2023年电大微积分初步答案完整版.doc
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1、微积分初步形成性考核作业(一)解答函数,极限和持续一、填空题(每题2分,共20分)1函数定义域是解:, 因此函数定义域是2函数定义域是 解:, 因此函数定义域是3函数定义域是解: , 因此函数定义域是4函数,则 解: 因此5函数,则 解:6函数,则 解:,7函数间断点是 解:由于当,即时函数无意义 因此函数间断点是8解:9若,则解: 由于 因此10若,则解:由于 因此二、单项选择题(每题2分,共24分)1设函数,则该函数是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数解:由于 因此函数是偶函数。故应选B2设函数,则该函数是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数解:由于 因此
2、函数是奇函数。故应选A3函数图形是有关()对称A B轴C轴 D坐标原点解:由于 因此函数是奇函数 从而函数图形是有关坐标原点对称 因此应选D4下列函数中为奇函数是()A B C D解:应选C5函数定义域为()A B C且 D且解:,因此应选D 6函数定义域是()A BC D解:,函数定义域是,故应选D 7设,则( )A B C D 解: ,故应选C8下列各函数对中,()中两个函数相等 A, B, C, D, 解:两个函数相等必需满足定义域相似函数表达式相似,因此应选D9当时,下列变量中为无穷小量是( ).A B C D解:由于,因此当时,为无穷小量,因此应选C10当( )时,函数,在处持续.A
3、0 B1 C D 解:由于, 若函数,在处持续,则,因此。故应选B11当( )时,函数在处持续.A0 B1 C D 解:,因此应选D12函数间断点是( )AB C D无间断点解:当时分母为零,因此是间断点,故应选A三、解答题(每题7分,共56分)计算极限 解:2计算极限解:3 解: 4计算极限 解:5计算极限解:6计算极限 解: 7计算极限解: 8计算极限 解: 微积分初步形成性考核作业(二)解答(除选择题)导数、微分及应用一、填空题(每题2分,共20分)1曲线在点斜率是 解:,斜率2曲线在点切线方程是 解: ,斜率 因此曲线在点切线方程是:3曲线在点处切线方程是解:,斜率 因此曲线在点处切线
4、方程是:,即:4 解:5若y = x (x 1)(x 2)(x 3),则(0) = 解:6已知,则=解:,7已知,则=解:,8若,则 解:, 9函数单调增长区间是 解:,因此函数单调增长区间是10函数在区间内单调增长,则a应满足 解:,而,因此二、单项选择题(每题2分,共24分)1函数在区间是( D )A单调增长 B单调减少C先增后减 D先减后增2满足方程点一定是函数( C ).A极值点B最值点 C驻点D 间断点3若,则=(C ) A. 2 B. 1 C. -1 D. -24设,则(B ) A B C D5设是可微函数,则( D ) A B C D 6曲线在处切线斜率是( C ) A B C
5、D 7若,则( C ) A B C D 8若,其中是常数,则( C ) A B C D9下列结论中( B )不对的 A在处持续,则一定在处可微. B在处不持续,则一定在处不可导. C可导函数极值点一定发生在其驻点上. D若在a,b内恒有,则在a,b内函数是单调下降.10若函数f (x)在点x0处可导,则( B )是错误 A函数f (x)在点x0处有定义 B,但 C函数f (x)在点x0处持续 D函数f (x)在点x0处可微 11下列函数在指定区间上单调增长是( B) Asinx Be x Cx 2 D3 - x12.下列结论对的有( A ) Ax0是f (x)极值点,且(x0)存在,则必有(x
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