设计法 连续组合梁中的连接件应以弯矩绝对值最大点以及弯矩零连续组合梁中的连接件应以弯矩绝对值最大点以及弯矩零点为界限，划分为若干个剪跨区段，逐段进行计算，如图点为界限，划分为若干个剪跨区段，逐段进行计算，如图4.24所示。所示。在正弯矩区段的剪跨内，每个剪跨区段所需设置的连接件在正弯矩区段的剪跨内，每个剪跨区段所需设置的连接件数量，可按公式（数量，可按公式（4.3.914.3.91）计算，其中取和中的较小者。在）计算，其中取和中的较小者。在每个负弯矩区段的剪跨内，考虑到混凝土开裂的不利影响及每个负弯矩区段的剪跨内，考虑到混凝土开裂的不利影响及避免产生过大的滑移，连接件的承载力应进行折减。所需配避免产生过大的滑移，连接件的承载力应进行折减。所需配置的连接件数量，按下列公式计算：置的连接件数量，按下列公式计算：（4 4.55.55）（4 4.56.56）式中式中连接件数量；连接件数量；连连接接件件承承载载力力降降低低系系数数。对对中中间间支支座座的的负负弯弯矩矩区区段段，取取 ；对于悬臂梁的负弯矩区段，取；对于悬臂梁的负弯矩区段，取 ；一个连接件的抗剪承载力设计值；一个连接件的抗剪承载力设计值；每个剪跨区段内混凝土与钢梁叠合面之间的纵向剪力；每个剪跨区段内混凝土与钢梁叠合面之间的纵向剪力；纵向钢筋抗拉强度设计值；纵向钢筋抗拉强度设计值；混凝土板有效宽度内的纵向钢筋截面面积；混凝土板有效宽度内的纵向钢筋截面面积；5 5 部分剪切连接组合梁受弯承载力计算部分剪切连接组合梁受弯承载力计算当当组组合合梁梁剪剪跨跨内内剪剪切切连连接接件件的的数数量量 小小于于完完全全剪剪切切连连接接所所需需的的连连接接件件数数量量 时时，称称为为部部分分剪剪切切连连接接。在在承承载载力力和和变变形形许许可可的的条条件件下下，采采用用部部分分剪剪切切连连接接可可以以减减少少连连接接件件的的数数量量，降降低低造造价价并并方方便便施施工工。同同时时，当当采采用用压压型型钢钢板板组组合合板板为为翼翼缘缘的的组组合合梁梁时时，由由于于受受板板肋肋几几何何尺尺寸寸的的限限制制，连连接接件件数数量量有有限限，有有时时也也只只能能采采用部分剪切连接的设计方法。用部分剪切连接的设计方法。计算中采用以下基本假定：计算中采用以下基本假定：（1 1）在在所所计计算算截截面面左左右右两两个个剪剪跨跨内内，取取剪剪切切连连接接件件承承载载力力设计值之和设计值之和 中的较小值，作为混凝土翼板中的剪力；中的较小值，作为混凝土翼板中的剪力；（2 2）剪剪切切连连接接件件必必须须具具有有一一定定的的柔柔性性，即即能能够够达达到到理理想想的的塑塑性性状状态态（如如栓栓钉钉直直径径 ，杆杆长长 ）。并并且且混混凝凝土强度等级不能高于土强度等级不能高于C40，栓钉工作时全截面进入塑性状态；，栓钉工作时全截面进入塑性状态；（3 3）钢梁与混凝土翼板之间产生相对滑移，使得截面的应钢梁与混凝土翼板之间产生相对滑移，使得截面的应变图中混凝土翼板与钢梁有各自的中和轴。变图中混凝土翼板与钢梁有各自的中和轴。随剪切连接件数量的减少，钢梁与混凝土板的共同工作随剪切连接件数量的减少，钢梁与混凝土板的共同工作能力会不断降低，导致二者交界面产生过大的滑移，从而能力会不断降低，导致二者交界面产生过大的滑移，从而影响钢梁性能的充分发挥，并使组合梁在承载力极限状态影响钢梁性能的充分发挥，并使组合梁在承载力极限状态时的延性降低。因此，采用部分剪切连接的组合梁，其剪时的延性降低。因此，采用部分剪切连接的组合梁，其剪切连接件的实际数目切连接件的实际数目 不得小于不得小于50%。图图4.25 部分剪切连接组合梁的计算简图部分剪切连接组合梁的计算简图方法方法1 1：根据极限平衡法，得到截面受弯承载力的计算：根据极限平衡法，得到截面受弯承载力的计算 公式公式：弯矩设计值；弯矩设计值；混凝土翼板受压区高度；混凝土翼板受压区高度；钢梁受压区面积；钢梁受压区面积；钢梁的截面面积；钢梁的截面面积；部分剪切连接时剪跨内的剪切连接件数量；部分剪切连接时剪跨内的剪切连接件数量；每个剪切连接件的纵向抗剪承载力设计值；每个剪切连接件的纵向抗剪承载力设计值；混混凝凝土土翼翼板板受受压压区区截截面面形形心心至至钢钢梁梁受受拉拉区区截截面面形形心心的的距离；距离；钢梁受压区截面形心至钢梁受拉区截面形心的距离钢梁受压区截面形心至钢梁受拉区截面形心的距离；（4 4.57.57）（4 4.58.58）（4 4.59.59）方法方法2：高层民用建筑钢结构技术规程高层民用建筑钢结构技术规程（JGJ99-98）建）建议的部分剪切连接组合梁受弯承载力和挠度的计算公式议的部分剪切连接组合梁受弯承载力和挠度的计算公式：式式中中 部部分分剪剪切切连连接接时时组组合合梁梁正正截截面面的的受受弯弯承承载载力；力；钢梁截面的全塑性受弯承载力；钢梁截面的全塑性受弯承载力；完全剪切连接时组合梁正截面的受弯承载力；完全剪切连接时组合梁正截面的受弯承载力；部分剪切连接时的连接件数量；部分剪切连接时的连接件数量；完全剪切连接时的连接件数量；完全剪切连接时的连接件数量；部分剪切连接时组合梁产生的挠度；部分剪切连接时组合梁产生的挠度；完全剪切连接组合梁的挠度；完全剪切连接组合梁的挠度；全部荷载由钢梁承受时的挠度。