钢筋混凝土叠合结构二次受力过程数值分析.pdf

第2 5 卷第4 期 2 0 0 8 年 1 2月 华中科技大学学报( 城市科学版) J ． o f HUS T．( Ur b a n S c i e n c e Ed i t i o n) Vo 1 ． 2 5 NO ． 4 De c ． 2 0 0 8 钢筋混凝土叠合结构二次受力过程数值分析 孙 冰 1 ,2 a ，丁德馨 1 ,2 b ，曾 晟 ，石建军2 ( 1 ． 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 4 1 0 0 8 3 ； 2 ． 南华大学 a ． 城市建设学院；b ． 核资源与安全工程学院，湖南 衡阳 4 2 1 0 0 1 ) 摘要：二阶段制造和二次受力是叠合结构的关键特征。基于 A B A QUS软件，考虑钢筋和混凝土材料本构关 系的非线性，定义了联结单元分析钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系，确定了切向弹簧单元和主、被动接触表 面分析新旧混凝土叠合面之间的粘结滑移关系， 通过初始条件定义施加预应力形成初始应力场，引入生死单元 模拟叠合结构的二阶段制造和二次受力过程。通过数值分析，验证有限元分析方法的正确性和可靠性，为叠合 结构在实际工程中的应用以及其有限元分析提供参考。 关键词：叠合结构；二次受力；有限元分析；粘结滑移；生死单元 中图分类号：T U3 7 5 文献标识码：A 文章编号：1 6 7 2 — 7 0 3 7 ( 2 0 0 8 ) 0 4 — 0 2 6 0 — 0 4 叠合结构的两阶段制造和二次受力，使其兼 有现浇结构和装配式结构的优点。其现浇部分和 预制部分共 同工作，与混凝土装配式结构相比， 加强了结构的整体刚度、增强 了抗震能力 。但该 结构在工程 中的应用并不理想 ，主要原因是构件 的工程质量、结构性能检验方法和二次受力机理 的研究远不能满足工程实践需要。因此，二次受 力过程的分析和研究有助于进一步解释其力学特 性。本文在实验的基础上，基于 AB AQ US对叠 合结构的实际受力情况进行数值模拟分析。研究 表明，模拟与试验结果 比较吻合，为叠合结构的 应用与研究提供参考 。 1 接触模型 1 ． 1 新旧混凝土之间的接触 新 旧混凝土采用弹塑性弥散裂缝模型，二者 之间的相互作用采用主控． 被控接触面 。 计算时新 旧混凝土之间满足接触位移和接触力边界条件 ， 即在相互挤压作用时，沿法 向不发生相互嵌入和 重叠现象；同时在接触点对上满足法向正压力大 小相等 ，方向相反，而沿切 向的可能接触力条件 则取决于摩擦力模型，本文采用经典库仑摩擦定 律 。计算采用 的接触模型如图 1 ，其中 P为接触 点对上的接触压力 ，h为两接触面之间在该点处 的相对滑移，c 为初始接触间距， P 。 特征接触力。 当两接触面处于张开状态，接触压力为零 ，而随 着叠合面之间靠近并相互挤压 ，则接触压力呈指 数函数关系增大。通过合理选择 c 和 P 。 值，可实 现接触面之间的张开与闭合力学行为光滑平顺过 渡 ，同时控制接触面间的可能嵌入深度为可接受 的微量 。从而保证在非线性计算中的精度要求和 收敛效率。 ▲ P ， 一 一 图 1 接触压力一嵌入关系模型 基于线性库仑摩擦定律模拟混凝土材料界面 间可能的静 、动摩擦行为，在静摩擦范围内，剪 应力 彳与剪应变 成正 比，一旦滑动，采用库仑 定律确定，即： = 。,u p 1 ． 2 钢筋与混凝土之间的相互作用 钢筋混凝土有限元分析有分离式、嵌入式和 分布式三种模型，研究表明分离式模型能更准确 的模拟钢筋与混凝土之间的相互作用关系I 1 】 。本 文建立了分离式滑移模型，即混凝土单元 内部嵌 入钢筋，并在钢筋与混凝土之间设置联结单元， 收稿日期：2 0 0 8 — 0 6 — 1 3 作者简介： 孙~( 1 9 7 9 一 ) ， 女， 河南平项山人， 博士研究生， 研究方向为混凝土结构数值分析， s u n b i n g 0 7 3 4 @1 2 6 ． c o rn。 第 4期 孙冰等： 钢筋混凝土叠合结构二次受力过程数值分析 2 6 1 其握裹力与滑移量之间满足 Ho u d e提 出的公式 ，扪 。联结弹簧的切 向刚度系数 按下式计算： k ~=A d△ d z " ( 1 ) 式中：A为分配给该弹簧的表面积， 为握裹力， A为滑移量。 2 二次受力过程数值模拟 2 ． 1 有限元模型 在实验的基础上，对叠合板的二次受力过程 进行非线性有限元模拟分析，叠合板 的参数见文 献[ 4 】 。因叠合板的结构和受力均对称 ，为了减小 计算的工作量，取其 1 ／ 4进行分析，板的端部按 试验时的边界布置施加约束 ，而对称边界仅施加 对称方 向上的约束 。 新 旧混凝土单元采用 2 0节点 三维空间六面体二次单元( C3 D 2 0 ) ，新旧混凝土 之间的虚拟空气单元也为 C 3 D2 0单元且其拓扑 描述同新混凝土单元，钢筋采用三维线性插值梁 单元，有限元模型如图 2 。 图 2 有限兀模 型 2 ． 2 单元生死的处理 如果模 型中加入( 或删除) 材料 ，模型中相应 的单元就存在( 或消亡) 。单元生死选项就用于在 这种情况下杀死或重新激活选择的单元 。叠合板 的二阶段制造和二次受力使得其施工过程中载荷 的施加涉及初始应力和变形的影响，一阶段荷载 作用下预制板将形成应力场且产生变形，当后浇 混凝土浇注后，在完成养护的过程中存在应力重 分布及变形协调问题 。为了更准确的模拟上述过 程 ，在新旧混凝土单元之间加了一层虚拟的空气 单元，其拓扑描述与后浇混凝土单元是一致的。 