大学物理热学部分例题及习题.pptx
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1、例例1 1:指出下列各式所表示的物理意义:指出下列各式所表示的物理意义一个分子在每个自由度上的平均动能一个分子在每个自由度上的平均动能一个分子的平均平动动能一个分子的平均平动动能一个分子的平均总动能一个分子的平均总动能(总能量总能量)1mol1mol气体的内能气体的内能 molmol气体的内能气体的内能例例2 2、室内温度从、室内温度从15150 0C C升高到升高到27270 0C C,而,而气压不变气压不变,则此时室内的则此时室内的分子数分子数减少了多少?减少了多少?解:解:例例3 3、密闭容器中、密闭容器中,储有储有A,BA,B两种理想气体两种理想气体,A A气体气体(分子数密度分子数密
2、度n n1 1,压强压强p p1 1),),B B气体气体(2n2n1 1),),则混合气体则混合气体的压强的压强?解:解:例例4 4、某理想气体在温度、某理想气体在温度27270 0C C和压强和压强1010-2-2atmatm下下,密度密度11.3g/m11.3g/m3 3,则气体的摩尔质量则气体的摩尔质量M=?M=?解:解:例例5 5、(如图如图)两大小不等的容器两大小不等的容器(分别装分别装O O2 2和和H H2 2),用均匀细杆相连用均匀细杆相连,管中有一滴水银管中有一滴水银,当温度当温度相相同时,同时,静止于细管中央,则哪种气体密度大静止于细管中央,则哪种气体密度大H H2 2O
3、 O2 2解:解:(O O2 2密度大密度大)例例6 6、氧气瓶、氧气瓶(容积容积V V,压强压强P P1 1),用了一段时间后降用了一段时间后降为为P P2 2,则瓶中剩余氧气的内能与未用前内能之比则瓶中剩余氧气的内能与未用前内能之比?解:解:例例7 7、由、由 知知,E E与与i i、T T及摩尔数及摩尔数(m/Mm/Mmolmol)成正比成正比,试从微观上说明。试从微观上说明。若容器漏气若容器漏气,使气体的压强、分子数密度都减使气体的压强、分子数密度都减少为原来的少为原来的1/21/2,则则E E是否变化?是否变化?whywhy?气体分子的?气体分子的平均动能是否会变化?平均动能是否会变
4、化?whywhy?例例1 1:说明下列各量的意义:说明下列各量的意义处于速率区间处于速率区间v-v+dvv-v+dv内的分子数占总内的分子数占总分子数的百分比,分子数的百分比,处于处于v-v+dv内的分子数内的分子数单位体积内处于单位体积内处于v-v+dvv-v+dv(或或dvdv)内的分内的分子数子数速率在速率在0 0 v vP P内的分子数占总分内的分子数占总分子数的子数的比率比率;或一个分子在或一个分子在0 0 v vP P内的几率内的几率在在v v1 1 v v2 2内的分子数内的分子数是是算术平均值算术平均值 的一部分的一部分,是速率是速率区间区间v v1 1 v v2 2内的分子对
5、内的分子对 的贡献的贡献是是速率平方平均值速率平方平均值 的一部分的一部分,是是速率区间速率区间v vP P内的分子对内的分子对 的贡献的贡献例例2 2、图为、图为H H2 2和和O O2 2在在相同温度相同温度下的麦克斯韦分布下的麦克斯韦分布曲线,则曲线,则H H2 2的最可几速率的最可几速率?O O2 2的最可几速率的最可几速率?答案答案:4000m/s4000m/s,1 1000m/s000m/sf(v)v1000(m/s)例例3 3、设、设N N个气体分子个气体分子,v v0 0,m,m0 0已知已知,求求(1)(1)纵坐标的含义?所围面积的含义?纵坐标的含义?所围面积的含义?(2)a
6、=?(2)a=?(3)v(3)v0 0/2/2 v v0 0内的分子数?内的分子数?解解:(1)(1)纵坐标纵坐标单位单位速度区间的分子数速度区间的分子数(分子总数分子总数)(2)(2)Nf(v)vv0 2v0 3v0 4v0 a某某.*(3)v(3)v0 0/2/2 v v0 0内的分子数内的分子数?(4)(4)Nf(v)vv0 2v0 3v0 4v0 a(0(0 v0)(2v0 4 4v0)(v0 2 2v0)aNf(v)=例、例、N2分子分子在在标况标况下平均碰撞次数下平均碰撞次数5.42 108 S-1,分子平均自由程分子平均自由程6 10-6cm,若若T不变不变,P降为降为0.1at
7、m,则碰撞次数变为则碰撞次数变为,平均自由程变为平均自由程变为 解:解:例、例、1mol单原子单原子理想气体理想气体,从初温从初温300K,分别经分别经(1)等容等容;(2)等压过程等压过程,加热到加热到350K,求求 E,Q吸吸,A对对外外解:解:A=0A=0Q=0+Q=0+E=623E=623,或或Q QV V=C CV V T=623JT=623J(2)(2)等等P P:A AP P=P(V=P(V2 2-V-V1 1)Q=A+Q=A+E=1039JE=1039J,(1)1)等等V V:=R(T2-T1)=416 J例:理想气体作例:理想气体作绝热膨胀绝热膨胀,由初态由初态(P1,V1)
8、至末态至末态(P2,V2),求对外作的功,求对外作的功A=?A=?解:解:*例例1 1、理想气体、理想气体V-TV-T图图,则则A AB BC CA A中中,气体从外气体从外界界吸热吸热的过程是的过程是?(1)(1)A AB B,(2)(2)B BC C,(3)(3)C CA AC CA AB BT TV VA AB:B:等压等压A0,A0,B BC:C:等容等容 E0,A=0,E0T0 E0,E0,Q=Q=E+A0,E+A0,Q=Q=E+A0,E+A0,或或Q QV V=C CV V T0T0A0,A0,Q=Q=E+A0E+A0例例2 2、一定量理想气体、一定量理想气体(自由度自由度i i)
9、,在在等压等压过程中过程中吸热吸热Q Q,对外做功对外做功A A,内能增加内能增加 E E,则则A/Q=A/Q=?E/Q=E/Q=?解:解:例例3 3、理想气体、理想气体P-VP-V图上图上,从初态从初态a a分别经分别经(1)(2)(1)(2)到到达末态达末态b b.已知已知T Ta aTQQ2 2 00解:解:0,0,例例1 1、奥托循环奥托循环如图如图.已知已知V V1 1,V,V2 2,求循环效率求循环效率 解:解:V V3 3=V=V2 2,V,V4 4=V=V1 1绝热过程:绝热过程:A A对外净对外净=Q=Q1 1-Q-Q2 2PV0V V1 1V V2 2绝热绝热绝热绝热放放Q
10、 Q2 2吸吸Q Q1 13214例例2 2、理想气体、理想气体,循环过程如图循环过程如图.bc.bc,dada是是绝热绝热过程,已知过程,已知T Tc c,T,Tb b,求循环效率求循环效率 解:解:绝热:绝热:而而:P Pa a=P=Pb b,P,Pd d=P=Pc c吸吸Q Q1 1放放Q Q2 2PV0adcb绝热绝热绝热绝热锅炉锅炉T1暖气系统暖气系统T3水池水池T2AA热机热机制冷机制冷机Q1Q2Q1Q2例例3:暖气装置由卡诺热机和卡诺制冷机组成:暖气装置由卡诺热机和卡诺制冷机组成,热机从锅炉热机从锅炉(T1)获得热量获得热量(Q1),并向暖气系统中并向暖气系统中的水的水(T3)放
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