2021-2022学年度高中数学必修第一册练习题含详解.doc
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1、试卷主标题姓名:_ 班级:_考号:_一、选择题(共8题)1、 “ ” 是 “ 1” 的( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 2、 设集合 M x | x 2 , P x | x 6 ,那么 “ x M 或 x P ” 是 “ x M P ” 的() A 充分不必要条件 B 充要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 3、 不等式 解集为( ) A B C D 或 4、 函数 的单调递增区间为( ) A B C D 5、 设集合 , , , ,则( ) A B C D 6、 非空集合 关于运算 满足:( 1 )对任意 ,都有 ;( 2
2、 )存在 使对一切 都有 ,则称 是关于运算 的融洽集;现有下列集合及运算: 是非负整数集, :实数的加法; 是非负整数集, :实数的乘法; , :实数的乘法; 其中为融洽集的个数是( ) . A 0 B 1 C 2 D 3 7、 函数 (其中 )的图象如图所示,为了得到 的图象,把 的图象上所有点进行平移,以下平移无法得到 的图象的是( ) A 向左平移 个单位长度 B 向右平移 个单位长度 C 向右平移 个单位长度 D 向左平移 个单位长度 8、 关于函数 sin cos ,有下列说法其中正确的是( ) A 的最大值为 ; B 是以 为最小正周期的周期函数; C 在区间 上单调递减; D
3、将函数 y cos2 x 的图象向左平移 个单位长度后,将与已知函数的图象重合 二、填空题(共4题)1、 函数 的定义域为 _ 2、 请写出一个既是偶函数又在区间 上单调递减的函数解析式是 _ 3、 已知集合 ,则 _ 4、 设 , 是定文在 R 上的两个周期函数, 的周期为 4 , 的周期为 2 ,且 是奇函数 . 当 时, , 若在区间, 上,关于 x 的方程 有 11 个不同的实数根,则 k 的取值范围是 _ ; 三、解答题(共4题)1、 已知 ;求 的值 . 2、 化简下列各式: ( 1 ) lg25 lg2 lg lg(0.01) 1 ; ( 2 ) (lg2) 2 lg2lg50
4、lg25 ; ( 3 )计算 (log 3 2 log 9 2)(log 4 3 log 8 3) ; ( 4 ) 2log 3 2 log 3 log 3 8 3log 5 5 ; 3、 已知方程 的两根 , 也是方程 的根,试求 p 、 q 的值 . 4、 已知函数 . ( 1 )当 时,解不等式 ; ( 2 )若函数 的图象过点 ,且关于 的方程 有实根,求实数 的取值范围 . =参考答案=一、选择题1、 A 【分析】 由充分条件、必要条件的定义,即得解 【详解】 由题意, “ ” 可推出 “ 1” , 充分性成立; “ ” 不可推出 “ 2” , 必要性不成立; 故 “ ” 是 “ 1
5、” 的充分非必要条件 故选: A 2、 C 【分析】 “ x M 或 x P ” 即 x M P ,再利用 x M P 与 x M P 之间的关系即可判断出结论 【详解】 “ x M 或 x P ” 即 x M P , M P x | x 2 x | x 6 R , M P x |2 x 6 x M P x M P ,反之不成立 “ x M 或 x P ” 是 “ x M P ” 的必要不充分条件 故选: C 3、 A 【分析】 原不等式可化为 ,求解集即可 . 【详解】 由 得: ,解得 . 故选: A 4、 D 【分析】 求出函数 的定义域,利用复合函数法可求得函数 的增区间 . 【详解】
6、 对于函数 ,有 ,解得 或 , 故函数 的定义域为 , 内层函数 在 上单调递减,在 上单调递增, 外层函数 为减函数, 由复合函数的单调性可知,函数 的单调递增区间为 . 故选: D. 5、 B 【分析】 对于集合 ,令 和 ,即得解 . 【详解】 , , , , 对于集合 ,当 时, , ; 当 时, , , 故选: B 6、 D 【分析】 逐一验证 是否分别满足 “ 融洽集 ” 的两个条件,若两个条件都满足,是 “ 融洽集 ” ,有一个不满足 , 则不是 “ 融洽集 ” ,进而可得正确答案 . 【详解】 对于 :对于任意非负整数 ,则 仍为非负整数,即 ;取 ,则 ,故 为融洽集; 对
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