2021年贵州省毕节市数学中考试题含详解.doc
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1、试卷主标题姓名:_ 班级:_考号:_一、选择题(共15题)1、 下列各数中,为无理数的是( ) A B C 0 D 2、 如图所示的几何体,其左视图是( ) A B C D 3、 6 月 6 日是全国 “ 放鱼日 ” 为促进渔业绿色发展,今年 “ 放鱼日 ” 当天,全国同步举办增殖放流 200 余场,放流各类水生生物苗种近 30 亿尾数 30 亿用科学记数法表示为( ) A 0.310 9 B 310 8 C 310 9 D 3010 8 4、 下列城市地铁标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 5、 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则 的度数为( )
2、A 70 B 75 C 80 D 85 6、 下列运算正确的是( ) A B C D 7、 若正多边形的一个外角是 45 ,则该正多边形的内角和为() A 1080 B 900 C 720 D 540 8、 九章算术中记载了一个问题,大意是:甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半,则甲共有钱 50 若乙得到甲所有钱的 ,则乙也共有钱 50 甲、乙两人各带了多少钱 ? 设甲带了钱 ,乙带了钱 ,依题意,下面所列方程组正确的是( ) A B C D 9、 如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD 其中 , , ,斜坡 AB 长 8m 则斜坡 CD 的长为( ) A B C D 10、 已知关于
3、x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是( ) A B C 且 D 且 11、 下列说法正确的是( ) A 了解市民知晓 “ 礼让行人 ” 交通新规的情况,适合全面调查 B 一组数据 5 , 5 , 3 , 4 , 1 的中位数是 3 C 甲、乙两人 9 次跳高成绩的方差分别为 甲 2 , 乙 2 ,说明乙的成绩比甲稳定 D “ 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 ” 是随机事件 12、 某小区内的消防车道有一段弯道,如图,弯道的内外边缘均为圆弧, , 所在圆的圆心为 O ,点 C , D 分别在 OA , OB 上,已知消防车道半径 OC =12m ,消防车道宽 AC =
4、4m , ,则弯道外边缘 的长为( ) A B C D 13、 某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排 15 场比赛,则八年级班级的个数为( ) A 5 B 6 C 7 D 8 14、 如图,在矩形纸片 ABCD 中, , , M 是 BC 上的点,且 将矩形纸片 ABCD 沿过点 M 的直线折叠,使点 D 落在 AB 上的点 P 处,点 C 落在点 处,折痕为 MN ,则线段 PA 的长是( ) A 4 B 5 C 6 D 15、 如图,已如抛物线 开口向上,与 轴的一个交点为 ,对称轴为直线 下列结论错误的是( ) A B C D 二、解
5、答题(共7题)1、 先化简,再求值: ,其中 , 2、 取哪些正整数值时,不等式 与 都成立 ? 3、 学完统计知识后,小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查,得到他们每日平均睡眠时长 (单位:小时)的一组数据,将所得数据分为四组( A : ; B : ; C : ; D : ),并绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息,解答下列问题: ( 1 )小明一共抽样调查了 _ 名同学;在扇形统计图中,表示 D 组的扇形圆心角的度数为 _ ; ( 2 )将条形统计图补充完整; ( 3 )小明所在学校共有 I400 名学生,估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足 8 小时 ? ( 4
6、) A 组的四名学生是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2 人了解最近一周睡眠时长不足 8 小时的原因,试求恰好选中 1 名男生和 I 名女生的概率 4、 如图, 是 的外接圆,点 E 是 的内心, AE 的延长线交 BC 于点 F ,交 于点 D ,连接 BD , BE ( 1 )求证: ; ( 2 )若 , ,求 DB 的长 5、 某中学计划暑假期间安排 2 名老师带领部分学生参加红色旅游甲乙两家旅行社的服务质量相同 , 且报价都是每人 1000 元 , 经协商 , 甲旅行社的优惠条件是 : 老师学生都按八折收费 : 乙旅行社的优惠条件是 : 两位老师全额收费 , 学生都按七五折
7、收费 , ( 1 )设参加这次红色旅游的老师学生共有 名 , , (单位 : 元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用 , 求 , 关于 的函数解析式; ( 2 )该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少 ? 6、 如图 1 ,在 中, , , D 为 内一点,将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AE ,连接 CE , BD 的延长线与 CE 交于点 F ( 1 )求证: , ; ( 2 )如图 2 连接 AF , DC ,已知 ,判断 AF 与 DC 的位置关系,并说明理由 7、 如图,抛物线 与 轴相交于 A , B 两点,与 y 轴相交于点 C ,对称轴为直线 ,项点为 D ,
8、点 B 的坐标为 ( 1 )填空:点 A 的坐标为 _ ,点 D 的坐标为 _ ,抛物线的解析式为 _ ; ( 2 )当二次函数 的自变量:满足 时,函数 y 的最小值为 ,求 m 的值; ( 3 ) P 是抛物线对称轴上一动点,是否存在点 P ,使 是以 AC 为斜边的直角三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 三、填空题(共5题)1、 将直线 向下平移 2 个单位长度,平移后直线的解析式为 _ 2、 学习投影后,小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图,身高 1.7m 的小明从路灯灯泡 A 的正下方点 B 处,沿着平直的道路走 8m 到达点 D 处,测得影子
