天津市2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷含解析.doc
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1、试卷主标题姓名:_ 班级:_考号:_一、选择题(共12题)1、 计算 的结果等于 A 8 B -8 C 6 D -6 2、 2tan30 的值等于() A B C D 3、 据中国民航网报道,天津机场边检站 2018 年全年共验放出人境人员超 3020000 人次,将 3020000 用科学记数法表示为 A B C D 4、 下列标志中,可以看作是中心对称图形的是( ) A B C D 5、 如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A B C D 6、 估计 的值在( ) A 5 和 6 之间 B 6 和 7 之间 C 7 和 8 之间 D 8 和 9 之间 7、
2、计算 的结果为( ) A -3 B 3 C D 8、 二元一次方程组 的解是() A B C D 9、 若点 在反比例函数 的图象上,则 的大小关系是() A B C D 10、 如图,将 折叠,使顶点 D 落在 边上的点 E 处,折痕为 ,则下列结论一定正确的是 A B C D 11、 如图,在矩形 中, , , F 为 的中点,点 E 、 P 分别为 、 上一动点,则 的最小值为( ) A B C D 9 12、 如图,已知二次函数 y ax 2 + bx + c ( a 0 )的图象与 x 轴交于点 A ( 1 , 0) ,与 y 轴的交点 B 在 (0 , 2) 和 (0 , 1) 之
3、间(不包含这两点),对称轴为直线 x 1 在下列结论中: abc 0 ; 16 a +4 b + c 0 ; 4 ac b 2 8 a ; a ; b c 正结论的个数为() A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题(共5题)1、 计算 的结果等于 _ 2、 计算 的结果等于 _. 3、 不透明袋子中装有 15 个球,其中有 4 个红球、 5 个黄球、 6 个绿球,这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出 1 个球,则它是黄球的概率是 _. 4、 若一次函数 ( k 为常数)的图象经过点 ,则 k 的值为 _. 5、 如图,正方形 和正方形 的边长分别为 5 和 ,连接 , ,点 E 恰好
4、在 上,则 的长为 _. 三、解答题(共8题)1、 如图,在每个小正方形边长为 1 的网格中,点 均在格点上, 交于点 () 的值为 _ ; () 若点 在线段 上,当 取得最小值时,请在如图所示的网格中用 无刻度 的直尺,画出点 ,并简要说明点 的位置是如何找到的 ( 不要求证明 )_ 2、 解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答 . ( 1 )解不等式 ,得 _ ; ( 2 )解不等式 ,得 _ ; ( 3 )把不等式 和 的解集在数轴上表示出来: ( 4 )原不等式组的解集为 _. 3、 为了解九年级女生体育考试中 “ 一分钟仰卧起坐 ” 的次数,某校做了一次随机调查,根据调查的情况
5、,绘制出如下的统计图 和图 . 请根据相关信息,解答下列问题: ( 1 )本次调查的九年级女生人数为 _ ,图 中 m 的值为 _ ; ( 2 )求本次调查的九年级女生 “ 一分钟仰卧起坐 ” 的次数的平均数、众数和中位数; ( 3 )根据样本数据,估计九年级 500 名女生在 “ 一分钟仰卧起坐 ” 考试中,次数不低于 30 次的人数 . 4、 在 中, 为直径, 为 上一点 ( )如图 ,过点 作 的切线,与 的延长线相交于点 ,若 ,求 的大小; ( )如图 , 为优弧 上一点,且 的延长线经过 的中点 ,连接 与 相交于点 ,若 ,求 的大小 5、 为提高城市幸福感,某市旅游局开发了风
6、景优美的景点 C ,已知景点 C 在景点 A 北偏东 37 方向上,景点 C 在景点 B 北偏东 60 方向上,且景点 B 在景点 A 正北方向, A , B 两个景点相距 980 米,求 和 的长(结果取整数) . 参考数据: , , , 取 1.73. 6、 如图反映的过程是:大壮从家去菜地浇水,又去青稞地除草,然后回家,设他从家出发后所用时间为 x (分钟),离家距离为 y (千米), y 与 x 之间的函数关系如图所示 请根据相关信息,解答下列问题: ( )填表: 所用时间(分钟) 6 12 33 40 77 离家距离(千米) 1 1.5 ( )填空: 菜地距离青稞地 千米; 大壮从菜
7、地到青稞地的速度为 千米 / 分钟; 大壮从青稞地回家的速度为 千米 / 分钟; 大壮距家 0.8 千米时走了 分钟; ( )当 0 x 33 时,请直接写出 y 关于 x 的函数解析式 7、 在平面直角坐标系中,已知点 A ( 2 , 0 ),点 B ( 0 , )点 O ( 0 , 0 ) AOB 绕着点 O 顺时针旋转,得到 A OB ,点 A 、 B 旋转后的对应点为 A 、 B ,记旋转角为 ( )如图 1 ,若 30 ,求点 B 的坐标; ( )如图 2 ,若 0 90 ,设直线 AA 和直线 BB 交于点 P ,求证: AA BB ; ( )在( )中的条件下,若 0 360 ,
8、点 C ( 2 , 0 )求线段 CP 长度的取值范围(直接写出结果即可) 8、 在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 (k 为常数) ( 1 )若抛物线经过点 (1,k 2 ) ,求 k 的值; ( 2 )若抛物线经过点 (2k,y 1 ) 和点 (2,y 2 ) ,且 y 1 y 2 ,求 k 的取值范围; ( 3 )若将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新抛物线,当 1x2 时,新抛物线对应的函数有最小值 ,求 k 的值 =参考答案=一、选择题1、 A 【分析】 根据有理数乘法法则直接计算即可 【详解】 解:原式 故选: A 【点睛】 本题考查的知识点是有理数的运算,属于容易题 .
