滑移效应对木-混凝土组合梁抗弯刚度的影响分析.pdf

江苏建筑 2 0 1 3年第 2期 ( 总第 1 5 4期) 滑移效应对木一混凝土组合梁抗弯刚度的影响分析 周银 ， 胡夏 闽 ’ ， 曹雪娇 ( 南京工业大学土木工程学院 ， 江苏南京 2 1 0 0 0 9 ； 江苏建研建设工程质量安全鉴定有限公司， 江苏南京 2 1 0 0 0 8 ) [ 摘 要】 木一 混凝土组合梁是在木结构和混凝土结构基础上发展的一种新型结构构件， 其通过剪力连接件将木梁和混凝 土翼板连接成整体共 同受力 ， 木 梁受拉 ， 混凝土翼板受压 ， 剪力连接件传递 交界面上的纵向剪力。文章在试验研 究的基础上 ． 结合数据分析 ， 考虑交界 面相对滑移对组合粱抗弯刚度及抗 穹承 载能力的影响 ， 推导 了组合 梁在均 布荷 载、 两点对称荷载及 单点集中荷载 工况 下的抗弯刚度 和挠度计算公 式。同时提 出了考虑滑移效应影 响的组合 梁弹性抗 弯承载力的计算公式 ． 并 将计 算结果与试验结果进行比较 ． 吻合 良好 『 关 键词1 木一 混凝土组合梁； 滑移效应； 抗弯刚度 [ 中图分类号] T U 3 9 8 ． 9 [ 文献标识码1 A[ 文章编号】 1 O 0 5 — 6 2 7 0 ( 2 0 1 3 ) 0 2 — 0 0 3 4 — 0 3 S l i p Effe c t o n Be n di ng S t i ffne s s o f Ti mbe r - c o nc r e t e Co mp o s i t e Be a ms Z HOU Yi n HU Xi a — Mi n C AO Xu e — J i a o ( 1 ． C o H e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， N a n j i n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 0 9 C h i n a ； 2 ． J i a n g s u J i a n y a n C i v i l E n g i n e e r i n g Q u a l i t y A p p r a i s a l C o ． ， L t d ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 0 8 C h i n a) Ab s t r a c t ：T i mb e r — c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a m i S a n e w t y p e o f s t r u c t u r e me mb e r wh i c h i S b a s e d o n t i mb e r s t ruc t u r e a n d c o n c r e t e s t ruc t u r e ． S h e a r c o n n e c t o r s a r e u s e d t o c o mb i n e t h e t i mb e r b e a m a n d c o n c r e t e s l a b a s a wh o l e ，w h i l e t i mb e r b e a m b e a r s t e n s i o n ，c o n c r e t e s l a b b e a r s c o mp r e s s i o n a n d s h e a r c o n n e c t o r s t r a n s f e r t h e l o n g i t u d i n a l s h e a r f o r c e a c r o s s t h e t i mb e r — c o n c r e t e i n t e r f a c e ． T h e c a l c u l a t i o n f o r mu l a s o f fl e x u r a l s t i f f n e s s a n d d e fl e c t i o n u n d e r t h r e e k i n d s o f l o a d ： o n e — p o i n t d i s t r i b u t e d l o a d ． t wo — p o i n t s y mme t r y d i s t r i b u t e d l o a d a n d u n i — f o rm l y d i s t rib u t e d l o a d h a v e b e e n d e d u c e d o n t h e b a s e o f t e s t r e s u l t s ． c o n s i d e ri n g t h e i n fl u e n c e o f t h e r e l a t i v e s l i p ． F u r t h e rm o r e ， t h e i n fl u e n c e o f d i f f e r e n t t y p e s o f s h e a r c o n n e c t o r s o n t h e c o mp o s i t e a c t i o n h a s b e e n a n a - l y z e d ． I t i S f o u n d t h a t t h e c a l c u l a t e d r e s u l t s a g r e e w e l l wi t h t h e t e s t r e s u l t s ． Ke y wo r d s ：t i mb e r — c o n c r e t e c o mp o s i t e b e a ms ； s l i p e f f e c t ； b e n d i n g s t i f f n e s s O 引言 试验表明两种材料交界面上产生的相对滑移效应引起 组合截面 曲率的增大 ， 使得组合梁变形增大 。 因此精确计算 木一混凝土组合梁 的挠度使其满足正常使用极限状态 的要 求就 显得 尤为重要 。到 目前还没有 针对木一 混凝 土组合 梁 的设计规范指导 ． 一些 文献建议使用钢一 混凝土组合梁 的换 算截面法进行设计 ．但这种方法没有考虑木梁和混凝 土板 之间 的滑移效应 ． 所 以按换算截 面法 得到的组合梁 刚度较 实际刚度偏大而变形值较实测值偏小 在欧美实际工程 中 常采 用欧洲规 范 5【l j 附录 B 中对木 一 木剪 力连接 的设计 公 式设计木一混凝土组合梁 。 俗称 “ 方法” 。本文 根据混凝 士 翼板和木梁 曲率相等的原则 ．提 出了考虑交界面相对滑移 的组合梁截面抗弯刚度的计算公式 ．并与试验结果进行 了 比较 ， 与理论计算结果吻合 良好 。 1 组合梁截面抗弯刚度分析 1 ． 1 基本假设 ( 1 ) 木材和 混凝 土均为理想的弹性 体 ； ( 2 ) 木梁和混凝土板具有相同的曲率 ， 不考 虑两者之问 的掀 起效 应 ： ( 3 )组合 梁交接面上连接件 的剪力 与滑移的关系呈线 性关 系 ， 即： n v = Ks ( 1 ) 其 中 为 组 合 梁 交 接 面 上 单 位 长 度 的 水 平 剪 力 ( N ／ m m ~ ) ， n 为连接件的间距( m m ) ， K ( N ／ m m ~ 为单位长度上连 接件 的刚度 【 收稿日 ~1 2 0 1 3 ． 0 1 ． 2 8 【 作者简介】 周 银 ， ~ ( 1 9 8 8 一 ) 京 工 业 大 学 土 木 工 程 学 院 ， 硕 士 研 究 生 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 3年第 2期( 总第 1 5 4期 ) 3 5 1 ． 2 理论公 式推导 取均 布荷载作 用下组合 梁中微单元 作为分 析对象 ， 如 图 1 所示 ： 经理论分析和推导可 以得到一般荷 载作用下关 于混凝 土板截 面中轴力 Ⅳ． 的微分方程 ： N I ” 一 o ? N l ( 2 ) q ( x ) ⅢⅢ] ] ] Ⅱ[ [ [ 圆 厂——————] ＼ ⋯一 1 ^ 图 l 均 布 荷 载 组 合 粱 徽 单 兀 式中： 为组合梁任意截面弯矩， a 2 = K ‘ 面 音 ( E A o + ) ，卢 = K F ，巩 。， I+ ，E A E e t 2 ， E A 。 = E - 2 ， N- 为混凝土板截 面上 的轴力 ， E 1 、 Al 和 ， 1 分别 为木梁的弹性模量 、截 面面积和截面惯性矩 ， r 为混 凝土板形心到木梁形心 的距离 。 