同时运用 AB A QUS提供的生死单元技术解决这 类 问题，即在求解过程 中先杀后浇混凝土单元， 对预制部分进行求解，然后再激活后浇混凝土单 元继续进行求解。 2 ． 2 加载方法及步骤 由于叠合结构特殊的施工过程使得其受力分 析十分复杂，为了准确地模拟其从加载到破坏过 程并保证计算过程合理收敛，加载过程及恰当的 处理方式显得尤为重要 ，主要分四步进行。 第一步，张拉钢筋产生预应力。钢筋预应力 的施加 运用 关键 字 行* I NI T I A L C O N DI T I O NS ， T YP E= S T R E S S 。该阶段用 MO DE L C HA NG E， T Y P E =E L E ME NT ’ R E MOV E杀死后浇混凝土单 元 。 第二步，对预制轻骨料混凝土板施加 自重， 使预制构件在 自重 的作用下形成初始 的预应 力 场，保持后浇混凝土单元的杀死状态。 第三步，对预制构件施加一阶段荷载同时保 证后浇混凝土的杀死状态 。 第 四步，对整个构件施加二阶段荷载，用关 键字行* MOD E L C HA NG E ，T Y P E = E L E ME N T , A DD激活后浇混凝土单元 ， 同时施加后浇混凝土 自重。 另外 ，在整个加载过程 中虚拟的空气单元处 于激活状态。 3 计算结果分析 图 3为三块板试验结果与基于 A B AQU S的 计算结果所绘制 的荷载 一挠度 曲线 。B1 ，B 2 ， B3( 下文同)表示三块板的试验结果，AB AQ US ( 下文同)表示用基于 AB A QUS的计算结果 ， F 1 ， F 2分别表示一、二阶段所加荷载 。从图中可 知 F 1加载过程 中，模拟 曲线与试验 曲线吻合较 好 ，均近似为直线，说明在此阶段预制板的挠度 呈线性变化 ； F 2 加载过程中，变形急剧增加而且 曲线斜率呈下降的趋势，说明此阶段随着荷载的 增加构件变形不断增大而其刚度逐渐下降，但构 件并未发生强度破坏，说明构件有较高的强度储 备；从试验和模拟曲线可知一阶段到二阶段加载 的过渡出现 明显的拐点而且后者曲线斜率明显大 于前者，造成这一现象的最主要原因是构件正截 面的变化引起 的。从上可知，模拟与试验结果吻 合较好，模拟计算比较真实的反映了叠合板的实 际加载过程的变形特征。 图3 一、二阶段加载下叠合板的荷载一挠度 曲线 图 4为二次受力过程中，试验与 A B AQ US 计算所得的钢筋的荷载一应变曲线。在 F 1作用 2 6 2 华中科技大学学报 ( 城市科学版) 2 0 0 8 年 下 ，二者 曲线基本重合且均呈直线分布，说明二 者吻合较好且钢筋基本上处于弹性变形阶段；在 F 2作用下， 二者曲线不管从变形趋势还是从数值 上均吻合较好且均呈现明显的非线性分布，说明 钢筋在此阶段发生明显的非线性变形。从整个过 程来看，二者吻合较好，均表现 出了叠合板纵 向 受拉钢筋 的应变特性。 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 l 4 0 0 l 6 0 0 1 8 0 0 微 应 变 图 4 钢筋 的荷载 一应变 曲线 图 5为 F l 作用下 ， 试验与 A BA Q US计算结 果的预制板受压区混凝土荷载 一应变曲线，试验 与模拟 曲线基本上均呈直线分布且二者吻合较 好，说明在此阶段预制板没有产生非线性变形， 也说明AB A QUS的计算结果基本上反映了F l 加 载下预制板的真实应变。 微 应 变 图 5 一阶段加载受压区混凝土荷载一应变曲线 微 应 变 图6 二阶段加载受压区混凝土荷载一应变曲线 图 6为 F 2作用下，试验与基于 A B AQ US计 算所得结果的叠合板受压区混凝土荷载一应变曲 线，从二曲线从变化的发展趋势来看基本一致； 在加载初期 由于构件没有发生明显的非线性变形 二者结果在数值基本一致，随着荷载的增加裂缝 等非线性特征逐渐 出现 ，二者结果的差别逐渐增 大 ， 在相同荷载的作用下，A B AQ US计算的混凝 土产生的应变较大 ，构件的延性表现的更明显。 但总的来说，二者所得结果吻合较好。由图 5和 图 6可知， 模拟与试验的结果均反映了叠合极 ‘ 受 压混凝土应变滞后 ”现象。 4 结论 ( 1 ) 试验和模拟结果均表明叠合板纵向受拉 钢筋具有 “ 应力超前 ” 、后浇混凝土受压区 “ 应变 滞后 ”等现象，这也是叠合结构的重要特征。 ( 2 ) 生死单元的引入使得模拟过程 比较真实 的再现 了叠合 结构的二阶段制造 和二次受力过 程，合理的材料模型以及不同材料之间粘结滑移 的考虑使得模拟结果更加真实。模拟结果与试验 结果的比较表明，二者无论在变化趋势还是在数 值大小上都吻合较好，而且都反映了叠合结构一 些代表性的特征。 ( 3 )基于 AB A QUS对叠合板进行有限元分 析所选用的模型和处理计算方法是可行的，同时 也为改进的叠合板 的工程应用和数值分析方法提 供 了参考。 参考文献 【 1 】 AS C E T a s k C o mmi t t e e o n F i n i t e E l e me n t A n a l y s i s o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e S t r u c t u r e s ． S t a t e — o f - t h e — a r t Re p o r t o n F i n i t e El e me n t An a l y s i s o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e [ M] Ne w Y o r k ：Ame ri c a n S o c i e t y o f Ci v i l En g i n e e rin g ， 1 9 8 2 ． 