9、失分的原因是没有掌握有理数的乘法法则 2、 D 【分析】 由特殊锐角三角函数值代入计算即可 【详解】 解: tan30= tan30= . 故选 D. 【点睛】 本题考查特殊角的锐角三角函数值,正确记忆是重点 3、 B 【分析】 根据科学记数法的定义直接可得解,把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式( 1a10 , n 为整数),其中一个因数为 a ( 1|a|10 ),另一个因数为 【详解】 解: 故选: B 【点睛】 本题考查的知识点是科学记数法,属于容易题 . 失分的原因是没有掌握科学记数法中 和 n 值的确定方法 4、 D 【分析】 根据中心对称图形的特点即可判断 . 【
10、详解】 A.B.C. 选项中的图形都不是中心对称图形, D. 选项中的图形是中心对称图形 . 故选 D. 【点睛】 容易题 . 失分的原因是不会区分轴对称图形和中心对称图形 . 5、 C 【分析】 根据三视图的概念,从正面看即可得到主视图 . 【详解】 几何体的主视图是从正面看几何体得到的视图,从正面看,共有 2 列,第 1 列有 1 个小正方形,第 2 列有 2 个小正方形 . 故选: C. 【点睛】 此题属于容易题,主要考查对三视图的理解 . 失分的原因是没有掌握三视图的概念 . 6、 C 【分析】 根据二次根式估值的方法,找到其相近的数即可 . 【详解】 , , 即 的值在 7 和 8
11、之间 . 故选: C. 【点睛】 此题属于容易题,主要考查二次根式的估值 . 失分的原因是没有掌握二次根式估值的方法 . 7、 B 【分析】 根据分式加减运算法则即可求解 . 【详解】 原式 . 故选 B. 【点睛】 容易题 . 失分的原因有 2 个:( 1 )计算过程中丢掉分母;( 2 )未能正确约分 . 8、 B 【分析】 根据解二元一次方程组的方法可以解答本题 【详解】 解: , 2+ ,得 11 x =11 解得, x =1 , 将 x =1 代入 ,得 y =-1 , 故原方程组的解是 , 故选 B 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法
12、和代入消元法两种,当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单灵活选择合适的方法是解答本题的关键 . 9、 D 【分析】 首先分别将各点代入反比例函数解析式,然后利用函数增减性,即可判定自变量大小 . 【详解】 分别将 代入 中,得 , . 故选: D. 【点睛】 此题属于容易题,主要考查利用反比例函数的性质比较自变量的大小 . 失分的原因有 2 个:( 1 )代值时计算错误;( 2 )利用增减性判断时,对反比例函数的增减性理解错误 . 10、 C 【分析】 根据折叠的性质,可得出 DF=EF ,再结合题目有,四边形 CBEF 是平行四边形,继而有 BC=EF ,
13、即可得出正确答案 【详解】 解:由折叠的性质得, , , 四边形 是平行四边形, , , , 四边形 是平行四边形, , 故选: C 【点睛】 本题考查的知识点是折叠的性质以及平行四边形的判定定理及其性质,属于中等难度题失分的原因有 2 个:( 1 )不能熟练运用折叠的性质;( 2 )未掌握平行四边形的性质与判定 11、 C 【分析】 作点 F 关于 的对称点 ,过点 作 于点 P ,由对称性质可知 , 的最小值即为 的值,再根据解直角三角形求出 PF 故可求解 . 【详解】 如解图,作点 F 关于 的对称点 ,过点 作 于点 P ,由对称性质可知 , 的最小值即为 的值, , , , , ,
14、 , , 的最小值为 . 【点睛】 中等难度题 . 失分的原因有 2 个:( 1 )不能灵活运用矩形的性质;( 2 )未掌握利用对称性质求最值的方法 . 12、 C 【分析】 根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与 x 轴的交点坐标、顶点坐标等知识,逐个判断即可 【详解】 抛物线开口向上,因此 a 0 ,对称轴为 x =1 0 , a 、 b 异号,故 b 0 ,与 y 轴的交点 B 在( 0 , 2 )和( 0 , 1 )之间,即 2 c 1 ,所以 abc 0 ,故 正确; 抛物线 x 轴交于点 A ( 1 , 0 ),对称轴为 x =1 ,因此与 x 轴的另一个交点为( 3 , 0
15、),当 x =4 时, y =16 a +4 b + c 0 ,所以 不正确; 由对称轴为 x =1 ,与 y 轴交点在( 0 , 2 )和( 0 , 1 )之间,因此顶点的纵坐标小于 1 ,即 1 ,也就是 4 ac b 2 4 a ,又 a 0 ,所以 4 ac b 2 8 a 是正确的,故 是正确的; 由题意可得,方程 ax 2 + bx + c =0 的两个根为 x 1 = 1 , x 2 =3 ,又 x 1 x 2 = ,即 c = 3 a ,而 2 c 1 ,也就是 2 3 a 1 ,因此 a ,故 正确; 抛物线过( 1 , 0 )点,所以 a b + c =0 ,即 a = b
16、 c ,又 a 0 ,即 b c 0 ,得 b c ,所以 不正确, 综上所述,正确的结论有三个: , 故选: C 【点睛】 本题考查了二次函数的图象和性质,掌握 a 、 b 、 c 的值决定抛物线的位置以及二次函数与一元二次方程的关系,是正确判断的前提,本题综合性较强,考查了学生对概念的理解以及知识应用的能力 二、填空题1、 x 6 【分析】 原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果 【详解】 解:原式 x 8 2 x 6 , 故答案为: x 6 【点睛】 此题考查了同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 2、 7 【分析】 直接利用平方差公式计算即可 【详解】 解:原式 故答案为
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