实际工程 中， 组合梁经常承受两点对称荷载 、 集 中荷载 及均布荷 载 3种工况．代人边界条 件后可 以得 到 3种工况 下的轴力方程如下： ( 1 ) 单跨 简支梁 在两点对 称荷载 P作用 下混凝 土板上 的轴力方程为： 纯弯段 ： N l = c l e 一 ~ lP ( l l 2 2 - b ) 一 ( 3 ) 弯剪段 ： 怕筘 c ～ ( 4 ) 式 中 ：c 。 一 蹁 = = 可 ， z 为梁的跨度， 6为荷载作用点距组合梁跨 中 的距离。 ( 2 )单跨简支梁在单点荷 载 P作用下混凝土板 上轴力 方程为： ⅣI= ： c 。 e ． ~ 一 fl P ( 1 l 2 2 - x ) 一 ( 5 ) 式中 ： c - = ， ( 3 )单跨简 支梁在均布荷载 g作 用下混凝土板上轴 力 方 程 为 ． 怕。 e c 一 ( 6 ) 式 中 ： c - ： ：c 一 组合梁的挠度可表达为 由换算截面法 ( 无滑移时 ) 得到 的挠度 W ” 与 由滑移引起的附加挠度 Aw 之 和 ： W ” = A ( 7 ) 假设 组合 梁沿跨 度方 向各 截面 的抗弯 刚度 为 ， 式 ( 7 ) 可变换为 ： 一 一 ” ( 8 ) 由 文 献 呻 一 一 + + 等 = ．r ( 9 ) 将 、 △ ” 代人一 一 + △ ” 式 ，整理得 到组 合梁的 抗弯 刚度 。 即 ： ( 1 ) 均布荷 载T况 ： 1 ) ( 2) 两 点 对称 衙 载 工 况 ： 丁二 矗 [—=二 豆![ E 1 o— 2 E I o 十 3 E i o ( 1 ／ 2 — 6 ) ( e + e — 。 “ ) ( 3 ) 单点集 中荷载工况 ： ％ 。 丁二 二 [ 1 西 酉 一 —o t 2 E — [ o —o t 3 E l o l ( — 1 + e - u ) 将式 ( 1 0 ) 、 ( 1 1 ) 、 ( 1 2 ) 变换 ， 可得统一式 ： 南 1+({ 一 1) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 下面利用两点 工况刚度公式计算3 ~[ 6 1 3根试件沿 跨 度方 向的截面抗弯刚度 ， 计 算结果 见图 2 。 其中 表示截 面 抗弯刚度 ， 表示截面距跨 中距离 。 g I _ 5 0 E+ 1 2 ．4 0E + l 0 2 0 0 4 0 0 6 00 8 0 0 1 0 00】 20 0 l 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 00 0 h n m 图 2 组合梁截面抗弯刚度 由图 2可以看出 ． 由于交界面相对滑移 的存在 ． 组合梁 截面的抗弯刚度不是一个常量。 在两点对称荷载工况下 ， 截 面抗 弯刚度从 跨中向加载点方向是单调减小 ．然后从加载 点处 向梁端方 向开始单 调增 加。 但是 ． 从整体上看组合梁 的 截面抗 弯刚度 分布 比较 均匀 ．可以近似取 一个 等效截面抗 弯刚度 。 考虑到计 算的方便 ， 本章建议 以组合梁跨 中截面 的 抗弯刚度作为等效截面抗弯刚度 ．即将 x = 0代入上述刚度 公式 ， 得 ： ( I ) 均布荷载工况 ： 一 0 =_8 ( ( e ~ ) ： + ( e e - U a ) e - 1 6 ( 1 4 ) 厂 r ● ● ● ● _ 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 3年第 2期 ( 总第 1 5 4期 ) 注 ： 组合梁挠度的试验值 ； ． ： 欧洲规范 5 “ 方法” 组合梁截面挠度变形的计算公式 的计算值 ：本章建议组合梁截面挠度变形的计算公式 的计算值 ( 2 ) 两点对 称荷 载工 况 ： 1 一 P d +2a ~ 1 一 p --d + 2ak (M ) 高 丽 ( 1 5 ) ( 3 ) 单点集中荷载工况 ： i 2 ( 1 ) ( 1 6 ) 2 组合梁截面挠度分析 将组合梁截 面抗弯 刚度计算公式代 人不同工况下梁跨 中挠 度变 形计算公式 ． 得 ： ( 1 ) 两点对称荷载工况 ， 梁跨 中挠度计算公式为 ： _ [2 (争 _ 6 ) + 3 b ( ~ - - 6 ) ) 】 ( 1 7 ) ( 2 ) 单点集 中荷载工况 ， 梁跨 中挠度计算公式 为： 户— ( 1 8 ) J 一4 E l * ＼ ( 3 ) 均布荷载工况 ， 梁跨 中挠 度计算公 式为 ： 户 ( 1 9 )3 4 8 J — E l 、 l J J 为了验证本文推导的刚度公式的正确性 ．