【 2 】 朱伯龙，董振祥．钢筋混凝土非线性分析【 M】 ． 上海： 同济大学 出版社， 1 9 8 5 ． [ 3 ] 朱伯芳． 有限单元法原理及应用【 M】 ． 北京：中国水 利水电出版社， 1 9 9 8 ． [ 4 】 石建军，孙冰，杨晓锋，等． 新型组合板的实验研 究【 J ] ．南华大学学报( 自然科学版) ，2 0 0 4 ，1 8 ( 3 ) ： 2 3． 2 6． 7 6 5 4 3 2 1 O z 薅 每 第 4期 孙冰等：钢筋混凝土叠合结构二次受力过程数值分析 2 6 3 Nu m e r i c a l Ana l y s i s o f Two - s t a g e Lo a di n g Pr og r e s s e s o n Re i n for c e d Co n c r e t e Co mp o s i t e S t r u c t u r e s S U NB i n g ， ， DI NGDe ． x i n ， ， Z E N G S h e n g ， S H I J i a n - j u n ( 1 ． S c h o o l o f Re s o u r c e a n d S a lt y En g i n e e r i n g ， Ce n t r a l S o u t h Un i v e r s i t y , Ch an g s h a 41 0 0 8 3 ， Ch i n a ； 2 ． a ． S c h o o l o f Ur b an Co n s t r u c t i o n ； b ． S c h o o l o f Nu c l e a r Re s o u r c e a n d S a f e t y En g i n e e r i n g ， Un i v e r s i t y o f S o u th C h i n a ， He n g y ang 4 2 1 0 0 1 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e c o mp o s i t e s t r u c t u r e h a s u n i q u e me c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s ma i n l y d u e t o b e i n g ma d e a n d l o a d e d i n t wo s t a g e s ． I n o r d e r t o f u r t h e r s t u d y t h e p r o p e r ti e s o f t h e c o mp o s i t e s t r u c t u r e i n t wo — s t a g e l o a d i n g ， t h e fin i t e e l e me n t ana l y s i s b a s e d o n A B AQ US i s p e rf o r me d ．T h e n o n l i n e ar p r o p e r t i e s are c o n s i d e r e d t o s i mu l a t e r e i nf o r c e me n t a nd c o n c r e t e ， t he c o u pl i n g c e l l wh i c h i s c o ns i s t e n t wi th Ho u d e f orm ul a t i o n i s u s e d t o d e fine t he b o n d — s l i p r e l a t i o n b e t we e n r e b ar an d c o n c r e t e ，t h e i d e a l e l a s t i c — p l a s ti c s p rin g a n d c o n t a c t s u r f a c e wh i c h i s c o n s i s t e n t wi t h Co u l o mb a n d c o mbi n e d wi th Sl a v e — s u rfa c e a nd M a s t e r - s u r f a c e are a do p t e d t o a n a l y z e t h e b on d — s l i p r e l a t i on be t we e n n e w c o n c r e t e a nd o l d c o n c r e t e ，the a l i v e — d e a d c e l l i s u s e d t o we l l s i mu l a t e the ma k i n g a n d l oa d i n g i n t wo— s t a g e p r o c e s s ． The c o mpa r i s o n b e t we e n t h e t e s t r e s u l t s an d s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w tha t the s i mu l a t i o n r e v e al t h e l o a d i n g p r o c e s s ， an d the s i mu l a t i o n r e s u l t s a g r e e we l l wi th the t e s t r e s u l t s ， wh i c h mani f e s t s t h a t the fi n i t e e l e me n t me t h o d b a s e d o n A B AQU S f o r a n a l y z i n g the c o mp o s i t e s t r u c t u r e i s e ff e c t i v e an d r e l i a b l e ．