山西省2020-2021学年八年级下学期数学期末模拟测试题七含解析.doc
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1、试卷主标题姓名:_ 班级:_考号:_一、选择题(共10题)1、 若等腰三角形的一个角是 80 ,则此等腰三角形的顶角为( ) A 80 B 20 C 80 或 20 D 40 2、 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A B C D 3、 若分式 的运算结果为 ,则在 中添加的运算符号为( ) A B C 或 D 或 4、 已知关于 x 的不等式组 的解集是 ,则 a 的取值范围是( ) A a 1 B C a 1 D a 1 5、 如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为 1 , 经过平移后得到 ,若 上一点 平移后对应点为 ,点 绕原点顺时针旋转
2、 ,对应点为 ,则点 的坐标为( ) A B C D 6、 下列命题中是真命题的是() A 若 a b ,则 3 a 3 b B 如果 ab 0 ,那么 a 0 , b 0 C 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 D 有两个角为 60 的三角形是等边三角形 7、 如图所示,在直角坐标系内,原点 O 恰好是 ABCD 对角线的交点,若 A 点坐标为 (2 , 3) ,则 C 点坐标为 ( ) A ( 3 , 2) B ( 2 , 3) C ( 2 , 3) D (2 , 3) 8、 我们知道,若 ab 0 则有 或 如图,直线 y kx b 与 y mx n 分别交 x 轴于点 A
3、 ( 0.5 , 0 )、 B ( 2 , 0 ),则不等式( kx b )( mx n ) 0 的解集是() A x 2 B 0.5 x 2 C 0 x 2 D x 0.5 或 x 2 9、 如图,已知 ABCD 中, AEBC 于点 E ,以点 B 为中心,取旋转角等于 ABC ,把 BAE 顺时针旋转,得到 BAE ,连接 DA 若 ADC=60 , ADA=50 ,则 DAE 的大小为( ) A 130 B 150 C 160 D 170 10、 如图,过边长为 1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P ,作 PEAC 于点 E , Q 为 BC 延长线上一点,当 PA=CQ 时,连
4、结 PQ 交 AC 边于 D ,则 DE 的长为 ( ) A B C D 二、填空题(共5题)1、 已知 x y 4 xy ,则 的值为 _ 2、 已知 可分解因式为 ,其中 、 均为整数,则 _. 3、 如图,在四边形 ABCD 中, AB=CD , M 、 N P 分别是 AD 、 BC 、 BD 的中点,若 MPN =130 ,则 NMP 的度数为 _ 4、 如图,点 E 是平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点,连接 CE 、 AE ,若点 E 在线段 AD 的垂直平分线上,点 D 在线段 EC 的垂直平分线上,且 DCE =60 ,则 AEB =_ 5、 ( 2016 成都)如
5、图,面积为 6 的平行四边形纸片 ABCD 中, AB 3 , BAD 45 ,按下列步骤进行裁剪和拼图 第一步:如图 ,将平行四边形纸片沿对角线 BD 剪开,得到 ABD 和 BCD 纸片,再将 ABD 纸片沿 AE 剪开( E 为 BD 上任意一点),得到 ABE 和 ADE 纸片; 第二步:如图 ,将 ABE 纸片平移至 DCF 处,将 ADE 纸片平移至 BCG 处; 第三步:如图 ,将 DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于 PQM 处(边 PQ 与 DC 重合, PQM 和 DCF 在 DC 同侧),将 BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于 PRN 处,(边 PR 与 BC 重合,
6、PRN 和 BCG 在 BC 同侧) 则由纸片拼成的五边形 PMQRN 中,对角线 MN 长度的最小值为 _ 三、解答题(共8题)1、 ( 1 )解不等式组 ,并写出它的整数解 ( 2 )先化简,再求值: ,其中 m 4 2、 如图,在 ABC 中, AB=AC , D 是 BA 延长线上的一点,点 E 是 AC 的中点 . (1) 实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母 ( 保留作图痕迹,不写作法 ). 作 DAC 的平分线 AM ; 连接 BE 并延长交 AM 于点 F ; 连接 FC (2) 猜想与证明:猜想四边形 ABCF 的形状,并说明理由 . 3、 如图,在 中,