本 文收集了 国内外 3组木一 混凝 土组 合梁试验 数据 ． 并将试验数据 分别 代人欧洲规范 5公式 与本 文推导公式 ， 对 比结 果详见表 1 。 从表 1对比结果可以看 出 ．本文推导公式与试验值 吻合 良 好 ， 试 验挠度值 与计 算挠度 值 比值 的平均值 为 1 ． 0 2 5 ． 离散 系数为 0 ． 1 6 9 。 3 结语 在考虑木一 混凝土组合梁界面相对滑移 的基础 上 ． 推导 了跨中集 中荷载 、两点对称集中荷载及满跨均 布荷载 3种 工况下的截面附加曲率方程 ． 然后根据 曲率等效原则 ． 建立 了组合梁截面抗弯刚度的计算公式 ．其理论值 与试 验结果 吻合较好 本文建议的挠度计算公式无论对完全 剪力连接 组合梁还是部分剪力连接组合梁 ． 均具 有较好 的精度 。 参考文献 【 1 】 Gi r h a m ma r ， U． C o mp o s i t e b e a m— c o l u mn s wi t h i n t e r l a y e r s l i p — e x a c t a n a l y s i s U 】 ． J o u rnal o f S t r u c t u r al E n g i n e e r i n g ． 1 9 9 3 ， 1 1 9 ( 4 ) ： 1 2 6 5 ～ 1 2 8 2 ． 【 2 】 E NV 1 9 9 5 — 1 — 1 ． E u r o c o d e 5 ： De s i g n o f t i mb e r s t r u c t u r e s ， Pa r t 1 ． 1 ：Ge ne r a l r ul e s a nd r ul e s f or bu il di ng ．Eu r o pe a n Co m — mi t t e e for S t a nd a r di s a t i on ．1 9 9 3． f 3 ]3 G e l fi P ． ， Gi u r i a n i E ． a n d Ma r i n i ， A ． S t u d S h e a r Co n n e c t i o n De s i g n f o r Co mp o s i t e Co n c r e t e S l a b a n d Wo o d B e a m s U 1 ． J o u m~o f S t r u c t u r a l E n gi n e e r i n g ， 2 0 0 2 ， 1 2 8 ( 1 2 ) ： 1 5 4 4 ～ 1 5 5 0 ． 【 4 】 L u k a s z e w s k a E ． ， F r a g i a c o mo M． a n d J o h n s s o n H． ． L a b o r a — t o r y t e s t s a nd n ume ric al a nalys e s of p r e f a b ric a t e d t i mbe r — — c o n- c r e t e c o mp o s i t e fl o o ~ Ⅱ ] ． J o u r n a l o f S t r u c t u r al E n gin e e ri n g ， 201 0． 【 5 】D．Ye o h ， M． F r a g i a c o mo ， B ． De a m． E x p e ri me n t a l b e h a v i o u r o f L VL —c o n c r e t e c o mp o s i t e fl o o r b e a ms a t s t r e n g t h l i mi t s t a t e Ⅱ ] _ E n gi n e e ri n g S t r u c t u r e s ． 2 0 1 1 ， ( 3 3 ) ： 2 6 9 7 ～ 2 7 0 7 ． [ 6 ]6 陈元 东． 工程木一 混凝土组合 梁试验研 究【 D 】 ． 南京 ： 南京 工业大学． 2 0 1 1 ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m