M e a n wh i l e ，s o m e be ne fic i al c o n c l u s i o ns are d r a wn an d ma y b e the r e f e r e n c e fo r the p r a c t i c a l a p pl i c a tio n an d fin i t e e l e m e n t an a l ys i s of t h e c o mpo s i t e s t r uc t u r e ． Ke y wo r ds ： c o mpo s i t e s t r u c t u r e； l oa d i n g i n t wo s t a g es ； fin i t e e l e me n t a n a l y s i s ； b o nd - s l i p； a l i ve d e a d c e l l ( 上接第 2 5 9页) Dy n a mi c Co u p l e d M e t h o d f o r An a l y s i s o f P u mp i n g S t a t i o n wi t h Bl o c k Pu mp Ro o m a n d Up p e r Fr a me S t r u c t u r e REN Ha o ， ZHANG Re n- d o n g ， L I U Zh e n g ， LI ANG Do n g ( 1 ． C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v anc y and Hy d r o p o w e r E n g i n e e r i n g ， H e Ha i Un i v e r s i t y , Na n j i n g 2 1 0 0 9 8 ， C h i n a ； 2 ． E r t a n Hy d r o p o we r De v e l o p me n t Co mp a n y L T D， Ch e n g d u 61 0 0 51 ， Ch i n a ； 3 ． Wa t e r Re s o u r c e s Re s e a r c h I n s ti t u t e o f S h an d o n g P r o v i n c e ， J i n a n 2 5 0 01 3 ， Ch i n a ) Abs t r a c t ：Be c a u s e t h e q u ali t y an d s t i ff be t we e n p ump r o o m a n d c h a mb e r are g r e a t l y d i s para t e， i t i s d i ffi c u l t t o a c q ui r e t he d yn a m i c fre q u e n c i e s an d n a t u r a l v i b r a t i o ns t h r o ug h t h e r e g ul ar m e t ho d s ． Ac c o r d i ng t o the d y na mi c an a l y s i s o f a l arg e s c a l e p u mp i n g s t a t i o n ，the c o u p l e d me tho d i s p r o p o s e d t o s o l v e thi s p r o b l e m， t h e wh o l e s t r u c t u r e i s d i v i d e d i nt o bl oc k p u m p r o o m an d up p e r fram e ，t h e dy n a m i c r e s p on s e s o f t h e s e t wo p a r t s are i n i t i a l l y c a l c u l a t e d， r e s pe c tiv e l y ,a n d t h e y are fin a l l y a s s e mb l e d i n t o fin al r e s po ns e s o f the wh ol e p ump s t a t i on． T h e n u me r i c a l r e s u l t s s h o w the r a t i o n a l i t y an d f e a s i b i l i t y o f t h i s me t h o d ． Ke y wo r d s ： p u mp i n g s t a t i o n ； b l o c k p u mp r o o m； v i b r a ti o n c h ara c t e ris t i c s ； r e s p o n s e s p e c t r u m me tho d ； F EM