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<p>小学数学核心素养报告
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数学素养是学生在数学活动中通过对数学的体验、感悟和反思,面对数学问题或者真实情境中的问题所表现出的能够抽象出数学概念、命题和模型,并运用逻辑推理和运算解决问题的一种综合性特征。这个定义体现了数学素养来源于数学活动。在数学活动过程中,学生通过对数学的体验、感悟和反思等来形成数学素养,数学素养形成的标志或者说基本特征是:面对现实情境中的问题,能够进行数学抽象,形成数学模型,并进行逻辑推理和运算,从而来解决问题。
关于“三会”，《新高中数学课标》在课程性质中做出这样的描述：数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中,发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务,发展素质教育的功能。数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能,思想和方法;提升学生的数学素养,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界。
为了容易理解，三会需要具体化，赋予内涵。其观点和论述梳理如下:
1.数学的眼光是数学抽象
数学的研究源于对现实世界的抽象,通过抽象得到数学的研究对象,基于抽象结构,通过符号运算、形式推理、模型构建等数学方法,理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。正是因为有了数学抽象,才形成了数学的第一个基本特征,就是数学的一般性。当然,与数学抽象关系很密切的是直观想象,直观想象是实现数学抽象的思维基础,因此在高中数学阶段,也把直观想象作为核心素养的一个要素提出来。
2.数学的思维是逻辑推理。
数学的发展主要依赖的是逻辑推理,通过逻辑推理得到数学的结论,也就是数学命题。所谓推理就是从命题判断到命题判断的思维过程,其中的命题是指可供判断正确或者错误的陈述句;所谓逻辑推理,就是从一些前提或者事实出发,依据一定的规则得到或者验证命题的思维过程。正是因为有了逻辑推理,才形成了数学的第二个基本特征,就是数学的严谨性。虽然数学运算属于逻辑推理,但高中阶段数学运算很重要,因此也把数学运算作为核心素养的一个要素提出。
3.数学的语言是数学模型
&nbsp; &nbsp;数学模型使得数学回归于外部世界,构建了数学与现实世界的桥梁。在现代社会,几乎所有的学科在科学化的过程中都要使用数学的语言,除却数学符号的表达之外,主要是通过建立数学模型刻画研究对象的性质、关系和规律。正是因为有了数学建模,才形成了数学的第三个基本特征,就是数学应用的广泛性。因为在大数据时代,数据分析变得越来越重要,逐渐形成了一种新的数学语言,所以也把数据分析作为核心素养的一个要素提出来。
&nbsp; &nbsp;史宁中教授认为,上面所说的数学的三个基本特征,是全世界几代数学家的共识。这样,高中阶段的数学核心素养就包括六个要素,其中最为重要的有三个,就是:抽象、推理和模型。或许可以设想:这三个要素应当贯穿基础教育阶段数学教育的全过程,甚至可以延伸到大学、延伸到研究生阶段的数学教育;这三个要素是构成数学三个基本特征的思维基础;这三个要素的哲学思考就是前面所说的“三会”,是对数学教育最终要培养什么样人的描述。从中可以解读出这样一些重要信息:数学核心素养最为重要的三个要素是抽象、推理和模型,即数学核心素养的核心要素是数学的基本思想方法。当然,这些基本思想方法应是指向现实世界的。
小学数学教育界的专家们是如何理解小学数学核心素养的呢?马云鹏认为把《义教数学课标》提出的十大核心词,即“数感、
符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识创新意识”作为义务教育阶段的数学核心素养是恰当的。
曹培英提出了小学数学学科核心素养体系的个初步框架,由两个层面、六个素养组成。见下图。

&nbsp; &nbsp;我们认为,小学数学核心素养是在面对真实情境中的问题和数学活动中,通过体验、感悟和反思,抽象出数学概念、命题和结构,建立数学模型,并运用逻辑推理和运算解决问题的一种综合性特征。这种综合性特征,体现了以数学认知为基础,数学基本思想和关键能力为核心,独立思考和自主学习、经历数学核心素养的形成过程为关键,是根据小学生的年龄和认知特点、教师对核心素养的可理解性及教学的可行性而界定的,是小学数学核心素养的综合体系。具体而言,既要让教师理解小学数学核心素养的内涵是什么,又要让教师知道小学数学核心素养的基础是什么,是从哪里来的,以及学生实现数学核心素养的目标,其外在表现是什么,实现的途径和手段是什么。
&nbsp; &nbsp;借鉴中国学生发展核心素养的三维指标体系,我们从数学认知、数学思想与能力、个人发展三个维度构建小学数学核心素养体系。见下图。

数学认知、数学思想与能力、个人发展三个维度并不是并列和独立的关系,是融为一体的。数学认知是对基础知识和基本技能的具体化,既是数学思想与能力及个人发展的基础和载体,又是一个形成和运用数学思想、实现个人发展的心理活动和数学认知结构形成的过程。数学思想与能力是数学核心素养的内涵,形成数学核心素养的终极目标是实现个人发展、用数学思想面对现实世界。
&nbsp; &nbsp;以下是XXX主任的报告中的部分幻灯片:
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