7、 D , E 分别是 AC , AB 上的点, BD 与 CE 交于点 O 给出下列四个条件: EBO=DCO ; BEO=CDO ; BE=CD ; OB=OC ( 1 )上述四个条件中,由哪两个条件可以判定 是等腰三角形?写出所有的情形 ( 2 )选择( 1 )中的一种情形,写出证明过程 4、 在学习一元一次不等式与一次函数中 , 小明在同一个坐标系中分别做出了一次函数 l 1 和 l 2 的图像 ,l 1 与坐标轴的交点分别为点 A 、点 B,l 1 与 l 2 的交点为点 C, 但被同桌小英不小心用墨水给部分污染了 , 我们一起来探讨 (1) 写出点 A 、点 C 的坐标 :A(,0)
8、;C(,4); (2) 求 BOC 的面积 :S BOC = (3) 直接写出不等式 2x+5x+ 的解集并回答下面问题 在解决问题 (3) 时 , 小明和小英各抒己见 . 小明 :“l 2 的表达式中已经看不清楚了 , 并且只知道 l 2 上一个点 C 的坐标 , 求不出该直线的表达式 , 所以无法求出该不等式的解集 ” 小英说 :“ 不用求出 l 2 的表达式就可以得出该不等式的解集 .” 你同意谁的说法 ? 并说明理由 5、 如图,在 ABC 中,点 D 为边 BC 的中点,点 E 在 ABC 内, AE 平分 BAC , CEAE 点 F 在 AB 上,且 BF=DE ( 1 )求证:
9、四边形 BDEF 是平行四边形 ( 2 )线段 AB , BF , AC 之间具有怎样的数量关系?证明你所得到的结论 6、 某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了 2000 元,乙种商品共用了 2400 元 已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8 元,且购进的甲、乙两种商品件数相同 求甲、乙两种商品的每件进价; 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为 60 元,乙种商品的销售单价为 88 元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变 要使两种商品全部售完后共获利不少于 2460
10、 元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件? 7、 阅读下面材料,并解答其后的问题: 定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 如图 1 ,四边形 ABCD 中,若 AD=AB , CD=CB ,则四边形 ABCD 是筝形 类比研究: 我们在学完平行四边形后,知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究,请根据示例图形,完成下表: 四边形 示例图形 对称性 边 角 对角线 平行 四边形 是中心对称图形 两组对边分别平行,两组对边分别相等 两组对角 分别相等 对角线互相平分 筝形 两组邻边分别相等 有一组对角相等 ( 1 )表格中 、 分别填写的内容是: ; ( 2 )演绎论
11、证:证明筝形有关对角线的性质 已知:在筝形 ABCD 中, AD AB , BC DC , AC 、 BD 是对角线 求证: 证明: ( 3 )运用:如图 3 ,已知筝形 ABCD 中, AD AB 4 , CD CB , A 90 , C 60 ,求筝形 ABCD 的面积 8、 如图 1 ,已知平行四边形 ABCO ,以点 O 为原点, OC 所在的直线为 x 轴,建立直角坐标系, AB 交 y 轴于点 D , AD=2 , OC=6 , A=60 ,线段 EF 所在的直线为 OD 的垂直平分线,点 P 为线段 EF 上的动点, PMx 轴于点 M 点,点 E 与 E 关于 x 轴对称,连接
12、 BP 、 EM ( 1 )请直接写出点 A 的坐标为 _ ,点 B 的坐标为 _ ; ( 2 )当 BP+PM+ME 的长度最小时,请直接写出此时点 P 的坐标为 _ ; ( 3 )如图 2 ,点 N 为线段 BC 上的动点且 CM=CN ,连接 MN ,是否存在点 P ,使 PMN 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的 EP 的值;若不存在,请说明理由 =参考答案=一、选择题1、 C 【分析】 可分两种情况:当 角为顶角时;当 角为底角时,结合等腰三角形的性质,利用三角形的内角和定理分别求解即可 【详解】 解:当 角为顶角时,则等腰三角形的顶角为 ; 当 角为底角时,等腰三角形的顶角