全部荷载由钢梁承受时的挠度。（4 4.60.60）（4 4.61.61）6.混凝土板及板托的纵向受剪承载力验算混凝土板及板托的纵向受剪承载力验算 为了防止沿着下列危险截面的剪切破坏，因此必须配置必要的横向钢筋。为了防止沿着下列危险截面的剪切破坏，因此必须配置必要的横向钢筋。纵向界面纵向界面(a-a,b-b,c-c)如图如图4.26所示，应满足：所示，应满足：图图4.26 纵向剪切计算截面纵向剪切计算截面 沿沿梁梁长长单单位位长长度度作作用用的的纵纵向向剪剪力力Vl,1，按按照照一一个个连连接接件件所所能能承承受受的的最最大大剪力及单位长度内的连接件数量确定。对剪力及单位长度内的连接件数量确定。对b-bb-b和和c-cc-c界面：界面：（4 4.63.63）（4 4.62.62）单位长度界面上的界面受剪承载力。单位长度界面上的界面受剪承载力。一个剪切连接件的抗剪承载力设计值一个剪切连接件的抗剪承载力设计值;ns为一个横截面内连接件的数量，即连接件的列数为一个横截面内连接件的数量，即连接件的列数;u1沿梁长相邻连接件的间距。沿梁长相邻连接件的间距。（4 4.64.64）对对于于混混凝凝土土翼翼板板的的纵纵向向竖竖界界面面a-a，取取下下列列两两式式中中的的较较大值作为验算依据：大值作为验算依据：式中式中 、组合梁外侧和内侧混凝土板的有效宽度；组合梁外侧和内侧混凝土板的有效宽度；混凝土板的有效宽度。混凝土板的有效宽度。（4 4.65.65）沿梁长单位长度内钢筋混凝土板以及板托的抗剪能力，沿梁长单位长度内钢筋混凝土板以及板托的抗剪能力，按下列公式计算：按下列公式计算：0.9常量，单位为常量，单位为N/mm2 2；bf纵纵向向界界面面长长度度(mm)，按按图图4.26所所示示的的a-a、b-b、c-c连线在剪切连接件以外的最短长度；连线在剪切连接件以外的最短长度；fyv横向钢筋的抗拉强度设计值；横向钢筋的抗拉强度设计值；fc混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；Ae单单 位位 长长 度度 界界 面面 上上 横横 向向 钢钢 筋筋 的的 截截 面面 面面 积积（mm2/mm）。）。对于界面对于界面a-a 对于界面对于界面b-b（4 4.66.66）（4 4.67.67）（4 4.68.68）（4 4.69.69）对对于于有有板板托托的的界界面面c-c，由由连连接接件件抗抗掀掀起起端端底底面面（即即栓栓钉钉头头底底面面、槽槽钢钢上上肢肢底底面面或或弯弯筋筋上上部部弯弯起起水水平平段段的的底底面面）高高出翼板底部钢筋上皮的距离出翼板底部钢筋上皮的距离 决定。决定。当当 时，时，；当当 时，时，。式中式中 单位梁长混凝土翼板底部钢筋截面面积；单位梁长混凝土翼板底部钢筋截面面积；单位梁长混凝土翼板上部钢筋截面面积；单位梁长混凝土翼板上部钢筋截面面积；单位梁长混凝土板托横向钢筋截面面积。单位梁长混凝土板托横向钢筋截面面积。在梁单位长度上横向钢筋的最小配筋应符合以下条件：在梁单位长度上横向钢筋的最小配筋应符合以下条件：式中式中 0.75常量，单位为常量，单位为N/mm。在剪切连接件均匀分布的梁上，横向钢筋可均匀布置。在剪切连接件均匀分布的梁上，横向钢筋可均匀布置。4.组合梁的稳定性分析组合梁的稳定性分析 （1 1）整体稳定性）整体稳定性 工工字字形形截截面面简简支支梁梁在在施施工工阶阶段段，受受压压翼翼缘缘的的自自由由长长度度l1 1与与其其宽宽度度b1 1之之比比不不超超过过表表4.2的的规规定定时时，可可不不进进行行整整体体稳稳定定验验算算。若若 超超过过表表4.2规规定定，应按应按钢结构设计规范钢结构设计规范验算其整体稳定和局部稳定性。验算其整体稳定和局部稳定性。简简支支组组合合梁梁在在使使用用阶阶段段，由由于于混混凝凝土土板板能能有有效效阻阻止止钢钢梁梁受受压压翼翼缘缘的的侧侧向位移，故不会发生整体失稳问题，但需考虑钢梁腹板的局部稳定性。向位移，故不会发生整体失稳问题，但需考虑钢梁腹板的