9、DE 长是 2m ,则路灯灯泡 A 离地面的高度 AB 为 _m 3、 如图,在菱形 ABCD 中, , , Q 为 AB 的中点, P 为对角线 BD 上的任意一点,则 的最小值为 _ 4、 如图,在平面直角坐标系中,点 在直线 上,过点 作 ,交 轴于点 ;过点 作 轴,交直线 于点 ;过点 作 ,交 轴于点 ;过点 作 轴,交直线 于点 ; ;按此作法进行下去,则点 的坐标为 _ 5、 如图,直线 与反比例函数 的图象交于 A , B 两点,与 x 轴交于点 C ,且 ,连接 OA 已知 的面积为 12 ,则 k 的值为 _ =参考答案=一、选择题1、 A 【分析】 根据无理数的定义逐项
10、判断即可 【详解】 A 、 是无理数,符合题意; B 、 小数点后的 是无限循环的,则 是有理数,不符题意; C 、 0 是整数,属于有理数,不符题意; D 、 是有理数,不符题意 , 故选: A 【点睛】 本题考查了无理数的定义,熟记定义是解题关键 2、 C 【详解】 试题分析:从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形,故选 C 考点:简单组合体的三视图 3、 C 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10 n 的形式,其中 1| a | 10 , n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】 解: 30 亿 =30
11、00000000=310 9 , 故选: C 【点睛】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10 n 的形式,其中 1| a | 10 , n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4、 D 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【详解】 A 不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意; B 不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意; C 是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意; D 既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意 故选: D 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形
12、的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,中心对称图形是要寻找对称中心 5、 B 【分析】 利用三角形外角性质或者三角形内角和以及平行线的性质解题即可 【详解】 解:如图 , , 直尺上下两边互相平行, , 故选: B 【点睛】 本题主要考查一副三角板多对应的角度以及平行线的性质,本题难度小,解法比较灵活 6、 D 【分析】 直接计算后判断即可 . 【详解】 ; ; ; . 故选 D 【点睛】 本题考查了零指数幂、算数平方根,负整数指数幂和幂的运算,关键是掌握概念和运算规则 . 7、 A 【分析】 先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数,再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和 【详解】
13、 解:正多边形的边数为: 36045=8 , 则这个多边形是正八边形, 所以该正多边形的内角和为( 8 2 ) 180=1080 故选: A 【点睛】 本题主要考查了多边形的外角和定理及多边形的内角和公式,关键是掌握内角和公式:( n-2 ) 180 ( n3 )且 n 为整数) 8、 A 【分析】 根据题意可得,甲的钱 + 乙的钱的一半 =50 ,乙的钱 + 甲所有钱的 =50 ,据此列方程组即可 . 【详解】 甲需带钱 x ,乙带钱 y ,根据题意,得 . 故选 :A. 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答此类的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程组
14、 9、 B 【分析】 过点 A 作 AE BC 于点 E ,过 D 作 DF BC 于点 F ,则四边形 AEFD 是矩形,由 AB =8 可求出 AE ,从而 DF 可知,进而可求出 CD 的长 【详解】 解:过点 A 作 AE BC 于点 E ,过 D 作 DF BC 于点 F , AD / BC 则四边形 AEFD 是矩形, 在 中, AB =8 , 在 中, , 故选: B 【点睛】 本题考查了解直角三角形的应用,运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题,要求我们要具备数学建模能力(即将实际问题转化为数学问题) 10、 D 【分析】 利用一元二次方程的定义及根的判别式列不等式
15、a 0 且 ,从而求解 【详解】 解:根据题意得: a 0 且 ,即 , 解得: 且 , 故选 D 【点睛】 本题考查了根的判别式:一元二次方程 ax 2 + bx + c =0 ( a 0 )的根与 = b 2 4 ac 有如下关系:当 0 时,方程有两个不相等的两个实数根;当 =0 时,方程有两个相等的两个实数根;当 0 时,方程无实数根 11、 D 【分析】 根据全面调查和抽样调查的特点,中位数的定义,方差的意义,随机事件的定义分别进行判断即可 【详解】 A 、了解市民知晓 “ 礼让行人 ” 交通新规的情况,适合抽样调查,故 A 说法错误; B 、一组数据 5 , 5 , 3 , 4 ,
16、 1 ,先排序: 5 , 5 , 4 , 3 , 1 ,中位数是 4 ,故 B 说法错误; C 、 甲 2 乙 2 ,说明甲的成绩比乙稳定 , ,故 C 说法错误; D 、 “ 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 ” 是随机事件,故 D 说法正确, 故选: D 【点睛】 本题考查了全面调查和抽样调查的特点,中位数的定义,方差的意义,随机事件的定义,解题关键是正确理解和应用相关的概念 12、 C 【分析】 确定半径 OA , . 根据弧长公式可得 【详解】 OA=OC+AC=12+4=16(m) , 的长为: ( m ) , 故选 C . 【点睛】 本题主要考查了弧长的计算公式,解题的关键是牢记弧
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