13、为 , 即此等腰三角形的顶角为 或 故选: 【点睛】 本题主要考查三角形的内角和定理,等腰三角形的性质,分类讨论是解题的关键 2、 D 【分析】 根据把一个图形绕某一点旋转 180 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行解答 【详解】 解: 不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意; 不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意; 不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意; 既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项符合题意; 故选
14、: 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合 3、 C 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案 【详解】 解: , x , 故选: C 【点睛】 本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型 4、 C 【分析】 根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集由此即可确定出 的范围 【详解】 解: 关于 的不等式组 的解集是 , , 故选: 【点睛】 此题考查了不等式组的解集,熟知 “ 同大取大;同小取小;大小小大
15、中间找;大大小小找不到 ” 的原则是解答此题的关键 5、 A 【详解】 分析:由题意将点 P 向下平移 5 个单位,再向左平移 4 个单位得到 P 1 ,再根据 P 1 与 P 2 关于原点对称,即可解决问题 详解:由题意将点 P 向下平移 5 个单位,再向左平移 4 个单位得到 P 1 P ( 1.2 , 1.4 ), P 1 ( 2.8 , 3.6 ) P 1 与 P 2 关于原点对称, P 2 ( 2.8 , 3.6 ) 故选 A 点睛:本题考查了坐标与图形变化,平移变换,旋转变换等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型 6、 D 【分析】 分别判断各选项
16、是否正确即可解答 . 【详解】 解: A. 若 a b ,则 3 a 3 b ,故 A 错误; B. 如果 ab 0 ,那么 a 0 或 b 0 ,故 B 错误; C. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,故 C 错误; D. 有两个角为 60 的三角形是等边三角形,故 D 正确; 故选 D. 【点睛】 本题考查了不等式的性质、平行四边形的判定、三角形的判定等知识,熟练掌握是解题的关键 . 7、 C 【分析】 根据图像 , 利用中心对称即可解题 . 【详解】 由题可知 ABCD 关于点 O 中心对称 , 点 A 和点 C 关于点 O 中心对称 , A(2 , 3) , C(
17、 2 , 3) 故选 C. 【点睛】 本题考查了中心对称 , 属于简单题 , 熟悉中心对称的点的坐标变换是解题关键 . 8、 B 【分析】 由若不等式 ,则 或 ,然后分类讨论,分别根据函数图象求得解集 【详解】 解: 若 ,则有 或 , 若不等式 ,则有 或 当 时, 由图象可知 的解集是 x 0.5 , 的解集是 x 2 , 不等式组 无解, 当 时, 由图象知 的解集是 x 0.5 , 的解集是 x 2 , 不等式组 的解集是 0.5 x 2 , 综上所述: 故选: 【点睛】 本题主要考查一次函数图象与一元一次不等式,熟练掌握一次函数图象与一元一次不等式是解决本题的关键 9、 C 【分析
18、】 根据平行四边形对角相等、邻角互补,得 ABC=60 , DCB=120 ,再由 ADC=10 ,可运用三角形外角求出 DAB=130 ,再根据旋转的性质得到 BAE=BAE=30 ,从而得到答案 【详解】 四边形 ABCD 是平行四边形, ADC=60 , ABC=60 , DCB=120 , ADA=50 , ADC=10 , DAB=130 , AEBC 于点 E , BAE=30 , BAE 顺时针旋转,得到 BAE , BAE=BAE=30 , DAE=DAB+BAE=160 故选 C 考点:旋转的性质;平行四边形的性质 10、 A 【分析】 过 P 作 PFBC 交 AC 于 F
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