利用波尔共振仪研究受迫振动.doc
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1、第三循环 运用波尔共振仪研究受迫振动一、引言在机械制造和建筑工程等领域中,受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大关注。很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。本实验中,采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性,并运用频闪法来测定动态的物理量相位差。数据解决与误差分析方面的内容也比较丰富。二、实验原理1.物体在周期性的外力的连续作用下发生的振动称为受迫振动,这种周期性的外力称为策动力。假如外力是按简谐振动规律变化,那么稳定状态时受迫振动也是简谐振动,此时,振幅保持恒定,振幅的大小与策动力的频率原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下,系统除了受到策动
2、力的作用力作用外,同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时。物体的位移、速度变化与策动力变化不是同相位的,而是存在一个相位差。当侧动力频率与系统的固有频率相同产生共振,测试振幅最大,相位差为90。2.当摆轮受到周期性策动力矩M=M0cost作用,并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时(阻尼力矩为bd/dt)。受迫振动方程为:其中, J为摆轮转动惯量,-k为弹性力矩。方程通解为:可见受迫振动分为两部分:通解第一项与初始条件有关,通过一定期间后衰减消失;通解第二项表达策动力矩对摆轮做功,向振动体传送能量,所以最后达成稳定后的振动为:当时,有极值,这时候发生共振,且圆频率,振幅,相位差。对公
3、式进行变形,可以得到幅频和相频曲线的表达式。即幅频曲线,以及相频曲线 。然后由逐差法得到,可由此得出阻尼系数的值。关于闪光灯的用法上,闪光灯受摆轮信号光电门控制,每当摆轮上长形凹槽通过平衡点,光电门接受光,引起闪光。闪光灯前有有机玻璃转盘,稳定期,闪光灯的频率与指针转动周期频率一致,由于人的视觉暂留效应,这时指针仿佛停在某处。摆轮通过平衡点,受迫力为0时,闪光灯闪光,此时指针位置就是受迫振动最大位移处,即相位差。3幅频相频曲线 理论状态下的幅频和相频特性曲线三、实验装置及过程1.实验装置波尔共振仪 BG-2型(右图);GZ-6C光电脉冲转换器;闪光灯。2.实验过程1.空气阻尼下的研究(1)切断
4、电机电源、阻尼档为0、角度盘调0、周期档调为1周期(2)将转轮调至最大松开,测不同振幅相应的周期T,并记录。(3)将转轮调至最大松开,第一次数据不准确,省去。从第二次开始,每隔10个周期记录一次振幅和周期并记录。2.阻尼2档下(1)将阻尼档调到2档,不开电机,手拨转轮,也将转轮调至最大松开,从第二次开始每隔一个周期记录一次振幅和周期。(2)启动电机,阻尼调到2档,按适当间距调节策动力的周期,待数据稳定后记录相应的振幅和周期,并运用频闪原理记录相位差。(3)反复2-(1)。四、实验结果和分析1、空气阻尼对与空气阻尼的测量:振幅从172开始,到49为止。通过多次观测发现,40之前周期基本成变长趋势
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